電験三種 電力 問2変電（変圧器・変電所・保護）

電験三種「電力」変電分野の計算問題（令和7年度下期 問13）。正答は(3)です。

定格200kV・Aの変圧器を容量いっぱいまで使うという条件から、力率を0.8に改善した後の全体の有効電力は200kV・A×0.8＝160kWと決まります。既設負荷は120kWなので、増設できる有効電力は160－120＝40kWです。この40kWを増設負荷自身の力率0.6で割った皮相電力が求めるS'で、40÷0.6≒66.7kV・Aとなります。よって正答は(3)です。

定格200kV・Aの変圧器に，出力120kW・遅れ力率0.6の負荷が接続された状態から，同じ遅れ力率0.6の負荷を増設しつつ，進相コンデンサで全体の力率を0.8に改善するとき，変圧器の定格容量いっぱいまで使うために増設できる負荷の皮相電力S'を求める問題（令和7年度下期 問13）。

【解法】

① 変圧器を定格容量まで使い切るので，改善後の全体の皮相電力は200kV・A，全体の力率は0.8。よって改善後の全体の有効電力は200×0.8＝160kW。

② 既設負荷の有効電力は120kWなので，増設できる有効電力はΔP＝160－120＝40kW。

③ 増設負荷自身の力率は0.6（進相コンデンサを入れる前の負荷そのものの力率）なので，その皮相電力はS'＝ΔP／cosθ＝40／0.6≒66.7kV・A。

したがって最も近い値は(3)の66.7で，正答は(3)。進相コンデンサは有効電力を変えずに無効電力だけを打ち消す設備であり，変圧器にかかる負荷（容量）を決めるのは最終的な皮相電力であることがポイント。

本問は電験三種「電力」科目の変電分野から，変圧器の定格容量と力率改善を組み合わせた計算問題（令和7年度下期 問13）。

【状況整理】

定格容量200kV・Aの変圧器に，既設負荷として出力P₁＝120kW，遅れ力率cosθ₁＝0.6の負荷が接続されている。sinθ₁＝√(1－0.6²)＝0.8なので，既設負荷の無効電力はQ₁＝P₁tanθ₁＝120×(0.8／0.6)＝160kvar，皮相電力はS₁＝P₁／cosθ₁＝200kV・Aとなり，既設負荷だけで変圧器は定格いっぱいに使われている状態である。

【増設の条件】

ここに，同じ遅れ力率0.6の負荷（有効電力をΔPとする）を増設すると同時に，進相コンデンサを接続して全体の力率を0.8（遅れ）に改善する。変圧器の定格容量の範囲内で増設するという条件のもとで，増設できる最大の負荷を求めるには，改善後の皮相電力がちょうど定格の200kV・Aになるまで使い切ると考えればよい。

【計算】

改善後の全体の力率が0.8なので，改善後の全体の有効電力は

P_total＝S_total×cosθ_total＝200×0.8＝160kW

既設の有効電力120kWを差し引くと，増設できる有効電力は

ΔP＝160－120＝40kW

この増設負荷自身の力率は0.6（進相コンデンサを入れる前の素の負荷力率）なので，増設負荷の皮相電力は

S'＝ΔP／cosθ_add＝40／0.6≒66.7kV・A

したがって正答は(3)の66.7。

【ポイントと注意点】

進相コンデンサは有効電力を変化させず無効電力のみを打ち消す設備であるため，全体の有効電力は既設負荷と増設負荷の有効電力の単純な和のままであり，コンデンサ自体の容量は本問では求める必要がない。一方，変圧器を流れる皮相電力（kV・A）は有効電力と無効電力のベクトル和で決まるため，力率改善によって同じ有効電力でも皮相電力（＝変圧器にかかる負荷）を圧縮でき，その空いた容量分だけ新たな負荷を増設できる，というのが力率改善の経済的な意義である。選択肢の(5)40は増設できる有効電力ΔP〔kW〕をそのまま答えたもの，(4)160は改善後の全体の有効電力，(2)120は既設負荷の有効電力であり，「どの量を問われているか（増設負荷の皮相電力）」を最後に確認しないと誤る構成になっている。実務では，この考え方は受電設備の変圧器更新を避けつつ負荷を増やす際の容量計算に直結し，電気主任技術者が力率改善コンデンサの容量を設計する際の基本となる。