電験三種 令和4年度上期 法規 問10｜電気関係法規

OCRとVCBの連動動作試験で，VCBを確実に動作させるための可変抵抗Rの最小値を求める問題（令和4年度上期 問10）。正答は(2)「5」です。

OCRが動作する前は，試験機→OCR→試験機の回路に抵抗Rだけが入り，電流計が9 Aを示すように電圧Vを設定します。つまりV＝9×R（Ω）です。OCRが動作すると，回路はR（抵抗）とVCBのトリップコイル（10Ωの誘導性リアクタンス）の直列になり，同じVのままトリップコイルに流れる電流は I＝9R／√(R²+10²) に変わります。VCBが動くにはこの電流が3.0 A以上必要なので，選択肢を当てはめると，R＝2Ωでは約1.8 Aで不足，R＝5Ωでは約4.0 Aで条件を満たします。これより小さいRでは動作しないので，最小値は(2)「5」です。

【論点】保護継電器試験における可変抵抗Rとトリップコイルの合成インピーダンス（令和4年度上期 問10）

【① OCR動作前の回路】

試験機→OCR→試験機のループには可変抵抗Rのみが入っており，電流計が9 Aを示すよう電圧Vを調整するので，V＝9R［V］。

【② OCR動作後の回路】

OCR内の接点が開き，試験機→OCR→VCB（トリップコイル，誘導性リアクタンス10Ω）→試験機の経路に切り替わる。電圧Vは①で設定した値のまま変わらないので，この経路のインピーダンスはRと10Ωの直列（大きさ√(R²+10²)）となり，流れる電流は

I＝V／√(R²+10²)＝9R／√(R²+10²)

【③ VCB動作条件】

VCBはトリップコイルに3.0 A以上（定格開路制御電流）流れないと正常に動作しない。I≧3.0 Aを満たす最小のRを求める。

【④ 選択肢を代入】

R＝2：I＝18／√104≒1.76 A（不足）

R＝5：I＝45／√125≒4.03 A（条件を満たす）

R＝10：I＝90／√200≒6.36 A

R＝15：I＝135／√325≒7.49 A

R＝20：I＝180／√500≒8.05 A

Rが大きいほどIは9 Aに近づく単調増加なので，条件を満たす最小のRは(2)「5」。

【核心論点】試験電圧が固定された状態で負荷インピーダンスが変わると，流れる電流も変わるという保護継電器試験特有の構造（令和4年度上期 問10）。正答は(2)です。

【試験の流れ】

この試験は，OCRの動作電流整定タップ3 Aの300％（9 A）を入力したときの「OCR→VCB連動時間」を測るものである。試験のセットアップ段階では，OCRの動作ロックボタンを押して誤動作を防ぎながら，可変抵抗Rと可変単巻変圧器の電圧Vを調整し，試験機→OCR→試験機のループに9 Aを流す。この段階ではVCBもトリップコイルも回路に入っていないため，ループのインピーダンスは実質Rのみで，V＝9Rという単純な関係になる。

【OCR動作後の電流が変わる理由】

ロックを外して本番の試験を行うとOCRが実際に動作し，内部接点（※）が開く。これにより電流経路が切り替わり，トリップコイルの誘導性リアクタンス10ΩがRと直列に挿入される。ここで重要なのは，電圧Vは試験官が①の段階で既に固定した値のままで，変更されない点である。したがって新しい経路の電流は，Rだけで決まる9 Aより必ず小さくなる（インピーダンスが増えるため）。

【Rを大きくすると電流が増える理由】

I＝9R／√(R²+100)は，Rが大きくなるほど√(R²+100)がRに近づいていくため，Iは9 Aに漸近する単調増加関数である。つまりRを大きく（試験機の内部抵抗分を大きく）取るほど，OCR動作後にVCBへ流れる電流は大きくなる。これは，Rが小さいと元々の9 A設定に対して10Ωの誘導性リアクタンスの影響（分圧）が相対的に大きく出てしまい，VCBへの供給電流が目減りすることを意味する。

【選択肢の検算】

R＝2Ω：I≒1.76 A→3.0 A未満でVCB不動作のおそれ

R＝5Ω：I≒4.03 A→3.0 A以上で動作可能（最小の適合値）

R＝10〜20Ω：いずれも3.0 Aを上回るが，Rを必要以上に大きくすると試験電圧Vも比例して大きくしなければならず（V＝9R），試験機の定格電圧の範囲内に収める必要がある。

【実務との関連】

このような連動試験は，保護継電器（OCR）の動作と遮断器（VCB）の確実なトリップを一体で確認するために実施され，トリップコイルに必要な開路制御電流（この問題では3.0 A）を確保できるかどうかが合否の判定基準になる。試験回路のインピーダンス構成（抵抗分とリアクタンス分）を正しく把握し，ベクトル的な合成（√(R²+X²)）で電流を求める力が問われている。