電験三種 令和6年度上期 電力 問4｜発電（原子力発電）

電験三種「電力」の「発電（原子力発電）」に関する問題（令和6年度上期 問4）。正答は(4)です。

1gのウラン235が核分裂し質量欠損0.09%が生じたとき、質量欠損は1g×0.0009＝9×10⁻⁷kgなので、E=mc²より発生エネルギーE=9×10⁻⁷×(3×10⁸)²＝8.1×10¹⁰J＝8.1×10⁷kJとなります。石炭の発熱量を25,000kJ/kgとすると、石炭換算量=8.1×10⁷÷25,000≒3,240kgとなり、選択肢で最も近いのは(4)の3,200kgです。

【ウラン核分裂エネルギーの石炭換算計算】（令和6年度上期 問4）

① 質量欠損：1gのウラン235のうち0.09%が質量欠損する。

Δm=1g×0.0009=0.0009g=9×10⁻⁷kg

② アインシュタインの質量とエネルギーの関係式E=mc²に代入（c=3×10⁸m/s）

E=9×10⁻⁷×(3×10⁸)²=9×10⁻⁷×9×10¹⁶=8.1×10¹⁰J=8.1×10⁷kJ

③ 石炭換算（石炭の発熱量を25,000kJ/kgとする）

石炭換算質量=8.1×10⁷kJ÷25,000kJ/kg=3,240kg

計算値に最も近い選択肢は(4)の3,200kgで、これが正答。

【質量欠損から発生エネルギーを求める計算の考え方】（令和6年度上期 問4）

核分裂反応では、反応前の原子核の質量の合計が反応後にわずかに減少し、その減少した質量（質量欠損）がアインシュタインの関係式E=mc²に従ってエネルギーに変換される。この式は、質量とエネルギーが等価であり、わずかな質量でも光速cの2乗（約9×10¹⁶m²/s²という巨大な係数）を乗じることで莫大なエネルギーになることを示している。

本問では1gのウラン235のうち0.09%、すなわち9×10⁻⁷kgという非常に小さい質量が消失（質量欠損）し、E=9×10⁻⁷kg×(3×10⁸m/s)²=8.1×10¹⁰Jのエネルギーが発生する。これをkJ単位に変換すると8.1×10⁷kJとなり、この数値を石炭の発熱量25,000kJ/kg（1kgの石炭を燃やして得られるエネルギー）で割ることで、「同じエネルギーを得るには何kgの石炭が必要か」という石炭換算質量が求まる。

計算結果は約3,240kgとなり、選択肢のうち最も近い(4)の3,200kgが正答となる。この計算は、わずか1gのウランから、約3.2トンの石炭に相当する莫大なエネルギーが得られることを示しており、核燃料のエネルギー密度が化石燃料と比べて桁違いに大きいことを定量的に理解させる典型的な出題である。原子力発電の燃料サイクルや、ウラン235の濃縮度（3～5%程度）といった関連論点とあわせて、核分裂反応のエネルギー量のスケール感を押さえておくとよい。