第二種電工 電気機器・配線器具・配線 問2：電気機器・配線器具・配線

単相3線式（100V/200V）から単相2線式（100V）に変更した場合、電力損失がどう変わるかを問う問題。3線式では電線3本で2台の負荷を効率よく供給できるが、2線式にすると電線2本に全電流が集中する。問題では負荷A・Bどちらも1kW・100Vで、電線1本あたりの抵抗は0.1Ω。3線式のときは外線2本に各10A、中性線にほぼ0Aなので損失は小さい。2線式にすると電線2本に合計20Aが流れ、損失はI²Rで4倍になる。よって「4倍になる」（正答エ）。

電力損失はP=I²×Rで計算する。電線1本当たりの抵抗r=0.1Ω。

【図1：単相3線式の損失】負荷A・B各1kW・100Vなので電流はI=10A。L1・L2の外線に各10A、均衡負荷なので中性線N電流=0A。損失P₁=10²×0.1＋0²×0.1＋10²×0.1=20W。

【図2：単相2線式の損失】2台の負荷A・B（各100V・1kW）が並列で2線式に接続されると、電線には合計電流20Aが流れる（往路20A・復路20A）。損失P₂=20²×0.1×2=80W。

損失比：P₂/P₁=80/20=4倍（正答エ）。3線式→2線式への変更は、中性線を廃し外線に全電流が集中するため損失が4倍に増大する。実際の工事現場では幹線を2線式から3線式に変更することで損失削減・省エネを図る逆方向の改修が多い。

本問は単相3線式→2線式への変更による電力損失の変化を計算する問題。前問（kiki_01）の逆方向の問いであり、損失増加倍率の導出が核心。

【単相3線式（図1）の損失】外線L1・L2各10A、中性線0A（平衡負荷）。P₁=10²×0.1×2＋0²×0.1=20W。電線本数は3本だが損失は外線2本分のみ。

【単相2線式（図2）の損失】2線式に変更すると、2台の並列負荷（合計2kW、100V）に合計電流20Aが流れる。電線往路・復路で各20A。P₂=20²×0.1×2=80W。

【倍率の算出】P₂/P₁=80/20=4。「4倍になる」（正答エ）。選択肢ア・イは読み取りにくいが、損失が減る方向の選択肢は誤り。

【なぜ4倍か：理論的背景】電力損失はP=I²Rに比例する。3線式では各外線電流が合計の1/2（10A）。2線式では全電流（20A）が1経路に集中。電流が2倍になると損失は2²=4倍になる。これは三相3線式でも同様の考え方が適用され、平衡三相負荷では各線電流が1/√3に分散するため損失効率が上がる。

【実務・試験への展開】単相2線式から3線式への幹線引き替え工事は、古い住宅の200V機器（IH・エアコン）導入工事で必須となる。電線サイズの選定（電線の許容電流は電力損失発熱で規定される）とも直結し、幹線設計では損失4分の1の計算を前提に電線断面積の変更を検討する。電験三種「電力」では配電線の電力損失・電圧降下を電流の二乗として扱う計算が頻出。第一種電気工事士でも低圧屋内配線の幹線容量算定に同原理が使われる。