基本情報 2022 サンプル問題 問59：テクノロジ系に関する問題

答えは b「120百万円」 です。

まず大事な数字を整理：売上100のとき、変動費60＋固定費30＝合計コスト90、利益10。

変動費率（売上に対する変動費の割合）は60÷100＝60%。つまり売上の40%が「利益のもと（限界利益）」として残ります。

固定費30＋目標利益18＝48 を、この“利益のもと”40%でまかなえばよい。

必要売上 = 48 ÷ 0.4 = 120

👉 覚え方：「（固定費＋目標利益）÷限界利益率」で必要売上が出る。

単純に「目標利益が18増えるから売上も18増やせばOK」と思うと a 108 に騙される。実際は変動費も増えるのでもっと売らないといけない。

なぜこれが正解か

正解は b の 120百万円。CVP分析（損益分岐点分析）の応用問題。

計算ステップ

1. 変動費率と限界利益率を求める

• 変動費率 = 変動費 ÷ 売上高 = 60 ÷ 100 = 0.6（60%）
• 限界利益率 = 1 − 変動費率 = 1 − 0.6 = 0.4（40%）

2. 目標売上高の公式に代入

目標売上高 = (固定費 + 目標利益) ÷ 限界利益率

= (30 + 18) ÷ 0.4

= 48 ÷ 0.4

= 120百万円

3. 検算

売上120 → 変動費=120×0.6=72、固定費30、利益=120−72−30=18 ✓

各選択肢の検証

• a 108：「目標利益が18なら売上も+20%」と単純加算した誤り
• b 120 ← 正解
• c 156：限界利益率を逆算ミス
• d 180：(30+18)÷0.4×1.5など計算違い

覚え方・ひっかけ注意

CVP公式は「（固定費＋目標利益）÷限界利益率」で1本。損益分岐点売上高はこの目標利益を0にしたケース＝固定費÷限界利益率。本問の損益分岐点は30÷0.4=75百万円（それを超えれば利益が出る）。「変動費は売上に比例して増える」点を忘れて単純加算しないこと。

理論的背景

CVP分析（Cost-Volume-Profit Analysis：原価・営業量・利益分析）は管理会計の基本ツール。費用を変動費（売上に比例）と固定費（売上に依存しない）に分解し、売上・コスト・利益の関係を分析する。

主要公式

• 限界利益 = 売上高 − 変動費
• 限界利益率 = 限界利益 ÷ 売上高 = 1 − 変動費率
• 損益分岐点売上高（BEP） = 固定費 ÷ 限界利益率
• 目標利益達成売上高 = (固定費 + 目標利益) ÷ 限界利益率
• 安全余裕率 = (実際売上 − BEP) ÷ 実際売上
• 損益分岐点比率 = BEP ÷ 実際売上（低いほど安全）
• 経営レバレッジ係数（DOL） = 限界利益 ÷ 営業利益（高いほど売上変動が利益に大きく波及）

本問のBEPは 30÷0.4 = 75百万円、安全余裕率（売上100時）は(100−75)÷100 = 25%、DOLは 40÷10 = 4倍（売上が1%増えると利益は4%増える）。

費用分解の手法

• 勘定科目精査法（個別費用法）：実務で最も使われる
• 高低点法：最高・最低の操業度2点から1次関数を引く
• 最小二乗法（回帰分析）：複数月のデータから統計的に分解
• 散布図法：目視で線を引く簡便法

CVP分析の前提と限界

前提：①費用が変動費と固定費に明確に分解できる、②変動費は売上に完全比例、③固定費は一定（操業度範囲内）、④販売価格一定、⑤製品ミックス一定。

限界：規模の経済による単位原価低減、価格変動、製品ミックス変化などを織り込めない。これらを補正するのが多製品CVP分析やスループット会計（TOC：制約理論ベース）。

実務での扱い

新規事業の採算性評価、価格設定、製品ミックス決定、設備投資判断（変動費率と固定費の構造変化）、コストダウン施策の効果試算など、経営判断のあらゆる場面で活用される。ERP・BIツールでは標準機能として組み込まれる。

試験での位置づけ

ストラテジ系（企業会計・経営分析）の頻出論点。基本情報技術者・応用情報技術者試験では損益分岐点比率、安全余裕率、経営レバレッジ係数、ABC（活動基準原価計算）、直接原価計算 vs 全部原価計算の比較、スループット会計まで出題範囲が広がる。

選択肢の発展補足

IT企業はソフトウェア開発のように固定費（人件費）比率が高く、損益分岐点を超えると利益が急拡大する経営レバレッジが高い構造。SaaSビジネスのユニットエコノミクス（LTV／CAC比率、CAC回収月数）はCVP分析の発展形として理解できる。