測量士補 地図編集 問24：出典: 令和5年度 問24

GISの基本概念（レイヤ・ベクタデータ・数値地形モデル）を問う穴埋め問題（令和5年度 問24）。正答は(5)「レイヤ・ベクタ・数値地形モデル（DTM）」です。

ア「レイヤ」：GISでは，地図を種類別（道路・建物・河川・等高線など）の「レイヤ」に分けて管理し，必要なレイヤを重ね合わせて表示・分析します。「レベル」は画像処理等の用語で，GISの重ね合わせ概念ではありません。

イ「ベクタ」：座標値（点・線・面）で地物を表現するデータ形式は「ベクタ（ベクター）データ」です。建物・道路・境界線はすべてベクタデータで管理されます。「ラスタ」は格子状の画素（ピクセル）で表現する形式（航空写真・衛星画像・DEMなど）で，点列による線・面表現ではありません。

ウ「数値地形モデル（DTM）」：山地斜面の傾斜を求めるには，建物・樹木を除いた「地表面」の標高データが必要です。DTM（Digital Terrain Model）は裸地地形の標高モデルで，傾斜計算に適します。DSM（Digital Surface Model）は建物・樹木の上面を含む表層モデルで，山地の傾斜計算には不適切です。

【GISの基本概念・穴埋め問題の解法】（令和5年度 問24）

【ア「レイヤ」の根拠】

GISのレイヤ（Layer）概念：

地理情報を主題別（道路・河川・土地利用・標高等）に分けてデータ層を構成し，透明シートを重ねるように複数のレイヤを組み合わせて分析・表示する。

「レベル」はGISの文脈では使用しない用語。GIS標準（ISO 19115等）でもLayerが正式名称。

【イ「ベクタ」の根拠：ベクタvsラスタの明確な区別】

ベクタデータ：

• 点（Point）：一つの座標（x,y）で表現→測量基準点・住所点
• 線（Line/Polyline）：点列（x₁y₁,x₂y₂,...）で表現→道路・河川中心線
• 面（Polygon）：閉じた点列で表現→建物・湖・行政区域

ラスタデータ：

• 格子状のセル（ピクセル）に値を格納→航空写真・衛星画像・DEM/DSM
• 問題文の「座標値を持つ点又は点列によって線や面を表現」→ベクタの定義

【ウ「DTM」の根拠：DTMとDSMの使い分け】

DSM（Digital Surface Model：数値表層モデル）：

• 地表面上の全地物（建物・樹木・橋梁等）の上面標高を含む
• 計測：航空レーザー測量・空中写真測量（SfM/MVS）で直接取得
• 用途：都市部の建物高さ解析，樹木高推定，電波伝播シミュレーション

DTM（Digital Terrain Model：数値地形モデル）：

• 建物・樹木を除いた裸地地表面の標高
• 計算：DSMから建物・植生のフィルタリングで生成（グラウンドデータ）
• 用途：山地斜面の傾斜計算・土砂災害危険度評価・洪水シミュレーション・切盛土計算

「山地斜面の傾斜を求め，土砂災害が発生しやすい箇所を推定する」→地表面形状の解析=DTMが正解。DSMを使うと建物・樹木の高さが混入し，傾斜計算が地形を反映しなくなる。

【GISデータ形式の技術詳細・防災GIS応用の体系的理解】（令和5年度 問24）

【ベクタデータの技術的特徴】

ベクタデータの主要ファイル形式：

• Shape（ESRI Shapefile）：.shp（幾何）+.dbf（属性）+.shx（インデックス）のセット
• GeoJSON：JSON形式のベクタデータ標準（Web GIS向け）
• GML（Geography Markup Language）：XML/ISO規格の地理情報交換形式（国土交通省の電子納品標準）
• KML/KMZ：Google Earth用形式（可視化向け）
• GeoPackage（GPKG）：SQLiteベースの単一ファイルGISデータ形式（QGIS推奨）

属性テーブル：各地物（フィーチャ）の非空間情報（名称・分類・面積等）をテーブル形式で管理。外部DB（PostgreSQL+PostGIS等）との結合も可能。

【DTMの傾斜・傾斜方向解析の原理】

傾斜（Slope）の計算方法（Horn法・3×3移動窓）：

3×3セルの標高値行列：

z₁ z₂ z₃

z₄ z₅ z₆

z₇ z₈ z₉

東西方向の変化率：dz/dx = [(z₃+2z₆+z₉)−(z₁+2z₄+z₇)]/(8×Δx)

南北方向の変化率：dz/dy = [(z₇+2z₈+z₉)−(z₁+2z₂+z₃)]/(8×Δy)

傾斜角：slope = arctan(√((dz/dx)² + (dz/dy)²))

傾斜方向：aspect = arctan(−dz/dy / (−dz/dx))（北を0°として時計回り）

土砂災害危険度評価では，傾斜30°以上の急傾斜地（砂防法・急傾斜地法の規制対象）を抽出し，地質・植生・降水量データと重ね合わせてリスク評価を行う。

【最短ルート解析（ネットワーク解析）の原理】

ダイクストラアルゴリズム：

重み付きグラフ（道路ネットワーク）において，始点から全ノードへの最短経路を求める。

計算量：O(V² )（V=ノード数）またはヒープを使って O((V+E)logV)（E=辺数）

GISでの実装：ArcGIS Network Analyst / QGIS GRASS r.shortest.path / pgRouting（PostgreSQL拡張）

道路データの属性（速度制限・一方通行・通行止め・橋梁耐荷重等）を重みとして設定。

防災応用：避難所ルート計算では，高齢者・障害者向けの「道路勾配が緩やかなルート優先」「段差なしルート」等の制約条件をネットワーク属性として設定することで，要配慮者向けの避難支援GISが実現できる。

【測量士試験への接続】

測量士では，GISデータモデル（ベクタ・ラスタ・TIN）の数学的定義，空間演算（バッファ・オーバーレイ・クリップ・ディゾルブ），座標変換・投影変換の計算，GIS精度管理（位置精度・属性精度・論理整合性），国土空間データ基盤（NSDI）の整備動向が出題される。