第一種電工 電気機器・蓄電池・配線器具 問1：電気機器・蓄電池・配線器具

変圧器の負荷容量を求める問題。有効電力と無効電力を合わせると「皮相電力（kV･A）」になる。最初の負荷は有効電力90kW・無効電力120kvarで、これを直角三角形の2辺と考えると斜辺が皮相電力となり、√(90²+120²)=150kV･Aとわかる。新たに増設する70kW・力率100%の負荷は無効電力ゼロなので、合計は有効電力160kW・無効電力120kvar。最終的な皮相電力は√(160²+120²)=200kV･A（正答ウ）。変圧器の容量選定に直結する基本計算。

変圧器に加わる負荷の皮相電力（kV･A）を求める。皮相電力S、有効電力P、無効電力Qの関係は S=√(P²+Q²)。元の負荷はP₁=90kW、Q₁=120kvar、力率cos θ=0.6（遅れ）。力率から確認すると cos θ=P/S=90/150=0.6となり整合。新しい負荷はP₂=70kW、力率=1.0（純抵抗）なのでQ₂=0kvar。2負荷を合計すると P合計=90+70=160kW、Q合計=120+0=120kvar。変圧器にかかる総皮相電力は S=√(160²+120²)=√(25600+14400)=√40000=200kV･A（正答ウ）。力率1.0の負荷を増設しても無効電力は変化せず、有効電力だけ増加する点がポイント。変圧器容量選定では力率を考慮した皮相電力で評価することが重要。

【皮相電力の合成と変圧器容量選定】本問は電力の三角形（P-Q-S）を扱う重要問題で、第一種電気工事士では高圧受電設備の変圧器容量選定に直結する。

【元の負荷の分解】有効電力P₁=90kW、無効電力Q₁=120kvar（遅れ）、力率cos θ₁=0.6。確認：皮相電力S₁=√(90²+120²)=150kV･A、cos θ=90/150=0.6。正しい。

【増設負荷の分解】有効電力P₂=70kW、力率=1.0（純抵抗負荷）。力率1.0とはすなわち電流と電圧が同位相の状態で、無効電力Q₂=0kvar。したがって皮相電力=有効電力=70kV･A。

【合計負荷の皮相電力】有効電力と無効電力は直交成分として加算する（位相を考慮した複素電力加算：S=P+jQ）。P合計=90+70=160kW、Q合計=120+0=120kvar。合計皮相電力 S=|P合計+jQ合計|=√(160²+120²)=√(25600+14400)=√40000=200kV･A（正答ウ）。

【実務への展開】変圧器容量選定は皮相電力（kV･A）が基準となる。力率改善用コンデンサを設置すると無効電力Qが減少し、同じ有効電力でも皮相電力（=変圧器負担）が小さくなる。本問では力率1.0の負荷を増設しても無効電力は120kvarのまま変わらず、有効電力のみ160kWに増加。力率は cos θ=160/200=0.8に改善する効果がある点にも注目。電験三種ではここに力率改善コンデンサの容量計算（Q=P・tan θ₁-P・tan θ₂）が続く頻出論点として発展する。第一種電工では受電設備の主変圧器容量と高圧コンデンサ容量の関係を把握することが重要で、力率改善により変圧器の余裕を生み出すことで設備更新コストを抑える実務的意義がある。