危険物乙四 基礎的な物理学及び基礎的な化学 問80｜熱量計算 Q=mcΔt・アルコール冷却

正しいのはエ（250 kJ）です。公式 Q = mcΔt を使います。

• m（質量）= 2.0 kg
• c（比熱）= 2.5 kJ/(kg・K)
• Δt（温度変化）= 80 − 30 = 50 K

Q = 2.5 × 2.0 × 50 = 250 kJ

引っかけに注意：

• ア（50 kJ）: Δt を 10 とした計算ミス（2.5×2.0×10）。
• イ（100 kJ）: Δt を 20（例: 80−60）とした誤り。
• ウ（150 kJ）: Δt を 30 とした誤り（例: 80−50）。
• エ（正）: 正しい計算。
• オ（400 kJ）: Δt を 80 そのまま使った誤り（30℃を引き忘れ）。

温度差（Δt）を「80」のまま使わず、必ず「終温 − 始温 = 80 − 30 = 50」を計算してから代入する。

Q = mcΔt の適用（確立した物理学）:

Q = mcΔt の計算手順：

1. Δt の計算: 終温 − 始温 = 80 − 30 = 50 K（℃）

2. Q の計算: Q = 2.5 × 2.0 × 50 = 250 kJ

単位の確認: kJ/(kg・K) × kg × K = kJ

各選択肢の誤りパターン分析：

最頻出の間違いパターン: オ（Δt に終温をそのまま代入）。温度差は「変化量」なので、必ず引き算してから代入します。

第4類危険物への応用: 液体の引火点に達するまでに必要な熱量の概算や、タンク内液体が事故時に温度上昇する速さの推定などに Q=mcΔt が使われます（実際の乙四試験は概算・比較レベル）。

【理論的背景：熱量計算の応用範囲と限界】

Q = mcΔt は顕熱（温度変化を伴う熱、状態変化がない区間）の計算式です。この式は：

• 物質の比熱 c が温度範囲内で一定と近似できる場合に成立
• 状態変化（蒸発・融解）が起きている区間では適用不可（その区間では潜熱を使う）
• 本問（30→80℃）では状態変化なしと明示されているため Q=mcΔt をそのまま適用できる

工学的実用範囲では比熱は常温付近で一定と近似することが多く、乙四試験では「状態変化なし」と断って顕熱計算のみを問います。

【計算の検算方法】

Q = 2.5 × 2.0 × 50 = 250 kJ の検算：

• 2.5 × 2.0 = 5.0
• 5.0 × 50 = 250

別検算（単位確認）: [kJ/(kg・K)] × [kg] × [K] = kJ。単位が kJ となれば正しい。

【各選択肢の誤り分析と防止策】

• ア（50 kJ）: 2.5 × 2.0 × 10 = 50 → Δt を (80−70=10) 等に間違えた。
• イ（100 kJ）: 2.5 × 2.0 × 20 = 100 → Δt を (80−60=20) 等に間違えた。
• ウ（150 kJ）: 2.5 × 2.0 × 30 = 150 → Δt を (80−50=30) 等に間違えた。
• エ（正・250 kJ）: 2.5 × 2.0 × 50 = 250。
• オ（400 kJ）: 2.5 × 2.0 × 80 = 400 → 終温 80℃ を Δt としてそのまま代入した典型的な誤り。

防止策：計算用紙で必ず「Δt = 終温 − 始温 = 80 − 30 = 50」を一行書いてから式に代入する習慣。

【危険物取扱いへの実務的接続】

乙四試験の枠を超えますが、比熱と熱量の計算は危険物の温度管理の実務でも使われます：

• タンク内危険物の温度を引火点以下に保つため、除熱（冷却）量の見積もり
• 断熱材の効果計算（熱伝導と組み合わせ）
• 消火での冷却効果（水の蒸発熱・比熱が消火能力の根拠）

乙四試験では Q=mcΔt の単純計算（四則演算）だけが出題され、熱力学の難しい計算は不要です。計算問題は必ず解けるよう、公式の正確な適用（Δt は差分）を固めておくことが重要です。

【根拠】確立した物理学（熱量の公式 Q = mcΔt）。

【補足】Q = 2.5 × 2.0 × 50 = 250 kJ。Δt = 終温 − 始温 = 80 − 30 = 50。始温を引き忘れてはならない。