第一種電工 電気の基礎理論 問3：電気の基礎理論

コイル（インダクタンス）に交流電圧を加えたとき、電流Iを変化させる要素は「巻数n・鉄心・周波数f・電圧V」の4つ。コイルのリアクタンスXL=2πf×(n²×透磁率×形状係数)。問われているのは「誤っているもの」。正しい記述はア（n増加→XL増加→I減少）、イ（鉄心を入れると透磁率増→L増→XL増→I減少）、エ（V上昇→I=V/XL増加）。ウ「周波数fを高くすると電流Iは増加する」は誤り。XL=2πfLなのでf上昇→XL増加→I減少。よって正答はウ。

鉄心入りコイルの電流変化に関する誤り選択肢を選ぶ問題。インダクタンスLのリアクタンスXL=2πfL、電流I=V/XL=V/(2πfL)の関係から各選択肢を検証する。

ア：巻数nを増加 → インダクタンスL∝n²なのでL増 → XL増 → I減少 → 正しい

イ：コイルに鉄心を入れる → 透磁率μが増加 → L増 → XL増 → I減少 → 正しい

ウ：周波数fを高くすると電流Iは増加する → XL=2πfLなのでf増→XL増→I=V/XL減少 → 誤り（正答ウ）

エ：電圧Vを上げると電流Iは増加する → I=V/XLよりV増→I増 → 正しい

周波数と電流は反比例の関係。商用電源50Hzより60Hzの地域では同じコイルでも電流がわずかに少なくなる。変圧器を50Hz仕様で60Hz地域に使うと励磁電流が減少して問題は少ないが、逆（60Hz仕様を50Hzで使う）は磁束飽和・発熱の原因になる。

鉄心入りコイルの電流特性は、変圧器・リアクトル・電動機の励磁設計の核となる論点。「誤っているもの＝ウ（周波数を高くすると電流増加）」が正答だが、その背景を深く理解することが第一種電気工事士の実務力に直結する。

【インダクタンスLの構成要素】

L = μ × (n² × S / l)

μ：透磁率（鉄心を入れると空気の数百〜数千倍）

n：巻数、S：鉄心断面積、l：磁路長

【電流とXLの関係（各因子の影響）】

XL = 2πfL = 2πf × μn²S/l

I = V / XL = Vl / (2πfμn²S)

・n増加：I∝1/n² で減少（ア：正しい）

・μ増加（鉄心挿入）：I∝1/μ で減少（イ：正しい）

・f増加：I∝1/f で減少（ウ：「増加する」は誤り → 正答）

・V増加：I∝V で増加（エ：正しい）

【鉄損（鉄心入りコイルの実損失）】

実際の鉄心入りコイルにはリアクタンス以外に鉄損（ヒステリシス損Ph∝f×Bm^n、渦電流損Pe∝f²×Bm²）が発生する。周波数が高くなると鉄損は急激に増加するため、高周波変圧器では電磁鋼板の薄板化（0.1〜0.3mm）やアモルファス鉄心が採用される。

【第二種電気工事士との差異】

第二種では「コイルのリアクタンスは周波数に比例する」の暗記が主な論点。第一種では「なぜf増でXL増かつI減か」の理解と、電力系統での変圧器励磁特性・高調波による鉄損増大との関連が問われる。

【電験三種への接続】

電験三種「機械」では変圧器の等価回路（励磁コンダクタンスGm・励磁サセプタンスBm）、「電力」では送電線のXL=2πfL(=ωL)に基づく無効電力補償（進相コンデンサ・調相設備）が出題される。