第一種電工 令和6年度 問2｜電気の基礎理論

電源から20Aが流れる直流回路で、並列分岐している抵抗Rに流れる電流を求める問題。並列接続では各抵抗に分配される電流は抵抗値に反比例する（電流分配の法則）。正答はア（0.8A）。電源電流が20Aで最も大きい抵抗Rに流れるのは0.8A。比率から他の抵抗の大きさとの関係が分かる。分流の基本は「全電流×（他の抵抗）÷（全抵抗の合計）」。

直流並列回路の分流計算問題。電源電流20A、抵抗Rへの分流電流IR=0.8A（正答ア）。

【分流の原則】

並列接続では各支路の電圧は等しく、電流は抵抗値に反比例して分配される。

【IR=0.8Aから逆算される比率】

IR/I_total = 0.8/20 = 0.04 = 1/25

→ Rは全体の並列抵抗の25倍の大きさ（最も電流が流れにくい大抵抗）

【2抵抗並列の場合の分流公式】

IR = I × R_other / (R + R_other)

ここでIR=0.8A・I=20A、なら R_other = R × 0.8/19.2 ≈ R/24

【実務上の意味】

電源電流20Aが流れる幹線から分岐した支線のうち、抵抗Rの支線に0.8Aしか流れない場合、それは他の支線の抵抗が非常に小さいことを意味する。過電流保護設計では各分岐の電流値に応じた配線用遮断器（MCCB）・電線の許容電流を選定する。

直流並列回路の分流計算は、キュービクル内の低圧配電盤設計・過電流保護協調の基礎。電源電流20A・IR=0.8Aという数値から回路の抵抗比を特定し、実務への応用を展開する。

【並列回路の基本方程式】

n個の並列抵抗R₁, R₂, …Rₙに全電流I₀が流れる場合：

共通電圧 V = I₀ × R_parallel（合成並列抵抗）

各支路電流 Ik = V / Rk = I₀ × R_parallel / Rk

【本問の特定】

IR = 0.8 A、I₀ = 20 A

→ IR/I₀ = 0.8/20 = 0.04

→ R_parallel / R = 0.04 → R = 25 × R_parallel

Rが合成並列抵抗の25倍であるということは、他の並列支路の抵抗が非常に小さい（例：R_other ≈ R/24）ことを示す。具体例：R=25Ω、R_other=1Ωの2並列なら R_parallel=25×1/26≈0.96Ω、I_R=20×1/26≈0.77A（近似）

【電流分配の実務応用】

①低圧幹線（20A）から複数の分岐回路に電流を分配する設計では、各分岐の負荷電流（kWから計算）に応じて電線サイズと分岐遮断器を選定する。

②抵抗の大きい（高インピーダンスの）分岐回路に流れる電流は小さく、過電流保護の整定値も小さくなる。

③絶縁抵抗測定（メガー）では漏洩電流を測定しているが、これも並列分岐した絶縁抵抗の分流計算と同じ原理。

【電験三種への接続】

電験三種「理論」ではキルヒホッフの電流則（KCL）・電圧則（KVL）、テブナン・ノートン定理、重ね合わせの原理による複雑な網状回路（多分岐）の解析が出題される。第一種電気工事士の分流計算はその入口論点。