危険物乙四 基礎的な物理学及び基礎的な化学 問30熱量・比熱・熱膨張・熱移動

正しいのはアです。比熱が小さいほど温まりやすいので、Bの方が温度上昇が大きくなります。

Q＝mcΔt を変形すると Δt＝Q/(mc)。同じ熱量Q・同じ質量mなら、Δtは比熱cに反比例します。

• A（c＝2.0）: 温まりにくい（Δt小）。
• B（c＝1.0）: 温まりやすい（Δt大）。

たとえば同じ熱量を加えると、Bの温度上昇はAの2倍になります。「比熱が小さい＝少しの熱で温度が上がりやすい」を押さえます。水は比熱が大きく温まりにくい代表例です。

比熱と温度上昇の関係:

熱量の式 Q＝mcΔt を温度上昇について解くと、

Δt ＝ Q /（m × c）

同じ熱量Q・同じ質量mのとき、温度上昇Δtは比熱cに反比例します。

本問:

• A（c＝2.0J/(g・K)）: Δt_A ＝ Q/(m×2.0)
• B（c＝1.0J/(g・K)）: Δt_B ＝ Q/(m×1.0)
• 比をとると Δt_B / Δt_A ＝ 2.0/1.0 ＝ 2

つまりBの温度上昇はAの2倍で、Bの方が温度上昇が大きい（ア＝正）。

• ア（正）: Bは比熱が小さく温まりやすい。温度上昇が大きい。
• イ（誤）: Aは比熱が大きく温まりにくい。温度上昇は小さい。
• ウ（誤）: 比熱が違うので温度上昇は等しくない。
• エ（誤）: 比熱はΔtに直接関係する（反比例）。
• オ（誤）: 比熱が小さくても熱を加えれば温度は上がる（むしろ上がりやすい）。

引っかけパターン: 「比熱が大きいほど温まりやすい」と逆に覚える。正しくは「比熱が小さいほど温まりやすい（少しの熱で温度が上がる）」。

【理論的背景】

比熱（比熱容量）は、物質1gの温度を1K上げるのに必要な熱量です。比熱が大きい物質は「1gを1K上げるのに多くの熱が要る」＝温まりにくく冷めにくい、比熱が小さい物質は「少しの熱で温度が変わる」＝温まりやすく冷めやすい、という性質を持ちます。水の比熱は約4.2J/(g・K)と大きく、油類や金属は比熱が小さいため、同じ熱を加えると油類・金属の方が温度が大きく上がります。

【関係式の整理】

熱量の基本式 Q＝mcΔt から、目的に応じて式を変形できます。

• 必要な熱量を求める: Q＝mcΔt
• 温度上昇を求める: Δt＝Q/(mc)
• 比熱を求める: c＝Q/(mΔt)

本問は「同じQ・同じm」で温度上昇を比べるので、Δtはcに反比例。c_A:c_B＝2:1なら、Δt_A:Δt_B＝1:2となり、Bの温度上昇がAの2倍です。

【危険物との接続】

比熱の大小は危険物の取扱いに直結します。

• 温まりやすさ: 比熱の小さい油類は、外気温の上昇や少量の入熱でも液温が上がりやすく、引火点に達しやすい。夏季のタンク・ドラム缶の温度管理が重要になる理由の一つです。
• 冷却消火の原理: 水は比熱が大きく、多くの熱を奪える（蒸発熱も大きい）ため、冷却消火に適します。同じ量の水でも油より多くの熱を吸収できることが、水を冷却剤に使う根拠です（ただし第4類への棒状注水は液面拡大の危険があり原則不適）。

【試験での計算ポイント】

1. 式は Q＝mcΔt の一つだけ。求めたい量に応じて変形する。

2. 「同じ熱量・同じ質量」で温度を比べるなら、Δtは比熱に反比例（比熱小→温度上昇大）。

3. 「比熱が大きい＝温まりにくい」を方向で覚える（水＝温まりにくい代表）。

本問は数値計算をしなくても「比熱が小さいBの方が温まりやすい」と分かれば即答できます。比をとる練習をしておくと、質量や熱量を変えた類題にも対応できます。

【各選択肢の発展補足】

• ア（正）: Bは比熱が小さく温まりやすい（Δtが2倍）。
• イ（誤）: Aは比熱が大きく温まりにくい。
• ウ（誤）: 比熱が違うのでΔtは等しくない。
• エ（誤）: 比熱はΔtに反比例で直接関係する。
• オ（誤）: 比熱が小さくても加熱すれば温度は上がる。

【根拠】熱量の基本式 Q＝mcΔt（確立した物理学）。

【補足】Δt＝Q/(mc)。同じQ・同じmなら温度上昇は比熱に反比例（比熱小→温まりやすい）。水は比熱大で温まりにくく冷却消火に適する。