基本情報 平成23年度 秋期 問19｜テクノロジ系に関する問題

答えは c（0.981） です。

東京-福岡の直通0.9と、東京-大阪-福岡の経路（0.9×0.9＝0.81）が並列。並列の稼働率は「両方ダメな確率」を1から引きます。

• 直通失敗：1-0.9＝0.1
• 迂回失敗：1-0.81＝0.19
• 両方失敗：0.1×0.19＝0.019
• 全体稼働率：1-0.019＝0.981

👉 覚え方：並列＝「両方ダメ」の余事象を取る。

ほかの選択肢：a 0.729＝3つ直列ぜんぶ／b 0.810＝迂回経路だけ／d 0.999＝3つ並列。

なぜこれが正解か

正解は c。直通回線（稼働率0.9）と、東京-大阪-福岡の迂回経路（直列で0.9×0.9=0.81）が並列接続。

• 並列の稼働率 = 1 - (1-0.9)×(1-0.81) = 1 - 0.1×0.19 = 1 - 0.019 = 0.981

各選択肢の解説

• a 0.729：3経路すべて直列だと0.9×0.9×0.9=0.729だが、構成が違う。
• b 0.810：迂回経路のみの稼働率（0.9×0.9）。
• d 0.999：3経路が独立に並列で1-(0.1)³=0.999だが、構成が違う。

覚え方・ひっかけ注意

直列＝掛け算、並列＝余事象の積を1から引く。「直列で稼働率が下がり、並列で稼働率が上がる」と覚える。実際の回路図を見て直列/並列の組合せを正確に把握することが鍵。

理論的背景

稼働率（Availability）の計算は信頼性工学の基本。直列システムの稼働率 = Π Ai、並列システムの稼働率 = 1 - Π(1-Ai)。直列要素を追加すると稼働率は単調減少、並列要素を追加すると単調増加する。MTBF（平均故障間隔）/MTTR（平均修復時間）から定常稼働率 A = MTBF/(MTBF+MTTR) を算出する。

実務での使われ方

ネットワーク設計では複数経路冗長化（マルチホーミング・ECMP・BGPマルチパス）、データセンタ設計ではTier I〜IV（Tier IVは年間ダウンタイム26分以下、稼働率99.995%）、クラウドではマルチAZ・マルチリージョン構成で稼働率向上を実現。SLA契約では99.9%（スリーナイン、年8.76時間停止）・99.99%（フォーナイン、年52分停止）・99.999%（ファイブナイン、年5分停止）が代表的な水準。

試験での位置づけ

基本情報・応用情報のシステム構成（信頼性）分野で必出計算問題。直並列の混合回路、デュアル/デュプレックスシステム、コールドスタンバイ/ホットスタンバイ・ロードシェアの稼働率比較が出題される。応用情報・ITサービスマネージャ・ITストラテジストではSLA設計・BCP・RTO/RPO設計が深掘りされる。

選択肢の発展補足

N+1冗長（必要数N台＋予備1台）・N+M冗長・2N冗長（完全二重化）など冗長度設計の経済性評価も実務上重要。マルコフモデルで状態遷移確率から定常稼働率を解析的に求める手法も応用情報で問われる。RAIDのレベル別稼働率計算（RAID 0/1/5/6/10）、データセンタの電源（UPS+発電機）・冷却・ネットワークの三重冗長設計は実務必須知識。