第二種電工 令和4年度下期午後 問14｜電気機器・配線器具・配線

正答はエ「回転速度が増加する」です。

三相誘導電動機の回転速度は電源周波数に比例します。周波数が50Hzから60Hzに上がると、同期速度Ns = 120f/P（f：周波数・P：極数）より、Nsが大きくなり実際の回転速度も増加します。例えば4極の電動機なら50Hz時はNs=1500rpm、60Hz時はNs=1800rpmとなります。ア「回転速度は変化しない」は誤り、イ「回転しない」は誤り、ウ「回転速度が減少する」は逆（50→60Hzなので増加）で誤りです。エ「回転速度が増加する」が正答です。

正答はエ「回転速度が増加する」です。

三相誘導電動機の同期速度と周波数の関係

同期速度Ns（rpm） = 120 × f（Hz）÷ P（極数）

• 50Hz・4極：Ns = 120×50/4 = 1500 rpm
• 60Hz・4極：Ns = 120×60/4 = 1800 rpm

周波数が増加するとNsが増加し、無負荷運転（スリップほぼ0）では実際の回転数もNsに近い値で運転されます。したがって50Hz→60Hzへの変更では回転速度は増加します（200rpm増加の例）。

各選択肢の分析

ア（誤）：回転速度は変化しない

同期速度の公式Ns=120f/Pより、周波数が変わると明らかにNsが変わります。DCモーター（周波数無関係）と混同した誤りです。

イ（誤）：回転しない

電動機は三相電源があれば周波数60Hzでも問題なく回転します。50Hz専用と書かれている機器でも電圧が適合していれば回転します（過熱・特性変化の可能性はある）。

ウ（誤）：回転速度が減少する

50Hz→60Hzは周波数の増加です。減少するのは60Hz→50Hzの場合です。方向を逆に覚えた誤りです。

エ（正解）：回転速度が増加する

50Hz×Ns → 60Hz×(6/5)Ns = 1.2倍の同期速度。無負荷運転では実際の回転速度も1.2倍程度になります。

また、周波数が上がると鉄損（渦電流損・ヒステリシス損）も増加するため、電動機の温度上昇にも注意が必要です。

正答はエ。50Hz→60Hzで無負荷運転すると回転速度が増加します。

周波数変化が三相誘導電動機に与える影響の定量分析

回転速度への影響

同期速度 Ns = 120f/P より：

いずれの極数でも60/50 = 1.2倍の同期速度となります。

電気的特性への影響

1. 励磁電流の変化：変圧器・電動機の鉄心の磁束密度Φ∝V/f（V：電圧・f：周波数）。50Hz設計の機器を60Hzで使うと磁束密度が低下（Φ×5/6倍）し、励磁電流も若干変化します

2. 鉄損の変化：渦電流損はf²に比例・ヒステリシス損はfに比例するため、60Hzでは50Hz比で鉄損が増加します。これにより温度上昇が若干増します

3. インダクタンスのリアクタンス：XL = 2πfL より60Hzでは巻線のリアクタンスが増加します。これにより始動電流が若干減少、始動トルクも変化します

4. 無負荷回転数の変化：無負荷時はスリップがほぼ0なのでN ≈ Ns × (1-s) ≈ Nsとなり、60Hzでは回転速度がほぼ1.2倍になります

電源周波数の50Hz/60Hz問題（日本固有）

日本は電力系統が50Hz（東日本）と60Hz（西日本）に分かれている世界的にも稀なケースです。境界（周波数変換変電所）は富士山付近（新信濃変電所・佐久間変電所）に3箇所あります。50Hz対60Hz互換性の問題は、機器の移動・大規模災害時の融通電力（2011年東日本大震災では周波数変換能力の不足が電力融通のボトルネック）として社会的課題となりました。

電験三種・第一種電気工事士への展開

電験三種「機械」では誘導電動機の等価回路・すべり-トルク特性の計算、特にすべりsと効率・出力の関係が重要です。「電力」では東西の周波数が異なることから生じる電力系統の課題（連系制約・変換所容量）が問われる場合があります。また近年のインバータ制御による可変速ドライブは電源周波数に関係なく任意の周波数で電動機を駆動できるため、50/60Hz問題は実務的には解消されつつありますが、インバータ自体の電力品質（高調波・力率）管理が新たな課題として浮上しています。