第一種電工 令和7年度 問2｜電気機器・蓄電池・配線器具

図の回路は、60Vの電源に2Ωが直列につながり、その先で「スイッチSと6Ωの枝」と「抵抗R」が並列になっている。

Sが開いているときは6Ωに電流が流れないので、2ΩとRの直列回路になる。Rの電圧が36Vなら、2Ωの電圧は60−36＝24V。電流は24÷2＝12A なので、R＝36÷12＝3Ω。

Sを閉じると6ΩとR（3Ω）が並列になり、合成抵抗は 6×3÷(6+3)＝2Ω。2Ωと2Ωの直列なので、電圧は半分ずつ分かれてRの電圧は30V。正答はエ。

【手順1：Rの値を求める（S開）】Sが開いていると6Ωの枝は切り離され、回路は 2Ω と R の直列になる。

2Ωの電圧＝60−36＝24V、電流 I＝24÷2＝12A、R＝36÷12＝3Ω。

【手順2：Sを閉じたときの合成抵抗】6Ω と R＝3Ω が並列になる。

並列部分の合成抵抗＝(6×3)÷(6+3)＝18÷9＝2Ω。回路全体は 2Ω＋2Ω＝4Ω。

【手順3：Rの電圧】電流 I'＝60÷4＝15A。並列部分の電圧＝15×2＝30V。Rは並列部分の両端につながっているので、Rの電圧は30V。

直列抵抗の電圧は抵抗の比で分かれる（分圧）ので、2Ω：2Ω＝1：1 から「60Vの半分」と考えても同じ。正答はエ（30V）。

【解き方の骨組み】スイッチの開閉で回路の形が変わる問題は、(1) 開いた状態の条件から未知の抵抗を確定し、(2) 閉じた状態の合成抵抗を求め、(3) 分圧で目的の電圧を出す、の3段で解く。

【(1) S開：R を確定】6Ωの枝は開放なので電流は流れない。2Ω と R の直列で、R の電圧が 36V。キルヒホッフの電圧則より 2Ω の電圧は 60−36＝24V、電流 12A。よって R＝36/12＝3Ω。分圧の式で書けば 60×R/(2+R)＝36 → 60R＝72+36R → 24R＝72 → R＝3Ω。

【(2) S閉：合成抵抗】6Ω と 3Ω の並列合成は「積÷和」で 18/9＝2Ω。全体は 2+2＝4Ω。

【(3) 分圧】並列部分の電圧＝60×2/(2+2)＝30V。R にかかる電圧は 30V。

検算：R に流れる電流＝30/3＝10A、6Ω に流れる電流＝30/6＝5A、合計 15A＝60/4 で一致する。

【よくある誤り】

・S を閉じると 6Ω が短絡されると考える：S は 6Ω と直列なので、閉じると 6Ω が R と並列に「加わる」のであって、何も短絡されない。

・S 開のときも 6Ω を直列に数える：開放された枝には電流が流れないので、6Ω は回路から外れる。

並列の抵抗が増えると合成抵抗が下がり、直列の 2Ω の電圧が増える（24V→30V）ので、R の電圧は 36V から 30V に下がる、という向きも確認しておく。正答はエ。