第一種電工 電気機器・蓄電池・配線器具 問6：電気機器・蓄電池・配線器具

三相誘導電動機の回転速度を求める問題。まず「同期速度」を求める。同期速度ns＝120×周波数f÷極数P。f=60Hz、P=4極なので ns＝120×60÷4＝1800rpm。実際の回転数nは滑りs（スリップ）を使い n=ns×(1-s)=1800×(1-0.05)=1800×0.95=1710rpm（正答イ）。滑り5%とは同期速度の5%分だけ遅れているということ。周波数60Hzの地域（関西・中部以西）特有の数値なので注意。

三相誘導電動機の実回転数を求める。同期速度ns=120f/P（rpm）で算出する。f=60Hz、極数P=4の場合：ns=120×60/4=1800rpm。次に滑りs=0.05（5%）を考慮した実回転数：n=ns×(1-s)=1800×(1-0.05)=1800×0.95=1710rpm（正答イ）。選択肢の1620は s=10%、1710は s=5%（正答）、1800は同期速度（s=0%・理論値）、1890は誤り（実際にはns以上にはなれない）。誘導電動機は回転磁界に対して常に遅れて回転するためs>0であり、n<nsとなる。同期速度に達するには外部から機械的に回転させる必要があり、その状態は発電機動作となる。定格出力22kWは本問の計算では使用しない（余剰情報）。

【三相誘導電動機の速度計算と滑りの意味】第一種電気工事士で頻出の誘導電動機動作原理。電験三種「機械」科目でも基礎中の基礎。

【同期速度の算出】回転磁界の速度（同期速度）ns=120f/P [rpm]。f=60Hz、P=4極：ns=120×60/4=7200/4=1800rpm。50Hz地域（東日本）では ns=120×50/4=1500rpm となり、関東・東北と関西・中部以西で異なる点に注意。

【滑り（スリップ）の定義と意味】滑り s=(ns-n)/ns。誘導電動機は固定子の回転磁界が回転子導体と鎖交する際の電磁誘導（ファラデーの法則）でトルクを発生させる。回転子が同期速度と同速度で回転すると磁束の変化がゼロとなり誘導電流もゼロ→トルクゼロ。したがって誘導電動機は必ず同期速度より低い速度で運転される（s>0）。定格運転時のすべりは通常2-8%程度。本問s=5%: n=1800×(1-0.05)=1710rpm（正答イ）。

【定格出力22kWの意味】軸出力（機械出力）22kWは計算には使わないが、効率η=P出力/P入力（電気入力）の算出に用いる。電験三種では入力電力P1=√3×VL×IL×cosθ、二次銅損P2=s×P1（一次銅損・鉄損無視時）、機械出力P0=(1-s)×(P1-一次損失)の損失分析が頻出。インバータ（VVVF）制御によるf変更で同期速度ns∝f/Pを可変させ、広範囲の回転速度制御が可能な点が省エネに直結する現代の重要技術。