基本情報 令和元年度 秋期 問16：テクノロジ系に関する問題

答えは c「0.18」 です。

稼働率0.9の機械を2台用意したとき：

• 少なくとも1台動けばOK（並列）：1 − (0.1×0.1) = 0.99
• 両方動かないとダメ（直列）：0.9 × 0.9 = 0.81

差は 0.99 − 0.81 = 0.18。

👉 覚え方：並列＝壊れる確率を掛け算、直列＝動く確率を掛け算。

ほかの選択肢：a/b/dはどれか一方を計算ミスしたパターン。

なぜこれが正解か

正解は c（0.18）。

• 並列（少なくとも一方が動作）：「両方が同時に故障する確率」を1から引く

→ 1 − (1−0.9)(1−0.9) = 1 − 0.01 = 0.99

• 直列（両方とも動作）：両稼働率の積

→ 0.9 × 0.9 = 0.81

• 差：0.99 − 0.81 = 0.18

各選択肢の解説

• a 0.09 / b 0.10：並列または直列のどちらかを計算ミスしたパターン。
• d 0.19：四捨五入や計算過程のミス。

覚え方・ひっかけ注意

信頼性計算の基本公式：

• 直列：`R = R1 × R2 × ... × Rn`（どれか1つでも壊れたら停止）
• 並列：`R = 1 − (1−R1)(1−R2)...(1−Rn)`（全部壊れないと停止しない）

「直列は掛け算で下がる、並列は1から壊れる確率を引く」と覚える。複雑な構成は直列＋並列の分解でブロック単位に計算する。

理論的背景

信頼性ブロック図（RBD：Reliability Block Diagram）に基づく稼働率計算は、システム可用性設計の基本。各コンポーネントの稼働率（Availability = MTBF / (MTBF+MTTR)）を直列／並列構成で合成する。

信頼性の主要指標

• MTBF（Mean Time Between Failures）：故障間平均時間
• MTTR（Mean Time To Repair）：平均修復時間
• MTTF（Mean Time To Failure）：非修復系の平均故障時間
• 稼働率（Availability） = MTBF / (MTBF + MTTR)
• 信頼度（Reliability） = e^(-λt)（指数分布仮定）

稼働率はパーセント表記で99%（two nines）／99.9%（three nines）／99.99%（four nines）／99.999%（five nines）で表現される。

複雑構成の計算

• n中k冗長（k-out-of-n）：n個のうちk個以上動作すればOK。二項分布で計算
• ブリッジ回路：直並列分解できない場合、状態空間法・マルコフ連鎖・モンテカルロ法で算定
• 故障モード：共通原因故障（CCF）、ストレス分布、バスタブ曲線（初期故障期・偶発故障期・摩耗故障期）

実務での使われ方

• SLA設計：99.9%（年8.76時間停止）、99.99%（年52.6分）、99.999%（年5.26分）目標
• クラウドのMulti-AZ／Multi-Region：AWS、Azure、GCPは各リージョン99.99%、Multi-Region 99.999%目標
• 金融勘定系：5ナイン以上、Active-Active＋同期レプリケーション
• 航空管制・原子力：6ナイン以上、フェイルセーフ設計
• HA／DR設計：Pacemaker、Keepalived、AWS Auto Scaling+ELB等で実装

関連計算

• 直列n個：R^n（指数的に低下）
• 並列n個：1−(1−R)^n（指数的に向上）
• n中k：ΣC(n,i)R^i(1−R)^(n-i) for i=k to n

試験での位置づけ

基本情報・応用情報・ITサービスマネージャ・ITスペシャリストで頻出。直近はクラウドSLA、可用性ゾーン、災害復旧サイト（DRサイト）設計との連動で出題。

選択肢の発展補足

RAIDの可用性計算も同様の枠組み：

• RAID 0：直列（容量効率高だが可用性低）
• RAID 1：並列ミラー
• RAID 5：n中(n-1)
• RAID 6：n中(n-2)

また、MTTR短縮（迅速復旧）は稼働率向上に直結するため、自動フェイルオーバ、Infrastructure as Code（IaC）、Chaos Engineering（Netflix Chaos Monkey）等のDevOps施策が現代の可用性設計の中心。