基本情報 科目B 練習問題20問【擬似言語】5つの型を正答とトレース表つきで解く

結論：基本情報の科目Bの練習は、線形探索・二分探索・ソート・データ構造・再帰の5つの型を、変数の表（トレース表）を書きながら4問ずつ解くのが近道です。この記事の20問は合格ナビが作った問題で、正答とトレース表がついています。

出題数・合格基準・擬似言語の読み方・IPAの公開問題の使い方は、科目Bの対策にまとめています。

基本情報の科目B練習問題はどう解く？5つの型を4問ずつトレースする

科目Bの練習問題は、型ごとに変数の表を書き、1行ずつ追えば解けます。トレース表は、プログラムの動きを1コマずつ撮った連続写真のようなものです。頭の中だけで追わず、紙に1コマずつ残します。

解く順番は、型1から型4までを先に、型5を最後にします。型1のループの追い方が、ほかの4つの型の土台になるからです。

コードは、IPAの擬似言語の記述形式（別紙2）に沿って書きました。連結リストのノードの書き方だけは、説明のために補ったものです。問題はすべてオリジナルで、本番の問題の転載ではありません。

各章の下の過去問は、合格ナビの基本情報の問題データ（科目Aのサンプル問題・公開問題120問と旧午前400問の計520問・2026-10-30集計）から、同じ論点のものを選びました。型ごとの解き方のコツは科目B（アルゴリズム・プログラミング）攻略法にあります。

パターン1：線形探索・集計系（4問）

線形探索・集計の問題は、i と集計の変数の2列の表を書けば解けます。配列を先頭から末尾まで1つずつ見て、合計・最大値・個数などを数えます。

問題1-1：配列の合計値

擬似言語コード

```

整数型の配列: a ← {3, 7, 2, 8, 5}

整数型: i, goukei

goukei ← 0

for (i を 1 から 5 まで 1 ずつ増やす)

goukei ← goukei + a[i]

endfor

```

次のコードを実行したとき、goukei の値はいくつになるか。

選択肢：

• ア　20
• イ　23
• ウ　25
• エ　28

正答： ウ（25）

ハンドトレース表：

解法のポイント： goukei を0で初期化し、ループで a[i] を加算し続けるだけです。配列が1始まりか0始まりかに注意（この問題は1始まり）。

問題1-2：最大値の検出

擬似言語コード

```

整数型の配列: a ← {4, 9, 2, 6, 1, 8}

整数型: i, maxVal

maxVal ← a[1]

for (i を 2 から 6 まで 1 ずつ増やす)

if (a[i] > maxVal)

maxVal ← a[i]

endif

endfor

```

次のコードを実行したとき、maxVal の値はいくつになるか。

選択肢：

• ア　6
• イ　8
• ウ　9
• エ　10

正答： ウ（9）

ハンドトレース表：

解法のポイント： 最大値検出は「最初の要素でmaxValを初期化→ループはi=2から」というパターンが固定。ループをi=1から始めると自分自身との比較が1回入るが結果は同じ。初期値の取り方を間違えないこと。

問題1-3：条件を満たす要素の個数

擬似言語コード

```

整数型の配列: scores ← {72, 58, 85, 91, 63, 78, 45, 88}

整数型: i, count

count ← 0

for (i を 1 から 8 まで 1 ずつ増やす)

if (scores[i] ≧ 70)

count ← count + 1

endif

endfor

```

次のコードを実行したとき、count の値はいくつになるか。

選択肢：

• ア　3
• イ　4
• ウ　5
• エ　6

正答： ウ（5）

ハンドトレース表：

解法のポイント： 70以上（≥70）を満たす要素は72・85・91・78・88の5個。「>70（70より大きい）」と「>=70（70以上）」では、ちょうど70の要素があると答えが変わるため、境界値（= が含まれるかどうか）を必ず確認してください。

問題1-4：平均値と閾値比較

擬似言語コード

```

整数型の配列: a ← {10, 20, 30, 40, 50}

整数型: i, goukei, heikin

goukei ← 0

for (i を 1 から 5 まで 1 ずつ増やす)

goukei ← goukei + a[i]

endfor

heikin ← goukei ÷ 5 の商

```

次のコードを実行したとき、heikin の値はいくつになるか。ただし整数の割り算は小数点以下を切り捨てる。

選択肢：

• ア　28
• イ　30
• ウ　32
• エ　35

正答： イ（30）

ハンドトレース表：

解法のポイント： 合計を求めてから、要素の数で割る2段階の計算です。整数の割り算の切り捨てに注意します（この問題は割り切れるので影響なし）。割る数を、配列の要素の数と合わせることが大切です。

同じ論点の過去問（配列とループ）

• 配列の単語を一つずつ後ろへずらす流れ図（平成23年度 秋期 問7）解く ›
• 流れ図の実行順から初期値の関係を求める（令和5年度 科目A 問11）解く ›
• 10進整数を2進数に変換する流れ図（科目A サンプル問題 問2）解く ›
• 2次元配列の要素を別の配列へ移す流れ図（科目A サンプル問題 問6）解く ›

パターン2：二分探索（4問）

二分探索の問題は、lo・hi・mid の3つの変数を縦に並べて追えば解けます。辞書を真ん中で開き、探す言葉が前か後ろかを決めて半分を捨てるのと同じ動きです。並べ替え済みの配列で、真ん中の値と比べて探す範囲を半分ずつにします。

問題2-1：基本的な二分探索

擬似言語コード

```

整数型の配列: a ← {2, 5, 8, 12, 16, 23, 38, 56, 72, 91}

整数型: lo, hi, mid, target

target ← 23

lo ← 1

hi ← 10

while (lo ≦ hi)

mid ← (lo + hi) ÷ 2 の商 / 整数除算（切り捨て） /

if (a[mid] = target)

lo ← hi + 1 / 探索終了（ループを抜ける） /

elseif (a[mid] < target)

lo ← mid + 1

else

hi ← mid - 1

endif

endwhile

```

ループが終了したとき、最後に mid が指していたインデックスはいくつか。

選択肢：

• ア　4
• イ　5
• ウ　6
• エ　7

正答： ウ（6）

ハンドトレース表：

解法のポイント： target=23はインデックス6の要素（1始まり）。3回の反復で発見。mid の計算は (lo+hi)/2 の整数部のみ取ることに注意。ループ終了条件「lo > hi」または「発見時の強制終了」の両方を把握してください。

問題2-2：探索失敗時の動作

擬似言語コード（問題2-1と同じ配列・同じロジック）

```

target ← 15

lo ← 1

hi ← 10

while (lo ≦ hi)

mid ← (lo + hi) ÷ 2 の商

if (a[mid] = target)

lo ← hi + 1

elseif (a[mid] < target)

lo ← mid + 1

else

hi ← mid - 1

endif

endwhile

```

target=15 は配列に存在しない。ループが終了したとき、lo と hi の値の組み合わせとして正しいものはどれか。

選択肢：

• ア　lo=4, hi=4
• イ　lo=5, hi=4
• ウ　lo=4, hi=3
• エ　lo=5, hi=3

正答： イ（lo=5, hi=4）

ハンドトレース表：

解法のポイント： 探索失敗時は lo > hi になってループを抜けます。最後の反復でloが5になり、hiが4のままでlo > hiが成立してループ終了。「失敗時の状態」も追えるようにしておきましょう。

問題2-3：二分探索の繰り返し回数

配列要素数Nに対して二分探索の最大繰り返し回数を求める問題です（コードなし・論理問題）。

要素数 N = 1,000 のソート済み配列に対して二分探索を行う場合、最大で何回の比較（mid の計算・比較）が必要か。ただし log₂(1000) ≈ 9.96 とする。

選択肢：

• ア　10回
• イ　11回
• ウ　1000回
• エ　500回

正答： ア（10回）

解説： 二分探索の最大の比較回数は、log₂N の整数部分に1を足した回数です。N=1000 なら log₂(1000) ≈ 9.96 の整数部分9に1を足して、10回になります。

線形探索は最大1,000回なので、比べる回数が大きく減ります。計算量で書くと、線形探索は O(N)、二分探索は O(log N) です。

解法のポイント： 1回比べるごとに、残りの範囲はおよそ半分になります。2⁹=512 ≦ 1000 < 1024=2¹⁰ なので、10回比べれば必ず1つに絞れます。「2を何回掛けると N を超えるか」と考えると暗算できます。

問題2-4：二分探索の変形（下限探索）

擬似言語コード

```

整数型の配列: a ← {3, 3, 5, 7, 7, 7, 9, 11}

整数型: lo, hi, mid, target, ans

target ← 7

lo ← 1

hi ← 8

ans ← -1

while (lo ≦ hi)

mid ← (lo + hi) ÷ 2 の商

if (a[mid] ≧ target)

ans ← mid

hi ← mid - 1

else

lo ← mid + 1

endif

endwhile

```

ループが終了したとき、ans の値はいくつか（target が最初に現れるインデックスを求めている）。

選択肢：

• ア　3
• イ　4
• ウ　5
• エ　6

正答： イ（4）

ハンドトレース表：

解法のポイント： ふつうの二分探索を変えて、「target 以上で、いちばん左の位置」を求める型です。a[mid] ≧ target のときに ans を記録し、さらに左を探します（hi ← mid － 1）。見つけても止まらない点が、問題2-1との違いです。

同じ論点の過去問（二分探索と2分探索木）

• 2分探索を使うのが適しているもの（平成29年度 春期 問7）解く ›
• 2分探索木になっている2分木（科目A サンプル問題 問5）解く ›
• 2分探索木の値の大小関係（令和7年度 科目A 問3）解く ›

パターン3：ソートアルゴリズム（4問）

ソートの問題は、1パスごとの配列の状態を縦に並べて書けば解けます。バブルソート・選択ソート・挿入ソートの3つを押さえます。トランプの手札を、決まった手順で1回ずつ並べ直す様子を思い浮かべてください。

問題3-1：バブルソートのパス後状態

配列 [5, 3, 8, 1, 4] をバブルソート（隣接要素の比較・交換）で昇順に並び替えるとき、1パス目が終了した直後の配列の状態として正しいものはどれか。

ただしバブルソートの1パスとは「先頭から末尾に向かって隣接要素を比較し、前の要素が後の要素より大きければ交換する」操作を1回実施することとする。

選択肢：

• ア　[1, 3, 5, 4, 8]
• イ　[3, 5, 1, 4, 8]
• ウ　[3, 1, 5, 4, 8]
• エ　[1, 3, 4, 5, 8]

正答： イ（[3, 5, 1, 4, 8]）

ハンドトレース（1パス目）：

解法のポイント： バブルソート1パス後は「最大値が末尾に確定」します（8が末尾へ）。先頭から順番に隣接交換を丁寧にトレースする。「パスN回後」「全体が完成するまでのパス数」を問う問題もあるため、各パス後の状態を縦に並べて書く習慣をつけてください。

問題3-2：選択ソートの動作

配列 [6, 2, 9, 1, 5] を選択ソート（昇順）で並び替えるとき、2パス目が終了した直後の配列の状態として正しいものはどれか。

ただし選択ソートの1パスとは「未ソート部分の最小値を探して先頭要素と交換する」操作とする。

選択肢：

• ア　[1, 2, 5, 6, 9]
• イ　[1, 2, 9, 6, 5]
• ウ　[1, 2, 6, 5, 9]
• エ　[1, 2, 6, 9, 5]

正答： イ（[1, 2, 9, 6, 5]）

ハンドトレース：

解法のポイント： 2パス後に先頭2要素が確定（[1, 2, ...]）。未ソート部 [9, 6, 5] はまだ乱れたまま。「最小値がすでに正位置にある場合は自身と交換（= 変化なし）」という場合があることも覚えておいてください。

問題3-3：挿入ソートの挿入位置

配列 [3, 7, 1, 8, 4] を挿入ソート（昇順）で並び替えるとき、3要素目（a[3]=1）を挿入した直後の配列の状態として正しいものはどれか。

ただし挿入ソートの各ステップとは「未ソート部の先頭要素を、ソート済み部の正しい位置に挿入する」操作とする。

選択肢：

• ア　[1, 3, 7, 8, 4]
• イ　[1, 3, 7, 4, 8]
• ウ　[3, 1, 7, 8, 4]
• エ　[1, 7, 3, 8, 4]

正答： ア（[1, 3, 7, 8, 4]）

ハンドトレース：

解法のポイント： 挿入ソートは「ソート済み部を後ろから見て挿入位置を探す」動作です。1は3・7の両方より小さいため先頭（インデックス1）に挿入され、3と7が1つずつ右にシフトします。a[4]・a[5]（8・4）はまだ未処理です。

問題3-4：ソートアルゴリズムの計算量比較

次の3つのソートアルゴリズムの最悪計算量（最も時間がかかるケース）を比較したとき、正しいものはどれか。

• バブルソート
• 選択ソート
• 挿入ソート（逆順配列の場合）

選択肢：

• ア　3つとも O(N) で同じ
• イ　3つとも O(N²) で同じ
• ウ　バブルが最も速く、挿入が最も遅い
• エ　挿入が最も速く、選択が最も遅い

正答： イ（3つとも O(N²) で同じ）

解説： バブルソート・選択ソート・挿入ソートは、どれも最悪の計算量が O(N²) です。最悪の場合、N個の要素に N×(N－1)/2 回の比較が要る点が共通しています。挿入ソートは、ほぼ並んでいる配列なら比較が少なくて済みます。

計算量比較表（参考）：

解法のポイント： 基本の3つは O(N²)、クイックソートの平均とマージソートは O(N log N) と分けて覚えます。

同じ論点の過去問（整列）

• クイックソートの処理方法（平成30年度 秋期 問6）解く ›
• クイックソートの記述として適切なもの（平成27年度 秋期 問7）解く ›
• クイックソートの処理方法（平成21年度 秋期 問6）解く ›

パターン4：データ構造操作系（4問）

データ構造の問題は、スタックは縦の積み上げ、キューは横の列として図にすれば解けます。スタックは積み重ねた皿で、上に置いた皿から取ります（後入れ先出し）。キューはレジの行列で、先に並んだ人から出ます（先入れ先出し）。

問題4-1：スタック操作の結果

スタックに対して次の操作を順番に実行したとき、最後にポップした値はいくつか。

操作順：push(5) → push(3) → push(8) → pop() → push(2) → pop()

選択肢：

• ア　2
• イ　3
• ウ　5
• エ　8

正答： ア（2）

スタック状態の追跡：

解法のポイント： スタックは「後入れ先出し（LIFO: Last In First Out）」。push(8)後にpop()で8が出て、その後push(2)→pop()で2が出ます。「最後にポップした値」を問われているので2が正答。スタックの状態を図の縦積みで追うと混乱が防げます。

問題4-2：キュー操作の結果

キューに対して次の操作を順番に実行したとき、2回目のdequeue() が返す値はいくつか。

操作順：enqueue(1) → enqueue(4) → enqueue(7) → dequeue() → enqueue(2) → dequeue()

選択肢：

• ア　1
• イ　2
• ウ　4
• エ　7

正答： ウ（4）

キュー状態の追跡（左が先頭・先に出る側）：

解法のポイント： キューは「先入れ先出し（FIFO: First In First Out）」です。最初に入れた1が最初に出て、次に入れた4が2回目の dequeue で出ます。enqueue(2) はあとから入るので、4より後ろに並びます。

キューは横の列として書き、左（先頭）から取り出して追います。

問題4-3：スタックを使った数式評価（後置記法）

後置記法（逆ポーランド記法）の式 「3 4 + 2 * 5 -」 をスタックを使って評価したとき、最終結果はいくつか。

後置記法の評価規則：数値はスタックにプッシュ、演算子が来たらスタックから2つポップして演算し結果をプッシュ。

選択肢：

• ア　9
• イ　14
• ウ　7
• エ　19

正答： ア（9）

スタック状態の追跡：

解法のポイント： 後置記法はスタックで自然に評価できます。「演算子が来たら2つポップし、演算し、結果をプッシュ」という操作を繰り返すだけです。引き算・割り算は順序に注意します（先にポップした値が右側、あとからポップした値が左側。14 5 - なら 14－5）。

問題4-4：連結リストの操作

次の連結リスト操作の擬似言語コードを実行したとき、リストの最後の要素の値はいくつか。

初期状態：head → [5] → [3] → [7] → null

```

/ newNodeを値12で作成し、リストの末尾に追加する /

新ノード作成: newNode.val ← 12, newNode.next ← null

ノード型: current ← head

while (current.next ≠ null)

current ← current.next

endwhile

current.next ← newNode

```

選択肢：

• ア　5
• イ　7
• ウ　12
• エ　null

正答： ウ（12）

トレース：

解法のポイント： current.next が null になるまで進んで末尾を探し、末尾のノードの next に新しいノードをつなぎます。連結リストの「末尾に追加」の基本の形です。先頭への追加（head の付け替え）や、途中への挿入との違いも確かめておきましょう。

同じ論点の過去問（スタック・キュー・リスト）

• スタックに push と pop を行ったあとに残るデータ（平成21年度 秋期 問5）解く ›
• 2つのスタックで決まった順に出力する関数の順序（平成23年度 秋期 問5）解く ›
• 1つのスタックで出力できるデータ列（平成29年度 秋期 問5）解く ›
• 逆ポーランド表記法の式とスタックの深さ（平成25年度 春期 問6）解く ›
• 双方向リストに要素を追加したときのポインタ（令和5年度 科目A 問2）解く ›
• リストを配列で実現した場合の特徴（平成25年度 秋期 問6）解く ›

パターン5：再帰関数・木構造（4問）

再帰の問題は、呼び出しを縦に積んで書き、帰りに下から値を計算すれば解けます。5つの型の中で、表に書く量がいちばん多い型です。合わせ鏡のように同じ関数が中へ中へと呼ばれ、いちばん奥（基底ケース）で止まってから外へ戻ります。

問題5-1：再帰による階乗計算

擬似言語コード

```

○整数型: factorial(整数型: n)

if (n = 0)

return 1

else

return n * factorial(n - 1)

endif

```

`factorial(4)` を実行したとき、戻り値はいくつか。

選択肢：

• ア　4
• イ　10
• ウ　24
• エ　120

正答： ウ（24）

コールスタックのトレース：

帰りがけ（戻り値の計算）：

```

factorial(0) → 1

factorial(1) → 1 × 1 = 1

factorial(2) → 2 × 1 = 2

factorial(3) → 3 × 2 = 6

factorial(4) → 4 × 6 = 24

```

解法のポイント： 再帰は「行きがけ（呼び出し）」と「帰りがけ（戻り値の計算）」の2段階で追います。n=0が基底ケース（再帰の終了条件）。コールスタックを縦に書いて、帰りがけに下から掛け算を積み上げる手順で確実に解けます。

問題5-2：フィボナッチ数列

擬似言語コード

```

○整数型: fib(整数型: n)

if (n ≦ 1)

return n

else

return fib(n - 1) + fib(n - 2)

endif

```

`fib(6)` を実行したとき、戻り値はいくつか。

選択肢：

• ア　6
• イ　8
• ウ　11
• エ　13

正答： イ（8）

フィボナッチ数列の値（底から積み上げ）：

解法のポイント： fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) で、fib(0)=0 と fib(1)=1 が基底ケースです。数列を0から順に積み上げると、fib(6)=8 と確かめられます。呼び出しをすべて書き出すと数が多くなるので、値を0から順に表で埋めるほうが速く解けます。

問題5-3：再帰による配列合計

擬似言語コード

```

整数型の配列: a ← {2, 4, 6, 8, 10}

○整数型: sum(整数型: i, 整数型: n)

if (i > n)

return 0

else

return a[i] + sum(i + 1, n)

endif

```

`sum(1, 5)` を実行したとき、戻り値はいくつか。

選択肢：

• ア　20
• イ　28
• ウ　30
• エ　32

正答： ウ（30）

コールスタックのトレース：

帰りがけ： 10+0=10 → 8+10=18 → 6+18=24 → 4+24=28 → 2+28=30

解法のポイント： 再帰で配列合計を計算するパターン。終了条件「i > n → return 0」が重要。帰りがけに積み上げる値は a[1]+a[2]+...+a[5] = 2+4+6+8+10 = 30 です。

問題5-4：二分木の深さ（DFS）

擬似言語コード（二分木の最大深さを求める）

```

/ ノードは val（値）・left（左の子ノード）・right（右の子ノード）を持つ /

/ null はノードが存在しないことを示す /

○整数型: maxDepth(ノード型: node)

if (node = null)

return 0

else

整数型: leftDepth ← maxDepth(node.left)

整数型: rightDepth ← maxDepth(node.right)

return max(leftDepth, rightDepth) + 1

endif

```

以下の二分木で `maxDepth(root)` を実行したとき、戻り値はいくつか。

```

1

/ \

2 3

/ \

4 5

\

6

```

選択肢：

• ア　3
• イ　4
• ウ　5
• エ　6

正答： イ（4）

深さのトレース：

```

maxDepth(1)

├─ maxDepth(2)

│ ├─ maxDepth(4) → null,null → max(0,0)+1 = 1

│ └─ maxDepth(5)

│ ├─ maxDepth(null) → 0

│ └─ maxDepth(6) → null,null → max(0,0)+1 = 1

│ → max(0,1)+1 = 2

│ → max(1,2)+1 = 3

└─ maxDepth(3) → null,null → max(0,0)+1 = 1

→ max(3,1)+1 = 4

```

解法のポイント： 木の最大の深さは、左右の子の深さの大きいほうに1を足す再帰で求めます。いちばん長い道は 1→2→5→6 の4ノード分です。木の再帰は、葉（null）から戻る帰りの計算を順に追います。先に深い道を目で数えておくと、トレースの答えを確かめられます。

同じ論点の過去問（再帰と木）

• 再帰的に定義された関数 f(5) の値（科目A サンプル問題 問8）解く ›
• nの階乗を再帰的に計算する関数の式（平成28年度 春期 問7）解く ›
• 戻り番地を一時的に保存するのに適したデータ構造（平成21年度 春期 問5）解く ›
• 2分木の節に値を割り振る（平成28年度 春期 問5）解く ›

20問を表を書いて解き直し、5つの型を手で追えるようにしよう

科目Bの練習は、5つの型を4問ずつ、変数の表を書きながら解くのが近道です。答えが合っていても、表を書かずに当てた問題は、もう一度1行ずつ表を書いて解き直しましょう。

型ごとの過去問で同じ論点を確かめたら、科目Bの対策で紹介しているIPAのサンプル問題に進み、本番と同じ形式で時間を計って解いてみましょう。