ITパスポート 令和3年度 問36：プロジェクトマネジメントに関する問題

答えは d「500万円」 です。

計算してみましょう。5か月で600万円使って、できたのは全体の40%。

つまり"全部（100%）"作るには、このペースだと 600万円 ÷ 40% ＝ 1500万円かかる計算です。

でも予算は1000万円。だから 1500万 − 1000万 ＝ 500万円のオーバー。

👉 覚え方：「使ったお金 ÷ できた割合 ＝ 全部の見込み額」→ 予算を引けばオーバー額。

ポイントは"40%しかできていないのに600万も使った"＝かなりペースが悪い、という点です。

なぜこれが正解か

正解は d（500万円）。実績から完成までの総コストを推定し、予算との差を求める。

• 5か月時点：人件費実績600万円で、成果物は全体の40%完成。
• このままの生産性（40%で600万円）なら、100%完成に必要な総額は 600万円 ÷ 0.40 ＝ 1,500万円。
• 予算は1,000万円なので、予算超過は 1,500万 − 1,000万 ＝ 500万円。

計算の考え方

「投入コスト ÷ 出来高(進捗率)」で完成時の見積コストを出すのがポイント。期間（10か月中5か月）はダミー情報で、計算には進捗率（出来高）を使う。

覚え方・ひっかけ注意

進捗が40%なのにコストは予算の60%（600万/1000万）を消費＝コスト超過の典型パターン。「経過月数」に引っ張られないこと。生産性が一定なら "実績コスト÷進捗率" が完成見込み額、と公式化して覚える。

EVM（アーンドバリューマネジメント）での完全解析

本問はEVM（Earned Value Management / PMBOK第6版）の核心的な計算問題。標準用語に当てはめると：

• BAC（Budget At Completion：完成時総予算）＝1,000万円
• AC（Actual Cost：実コスト）＝600万円（5か月時点）
• EV（Earned Value：出来高）＝BAC×進捗率＝1,000万×0.40＝400万円
• PV（Planned Value：計画出来高）：10か月均等なら5か月時点で500万円のはずが400万円＝スケジュール遅延あり
• CPI（Cost Performance Index：コスト効率指数）＝EV÷AC＝400÷600＝0.667（1を下回る＝コスト超過）
• SPI（Schedule Performance Index：スケジュール効率指数）＝EV÷PV＝400÷500＝0.80（1を下回る＝スケジュール遅延）
• EAC（Estimate At Completion：完成時総コスト見積）＝BAC÷CPI＝1,000÷0.667≒1,500万円
• VAC（Variance At Completion：完成時差異）＝BAC−EAC＝1,000−1,500＝−500万円（500万円の超過）

本問の素朴な解法「600万÷0.4＝1,500万」は EAC＝AC÷(EV/BAC)＝AC×BAC÷EV と同値であり、EVMの公式そのもの。

実務での活用

EVMは米国国防総省（DoD）が1960年代に策定したプロジェクト管理手法で、大型公共調達（航空宇宙・IT）では契約要件として義務付けられる。民間では週次または月次でCPI・SPIをダッシュボード化し、早期の是正判断に使う。CPI<0.8（コスト効率が著しく悪化）が継続する場合、EAC精度が高く、後半での挽回は統計的に困難とされるため、早期にスコープ縮小・リソース追加・スケジュール延長のいずれかの是正措置が必要になる。

試験での位置づけ

マネジメント系プロジェクトマネジメント（コストマネジメント・スケジュールマネジメント）の計算問題として頻出。ITパスポートでは用語（EV/AC/PV）を直接出すより「進捗率とコストから超過額を計算」という計算問題形式が多い。基本情報技術者ではCPI/SPI/EAC/ETCの公式が正式に問われる。期間情報（10か月中5か月）のようなダミー情報を混ぜて「必要な数値のみを選んで計算する」情報整理能力も評価される。

選択肢の発展補足

計算ミスを誘う選択肢の構造分析：選択肢a（100万円）は「予算の残り400万円÷ 残り進捗60%×何らかの計算」または「600万÷10か月×残り5か月=300万、1000-300-600=100万」という誤った思考経路。選択肢b（200万円）は「進捗遅延分（予算の50%時点に対して40%のみ完了）で1000万×10%=100万、または別の誤算」。選択肢c（300万円）は「(600万×10か月/5か月)=1200万、1200-1000=200万？」など。正しい解法は「現時点のコスト効率が今後も継続する」という前提でEACを求める一本道。