第一種電工 令和7年度 問7｜配電理論・配線設計

単相3線式配電線路の電力損失を求める問題。正答ウ（80W）。負荷AとBがともに800W・力率0.8（遅れ）・負荷電圧100V。各負荷の電流：I=P/(V×cosθ)=800/(100×0.8)=10A。電力損失は電線の抵抗損失（銅損）。電線1線当たり0.4Ω。単相3線式で対称負荷（負荷A=負荷B）なら中性線電流=0。電流が流れるのは外側の2本（上線・下線）で各10A。中性線には、A・Bが対称なので電流は流れない（0A）。損失=上線（I²r）+下線（I²r）+中性線（0）=10²×0.4×2=80W（正答ウ）。

単相3線式配電線路の電力損失計算（正答ウ=80W）。各負荷の電流：I=P/(V×cosθ)=800/(100×0.8)=10A（各負荷A・B）。単相3線式で負荷A=負荷B（対称）の場合：上電線：負荷A分の電流10A（L1側）が流れる。下電線：負荷B分の電流10A（L2側）が流れる。中性線：負荷AとBが対称なので電流が相殺→中性線電流=0。電力損失P_loss=I²×r×本数（電流が流れる線のみ）。上電線：10²×0.4=40W。下電線：10²×0.4=40W。中性線：0²×0.4=0W。合計P_loss=40+40+0=80W（正答ウ）。電力損失は電線の銅損（I²R損）で、中性線電流がゼロの対称負荷では外側2本分のみの損失。

【単相3線式配電線路の電力損失と力率の影響】対称負荷と不平衡負荷での電力損失の違いを理解することが、電力品質管理・配電設計の基本。第一種電気工事士から電験三種まで共通の重要計算。

【電流と損失の詳細計算】各負荷（P=800W、cosθ=0.8）の電流の大きさ：|I|=P/(V×cosθ)=800/(100×0.8)=10A。電流の位相：遅れ力率0.8なので位相角θ=arccos(0.8)≒36.87°遅れ。上電線電流（L1線）：I_L1=10∠-36.87°A（A負荷電流）。下電線電流（L2線）：I_L2=-10∠-36.87°A（B負荷電流、逆向き）→大きさは10A。中性線電流：I_N=I_L1+I_L2=0A（対称なのでゼロ）。電力損失：P_L1=|I_L1|²×r=10²×0.4=40W、P_L2=10²×0.4=40W、P_N=0²×0.4=0W。合計P_loss=80W（正答ウ）。

【不平衡負荷時の電力損失と第一種電工の論点】負荷Aと負荷Bが異なる（不平衡）場合：中性線に電流が流れ→中性線の損失も発生→合計損失が増加。不平衡の程度が大きいほど中性線電流が大きく、損失も増加する。第一種電工での重要性：単相3線式の中性線断線は最大の危険事故。本問で中性線電流=0なのは対称負荷の場合のみ。不平衡時（片側の負荷が切れた場合など）は中性線に全電流が流れ、中性線断線で前述の過電圧問題が発生。第二種電工でも同論点が扱われるが、第一種電工ではさらに三相3線式の電力損失計算、三相4線式への拡張が求められる。電験三種「電力」では三相3線式の電圧降下・電力損失の計算公式（複素電力表現）が頻出。