基本情報 2022 サンプル問題 問24：テクノロジ系に関する問題

答えは b「射影（projection）」 です。

元の表 X には「商品番号・商品名・価格・数量」の4列ありました。一方、できあがった表 Y には「商品番号・数量」の2列だけ残っています。行（レコード）はそのまま全部、列だけ取り出したわけですね。

このように「ほしい列だけタテに切り抜く」操作を射影（しゃえい／projection）といいます。SQL でいうと `SELECT 商品番号, 数量 FROM X` の世界です。

👉 覚え方：射影＝列を選ぶ（タテに切る）／選択＝行を絞る（ヨコに切る）。

ほかの選択肢：a 結合は2つの表をくっつける操作／c 選択は条件に合う行（横）を絞る操作／d 「併合」は関係代数の標準用語ではない（ダミー）。

なぜこれが正解か

正解は b。射影（projection）は指定した列だけを抜き出す関係演算。問題では表 X（商品番号・商品名・価格・数量）から表 Y（商品番号・数量）が得られており、列の取捨選択のみで行数は変わっていない。よって射影。SQL では `SELECT 商品番号, 数量 FROM X`。

各選択肢の解説

• a 結合（join）：2つ以上の表を共通項目で連結する演算。本問は1表からの変換なので不該当。
• c 選択（selection）：条件に合致する行を抽出する演算（SQL の `WHERE` 句）。列ではなく行を絞る点で射影と対照的。
• d 併合（merge）：関係代数の標準用語ではない。ダミー選択肢。和（union）と混同を狙った引っかけ。

覚え方・ひっかけ注意

関係演算の核心4演算：

• 射影（π）：列を絞る（タテ切り）
• 選択（σ）：行を絞る（ヨコ切り）
• 結合（⋈）：2表を連結
• 和・差・積：集合演算

「シャエイ＝ヨコ列（列を写す）／センタク＝行を選ぶ」と呪文化。SQL の `SELECT 句＝射影／WHERE 句＝選択` と対応させると盤石。

理論的背景

関係代数（relational algebra）は E.F. Codd が1970年代に提唱した関係データベースの数学的基盤。基本演算は8種類：

• 和（∪）／差（−）／直積（×）／射影（π）／選択（σ）（基本5演算）
• 共通（∩）／結合（⋈）／商（÷）（基本演算から導出可能）

射影は記号 π（パイ）で表記し、`π_{商品番号,数量}(X)` のように属性集合を指定する。数学的定義では重複行を除去する点が SQL の `SELECT` と異なる（SQL はデフォルト重複保持、`SELECT DISTINCT` で除去）。

実務での使われ方

• 列指向ストレージ（Parquet、ORC、ColumnStore 等）は射影クエリに特化。必要な列だけ読み出すため、I/O が大幅削減され分析クエリ高速化。
• クエリ最適化：オプティマイザは「射影の早期適用（push-down）」で中間結果のサイズを削減し、メモリ使用量と JOIN コストを抑制。
• データ匿名化：個人特定列を射影で除外することで k-匿名化・GDPR 対応に活用。
• ビュー定義：列限定ビューは射影の典型応用、アクセス制御に直結。

試験での位置づけ

基本情報・応用情報のデータベース理論分野で必出。関係代数 vs 関係論理（タプル関係論理／ドメイン関係論理）、SQL との等価変換、結合の種類（自然結合・等結合・外部結合・θ結合）まで体系で押さえる。データベーススペシャリスト試験では、関係代数式 → SQL 変換、SQL → 関係代数式変換が直接出題される。

選択肢の発展補足

• a 結合：自然結合（NATURAL JOIN）、等結合（=条件）、θ結合（任意比較）、外部結合（LEFT/RIGHT/FULL OUTER）の使い分け。性能観点では Nested Loop Join／Hash Join／Sort Merge Join のアルゴリズム比較も頻出。
• c 選択：選択条件を結合より先に評価する選択の押し下げ（selection push-down）は最適化の基本テクニック。
• 派生演算：商（division）は「全ての X を含む Y」を求める演算で、SQL では `NOT EXISTS` を二重否定で実装。応用情報では商演算が選択肢に紛れることがある。
• 代数的等価性：`σ_p(π_A(R)) ≡ π_A(σ_p(R))`（p が A の属性のみ参照する場合）等の書換規則がオプティマイザの基礎。