基本情報 平成26年度 春期 問78｜ストラテジ系に関する問題

答えは d「625」百万円 です。

損益分岐点＝「売上と費用がちょうどトントン（利益ゼロ）になる売上高」。

計算：固定費200+300=500百万円、変動費100+40=140百万円、変動費率=140÷700=0.2、損益分岐点売上高=固定費÷(1-変動費率)=500÷(1-0.2)=500÷0.8=625百万円。

👉 覚え方：「固定費÷(1−変動費率)」で出る、これを式ごと暗記。

ほかの選択肢：a 250／b 490／c 500は計算ミスで導かれる引っかけ候補（固定費だけ・単純合計など）。

なぜこれが正解か

正解は d。損益分岐点売上高は利益ゼロ（売上＝総費用）となる売上水準。公式は 損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ (1 − 変動費率) = 固定費 ÷ 限界利益率。

本問の計算：

• 固定費 = 200（売上原価）+ 300（販管費）= 500百万円
• 変動費 = 100 + 40 = 140百万円
• 変動費率 = 140 ÷ 700 = 0.2
• 限界利益率 = 1 − 0.2 = 0.8
• 損益分岐点売上高 = 500 ÷ 0.8 = 625百万円

各選択肢の解説

• a 250：固定費の半分など誤った概算。
• b 490：変動費を考慮しない計算ミス。
• c 500：固定費のみで「固定費＝損益分岐点」と誤解した場合の罠。

覚え方・ひっかけ注意

「固定費を限界利益率で割る」の公式を即座に思い出せるよう暗記。変動費と固定費の分類間違いに注意（売上原価・販管費とも変動費＋固定費に分解されている点を見落とさない）。安全余裕率＝(売上高−損益分岐点)/売上高 も併せて頻出。

理論的背景

損益分岐点分析（CVP分析：Cost-Volume-Profit Analysis）は管理会計の中核技法。前提は (1) 費用は固定費と変動費に分解可能、(2) 変動費は売上に比例、(3) 固定費は売上に依存しない、(4) 販売価格と費用構造が安定。これらが崩れると正確性が落ちるため、感度分析（What-if Analysis）を併用する。

実務での使われ方

事業計画策定・投資判断・価格戦略・撤退判断の根拠として使用。指標として (1) 損益分岐点比率 = 損益分岐点売上 ÷ 実売上（低いほど安全）、(2) 安全余裕率 = 1 − 損益分岐点比率（高いほど安全）、(3) 損益分岐点販売数量 = 固定費 ÷ (販売単価 − 単位変動費)。SaaSビジネスでは固定費（人件費）比率が高く、損益分岐点突破後の利益率が急上昇する「規模の経済」が働く。

試験での位置づけ

経営・会計分野の頻出計算問題。基本情報・応用情報・ITストラテジスト・中小企業診断士で繰り返し出題。近年は「セグメント別損益分岐点」「サブスクリプション型ビジネスのCAC回収期間」など現代ビジネスへの応用が問われる。

選択肢の発展補足

• 固定費・変動費の分解には「高低点法（最大売上時と最小売上時の総費用差から変動費率を算出）」「回帰分析法（最小二乗法）」「勘定科目法（科目別に分類）」がある。
• 半固定費（階段状費用：一定範囲は固定、突破すると増加）の扱いは応用情報以上で出題。
• 営業レバレッジ＝限界利益÷営業利益 は損益分岐点近傍の利益感応度を表す。固定費比率が高いほどレバレッジが大きく、ハイリスクハイリターン構造となる。