電験三種 令和7年度上期 法規 問13｜電気施設管理（負荷曲線・需要率）

送電した電力量は、発電電力が消費電力を上回った部分だけを足し合わせた面積です。発電は6時に0、12時に600 kWの山形で、傾きは毎時100 kWです。発電が消費を上回るのは、7時（発電100 kW＝消費100 kW）から15時（発電300 kW＝消費300 kW）までです。7〜10時は消費100 kWとの差が0から300 kWへ増え、面積は 1/2×3×300＝450 kWh。10〜12時は消費300 kWとの差が100 kWから300 kWへ増え、(100+300)/2×2＝400 kWh。12〜15時は差が300 kWから0へ減り、1/2×3×300＝450 kWh。合計は450+400+450＝1 300 kWhで、正答は(2)です。

【考え方】余剰電力量＝「発電電力−消費電力」が正になる区間の面積です。

【発電電力の式】6〜12時：P=100(t−6)，12〜18時：P=100(18−t)（kW，ピーク600 kW）。

【余剰の始まりと終わり】

・消費100 kWの時間帯：100(t−6)=100 → t=7時から余剰が始まる。

・10時に消費が300 kWへ上がるが、そのとき発電は400 kWなので余剰は続く。

・12時以降は100(18−t)=300 → t=15時で余剰が終わる。15〜17時は発電が300 kWを下回り、17時以降は消費400 kWに届かない。

【区間ごとの面積】

・7〜10時：余剰は0→300 kW。1/2×3 h×300 kW＝450 kWh

・10〜12時：余剰は100→300 kW。(100+300)/2×2 h＝400 kWh

・12〜15時：余剰は300→0 kW。1/2×3 h×300 kW＝450 kWh

【合計】450+400+450＝1 300 kWh → 選択肢(2)

【確認】発電量全体は 1/2×12 h×600 kW＝3 600 kWh。(5)の3 600は「発電量そのもの」で、自家消費分を引いていないため誤りです。

【考え方：グラフの面積を台形・三角形に分ける】

太陽電池は貯蔵せず、発電が消費を上回った分だけが系統へ流れます。したがって求める電力量は、発電曲線が消費曲線より上にある部分の面積です。消費電力は階段状なので、消費が変わる時刻（10時）と、発電と消費が交わる時刻で区間を切ります。

【手順】

①発電曲線：6〜12時は 100(t−6) [kW]，12〜18時は 100(18−t) [kW]。傾きは毎時100 kW。

②交点を求める。

・発電＝消費100 kW：t=7時（余剰の開始）

・10時：消費が300 kWに上がるが、発電は100(10−6)=400 kWで上回ったまま

・発電＝消費300 kW（下降側）：100(18−t)=300 → t=15時（余剰の終了）

③区間別の余剰電力 p(t) と面積

・7〜10時：p=100(t−7)。0→300 kWの三角形で 1/2×3×300＝450 kWh

・10〜12時：p=100(t−9)。100→300 kWの台形で (100+300)/2×2＝400 kWh

・12〜15時：p=100(15−t)。300→0 kWの三角形で 1/2×3×300＝450 kWh

④合計：450+400+450＝1 300 kWh。よって(2)。

【検算】発電量全体は三角形で 1/2×12×600＝3 600 kWh。このうち自家消費された量は 3 600−1 300＝2 300 kWh。消費量の合計 100×10+300×7+400×4+100×3＝5 000 kWh を超えないので、矛盾はありません。

【つまずきやすい点】

・余剰が始まる時刻は6時（発電が立ち上がる時刻）ではなく、発電が消費100 kWを超える7時です。

・10時に消費が300 kWへ上がっても、発電は400 kWなので余剰は途切れません。

・15〜17時は発電が消費300 kWを下回るので余剰は0です。17時以降は消費400 kWが発電を上回ったままです。

・3 600は発電量の合計であり、送電した電力量ではありません。

【実務との関係】

自家消費型の太陽光では、余剰（逆潮流）量は需要曲線の形で大きく変わります。需要が小さい昼間の施設ほど余剰が増え、売電や系統連系の検討に直結します。