第二種電工 令和6年度下期 問7｜電気機器・配線器具・配線

電線で失われる電力（損失）は「電流の2乗×電線の抵抗」で決まります。図1の単相3線式では、負荷A・Bが同じ大きさ（各1 kW、100 V）なので、外側の2本にそれぞれ10 A が流れ、中性線の電流は0 A です。損失は 10²×0.1×2＝20 W です。図2の単相2線式では、2台の負荷が並列になって合計20 A が2本の電線を流れ、損失は 20²×0.1×2＝80 W です。80÷20＝4 なので、4倍になります。正答は（エ）。

電線1線あたりの抵抗は 0.1 Ω、電力損失は P＝I²R で求めます。

【図1：単相3線式】各負荷は 1 kW、100 V なので、電流は 1000÷100＝10 A です。負荷A・Bが同じ大きさ（平衡）なので、中性線に流れる電流は 0 A で、損失は外側の2本分だけです。P₁＝10²×0.1＋10²×0.1＝20 W。

【図2：単相2線式】負荷A・Bは100 V の電源に並列につながるので、電線を流れる電流は 10 A＋10 A＝20 A です。往きと帰りの2本で、P₂＝20²×0.1×2＝80 W。

【比較】P₂÷P₁＝80÷20＝4。損失は4倍になります。電流が2倍になると損失は 2²＝4倍になる、と考えても同じ結果です。

選択肢の 1/4 倍や 1/2 倍は、損失が減る方向の誤りで、2倍は電流の2乗を忘れた誤りです。正答は（エ）です。

本問は、単相3線式が単相2線式に比べて配線の損失を減らせる理由を、数値で確かめる問題です。

【計算の整理】

図1（単相3線式）：負荷A・Bが同じ大きさなので、中性線の電流は 0 A です。外側の2本は各 10 A。

　損失 P₁＝10²×0.1×2＋0²×0.1＝20 W

図2（単相2線式）：2台の負荷（合計2 kW）が100 V に並列につながり、電流は 2000÷100＝20 A。往き・帰りの2本に各 20 A。

　損失 P₂＝20²×0.1×2＝80 W

倍率＝P₂÷P₁＝4 となり、選択肢は「4倍になる」です。

【なぜ4倍になるのか】損失は電流の2乗に比例します。3線式では、平衡負荷の電流が中性線で打ち消し合って、外側の電線を流れる電流が 10 A に抑えられます。2線式にすると同じ電力でも電線を流れる電流が2倍（20 A）になり、損失は 2²＝4倍です。同じ負荷に同じ電圧で電力を送るとき、電流が小さい方が電線の損失も電圧降下も小さくなります。

【3線式を使う意味】単相3線式は、100 V の機器と200 V の機器を使い分けられるうえ、負荷が平衡していれば電線の損失や電圧降下を小さくできます。ただし負荷が不平衡だと、中性線に差の電流が流れ、その分だけ損失や電圧降下が増えます。また、中性線が断線すると負荷に加わる電圧が不均等になり、機器を傷めるおそれがあります。

【考え方のコツ】「損失は I²R」「比較の問題では、電線の抵抗や電圧など同じ量は計算から消える」という二点を押さえ、両方の回路の電流と電線の本数（損失を生じる電線）だけを数えれば、短時間で倍率が出せます。正答は（エ）です。