論理演算とは？

詳細解説

論理演算（Logical Operation）は、真（1/True）と偽（0/False）の2値を対象とした演算で、コンピュータのすべての処理の基礎をなします。コンピュータのCPUは論理回路（ANDゲート・ORゲート・NOTゲート等の組み合わせ）で構成されており、すべての算術演算・比較・制御も論理演算の組み合わせで実現されています。主な論理演算の種類は次の通りです。AND（論理積）：両方が1のときのみ1。真理値表：0AND0=0、0AND1=0、1AND0=0、1AND1=1。「かつ」に相当。フィルタリング・ビットマスクに使用。OR（論理和）：どちらか一方でも1なら1。0OR0=0、0OR1=1、1OR0=1、1OR1=1。「または」に相当。NOT（否定）：0を1に、1を0に反転する単項演算。「ではない」に相当。XOR（排他的論理和）：片方だけ1のときに1（両方同じ値は0）。0XOR0=0、0XOR1=1、1XOR0=1、1XOR1=0。「どちらか一方のみ」に相当。NAND（否定論理積）：ANDの否定。NANDゲートだけですべての論理回路を構成できる（機能的完全性）。NOR（否定論理和）：ORの否定。NORゲートだけでも完全性。ド・モルガンの定理はNOT(A AND B)=NOT(A) OR NOT(B)、NOT(A OR B)=NOT(A) AND NOT(B)が成り立つ重要な変換法則です。プログラミングにおける論理演算の活用はif文の条件式・ビット操作（フラグ管理・権限チェック・暗号化）・データ検索フィルタなど多岐にわたります。ITパスポートでは「AND・OR・NOT・XORの真理値表」「ド・モルガンの定理」「論理演算の活用例」が頻出です。

ITパスポートでの出題ポイント

• 1AND（両方1→1）・OR（どちらか1→1）・NOT（反転）・XOR（片方のみ1→1）
• 2ド・モルガン：NOT(A AND B)=NOT(A) OR NOT(B)が成り立つ
• 3NANDゲートまたはNORゲート単独でも全論理回路を構成できる
• 4ビットマスク・フラグ管理・条件分岐の基礎

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