基本情報 平成25年度 秋期 問27：テクノロジ系に関する問題

答えは c「選択と射影」 です。

SQLの `SELECT A1,A2,A3 FROM R WHERE A4='xx'` を関係代数で読み解くと:

• `WHERE A4='xx'`：条件に合う行を選び出す → 選択
• `SELECT A1,A2,A3`：欲しい列だけ取り出す → 射影

つまり「行を選ぶ＋列を絞る」の組合せ。

👉 覚え方：WHEREは『選択』（行）／SELECTは『射影』（列）。

ほかの選択肢：a 結合＝表をくっつける／b 差＝引き算／d 和＝足し算。今回の式には複数表や集合演算がないのでこれらは違います。

なぜこれが正解か

正解は c。関係代数の基本演算とSQLは次のように対応する:

• 選択（Selection, σ）= `WHERE` 句で行を絞り込む
• 射影（Projection, π）= `SELECT` 句で列を絞り込む

本問SQL `SELECT A1,A2,A3 FROM R WHERE A4='xx'` は σ_A4='xx'(R) で行選択 → π_A1,A2,A3(...) で列射影、つまり選択と射影の合成。

各選択肢の解説

• a 結合（Join）と射影：結合はJOIN句または複数表のFROMが必要。本問は単一表。
• b 差（Difference）と選択：差はEXCEPT/MINUSが必要。
• d 和（Union）と射影：和はUNIONが必要。

覚え方・ひっかけ注意

「WHERE＝選択（行）／SELECT＝射影（列）」は鉄板。日本語の「選択」が`SELECT`に対応すると勘違いしがちだが逆。関係代数の「選択σ」は行抽出、「射影π」は列抽出。基本5演算は選択・射影・直積・和・差、追加2演算が結合・商。

理論的背景

関係代数（Relational Algebra）はE.F.Coddが提唱した関係モデルの基礎理論で、関係（テーブル）に対する閉じた演算系を成す。基本演算は和（∪）・差（−）・直積（×）・選択（σ）・射影（π）の5つ。ここから派生演算として結合（⋈、自然結合 etc.）・商（÷）・共通集合（∩）が定義される。任意のSQLクエリは関係代数式に変換可能で、これがRDBMSのクエリ最適化の理論的基盤となる。

実務での使われ方

RDBMSのオプティマイザはSQL文をパース→関係代数の論理プラン化→等価変換規則による書換え（push-down最適化など）→物理プラン選択、という流れで実行計画を生成する。例えば選択の前倒し（σの早期適用）で中間結果を減らす最適化は、関係代数の等価変換`σ_p(R⋈S) = σ_p(R)⋈S`に基づく（p がRの属性のみに依存する場合）。射影も同様に早期適用でデータ転送量を削減できる。

試験での位置づけ

FE午前のデータベース分野で頻出。①関係代数演算記号σ/π/⋈/∪/−/×の理解、②SQLとの対応関係、③等価変換の理解、の3レベルで問われる。AP・高度（DBスペシャリスト）では結合の種類（自然結合・等結合・外結合・半結合）、商演算の意味、関係完備性（リレーショナル完全性）まで踏み込む。

選択肢の発展補足

SQL の `GROUP BY` ＋集約関数は関係代数の「拡張」演算（集約γ）で扱う。標準関係代数では表現できない演算（集約・順序・外部結合）はSQL92以降に拡張された。NULL の三値論理（True/False/Unknown）はSQLでの選択演算結果に影響し、`WHERE col = NULL` が常にUnknownになる罠は実務で頻発。理論と実装の差異を理解することがDB設計の鍵。