危険物乙四 基礎的な物理学及び基礎的な化学 問18：熱量・比熱・熱膨張・熱移動

熱量は「質量×比熱×温度変化」で求めます（Q＝mcΔt）。

• 質量 m ＝ 200g
• 比熱 c ＝ 2.0J/(g・K)
• 温度変化 Δt ＝ 60 − 20 ＝ 40K

Q ＝ 200 × 2.0 × 40 ＝ 16,000J → 正答ウ。

ポイントは温度変化Δtを「上げ終わりの温度−上げ始めの温度」で出すこと（60−20＝40）。20℃や60℃をそのまま掛けないように注意します。比熱は「1gを1℃上げる熱量」なので、質量と温度変化を順に掛ければ全体の熱量になります。

熱量の計算（Q＝mcΔt）:

物質の温度を上げるのに必要な熱量は、次の式で求めます。

Q ＝ m × c × Δt

• m：質量〔g〕
• c：比熱〔J/(g・K)〕… 物質1gを1K（＝1℃）上げる熱量
• Δt：温度変化〔K または ℃〕… 終温−始温

本問の計算:

• m ＝ 200g
• c ＝ 2.0J/(g・K)
• Δt ＝ 60 − 20 ＝ 40K
• Q ＝ 200 × 2.0 × 40 ＝ 16,000J（ウ＝正）

誤答の作られ方:

• ア（4,000J）: Δtを使わず別の値で計算した過小値。
• イ（8,000J）: 200×40＝8,000とし比熱2.0を掛け忘れた誤り。
• エ（24,000J）: Δtを60（始温20を引かない）として 200×2.0×60＝24,000とした誤り。
• オ（48,000J）: さらに掛け違えた過大値。

最頻出のミスはΔtの取り違え（始温を引かず終温60をそのまま使う）です。「温度変化＝終わり−始め」を徹底します。単位はK差＝℃差なので、温度差ではどちらを使っても同じ値になります。

【理論的背景】

比熱（比熱容量）は、物質1gの温度を1K上げるのに必要な熱量で、物質固有の値です。水は比熱が約4.2J/(g・K)と大きく「温まりにくく冷めにくい」のに対し、金属や油類は比熱が小さく「温まりやすく冷めやすい」傾向があります。熱量Qは「温度を1K上げる熱量（c）×何g（m）×何K上げるか（Δt）」の積として Q＝mcΔt で表されます。これは熱の出入りを定量化する最も基本の式で、加熱・冷却・混合の問題すべての土台になります。

【関連概念：熱容量】

質量mと比熱cの積 C＝mc を熱容量といい、「その物体全体の温度を1K上げるのに必要な熱量」を表します。これを使うと Q＝C・Δt と書けます。本問では C＝200×2.0＝400J/K、Q＝400×40＝16,000Jと、同じ答えが得られます。比熱は「1gあたり（物質の性質）」、熱容量は「その物体全体（量を含む）」という違いを区別しておくと、出題の言い回しに惑わされません。

【実務・危険物との接続】

危険物の取扱いでも熱量計算の考え方は重要です。例えば、引火性液体を加熱したとき何℃まで上がるか、外気温の上昇でタンク内の液温がどう変わるか、といった見積もりに使われます。比熱が小さい油類は少ない熱量でも温度が上がりやすく、引火点に達しやすいことを意味します。また、消火における冷却消火は、燃焼で発生する熱を奪って可燃物の温度を引火点・燃焼点未満に下げる方法であり、水の比熱の大きさ（多くの熱を奪える）がその有効性の理由です。Q＝mcΔt は、加熱側だけでなく冷却側の理解にも使えます。

【試験での計算ポイント】

乙四の物理化学の計算は重くなく、Q＝mcΔt の単純代入が中心です。確実に得点するコツは次の3つです。

1. Δtは「終温−始温」。始温を引き忘れて終温をそのまま使うミスが最頻出（本問のエ）。

2. 単位を揃える。比熱がJ/(g・K)なら質量はg。kgならkJ系に揃える。

3. 熱容量C＝mcを使うと検算が速い。C＝400J/K、×40＝16,000J。

本問は m＝200、c＝2.0、Δt＝40 を順に掛けるだけで 16,000J（ウ）が得られます。数値を変えた類題（質量や温度差を変える）も同じ手順で解けるので、式と単位とΔtの取り方を固定しておけば確実です。

【各選択肢の発展補足】

• ア（4,000J）: 計算過程の脱落による過小値。
• イ（8,000J）: 比熱2.0の掛け忘れ（200×40）。
• ウ（16,000J・正）: 200×2.0×40＝16,000J。
• エ（24,000J）: Δtを60（始温を引かない）とした誤り。最頻出ミス。
• オ（48,000J）: 複数の掛け違いによる過大値。

【根拠】熱量の基本式 Q＝mcΔt（確立した物理学）。

【補足】Q＝mcΔt。Δt＝終温−始温（始温を引き忘れない）。熱容量C＝mcを使うと検算が速い。冷却消火は水の大きな比熱で熱を奪う原理。