電験三種 令和4年度下期 法規 問12｜電気施設管理（負荷曲線・需要率）

省エネ基準達成率の式に数値を入れて、負荷率40 %のときの負荷損WC40を求め、そこから定格電流通電時の負荷損に戻します。140＝1 250÷(150+WC40)×100 より、150+WC40＝1 250×100÷140＝892.9 W。よってWC40＝892.9−150＝742.9 Wです。負荷損は電流の2乗に比例するので、負荷率40 %のときは定格時の0.4²＝0.16倍です。定格電流通電時の負荷損は 742.9÷0.16≒4 643 W となり、最も近い4 640 Wの(5)が正答です。

【式の整理】省エネ基準達成率［%］＝基準エネルギー消費効率÷(Wi+WC40)×100

基準エネルギー消費効率＝1 250 W，Wi＝150 W，達成率＝140 %。

【STEP1：全損失を求める】

140＝1 250÷(150+WC40)×100

150+WC40＝1 250×100÷140＝892.86 W

WC40＝892.86−150＝742.86 W（負荷率40 %時の負荷損）

【STEP2：定格電流通電時の負荷損に直す】

負荷損は負荷電流の2乗に比例する。負荷率40 %＝電流が定格の0.4倍なので、

WC40＝Wc×0.4²＝0.16×Wc

Wc＝742.86÷0.16＝4 642.9 W≒4 640 W → 選択肢(5)

【見直し】従来器の負荷損6 700 Wより小さく、トップランナー化で負荷損が下がったことと矛盾しません。

【誤りやすい点】

・WC40をそのまま定格の負荷損として答えると742.9 Wとなり、選択肢にありません。

・0.4²ではなく0.4倍で割ると 742.86÷0.4＝1 857 W となり、(1)の1 860 Wに引っかかります。電流は2乗で効くことに注意します。

【考え方：「全損失」を達成率から逆算し、負荷損の2乗則で定格に戻す】

トップランナー制度では、変圧器の全損失（無負荷損＋負荷率40 %のときの負荷損）が基準値より小さいほど達成率が高くなります。本問は達成率から全損失を求め、無負荷損を引いて負荷損を得る、という逆算の問題です。

【手順】

①達成率の式：140＝1 250÷(Wi+WC40)×100。

②Wi+WC40＝1 250÷1.40＝892.857 W。

③WC40＝892.857−150＝742.857 W。

④負荷損（銅損）は I²R に比例し、負荷率mでは定格時の m² 倍。m＝0.4 なので WC40＝0.16×Wc。

⑤Wc＝742.857÷0.16＝4 642.857 W≒4 640 W。選択肢(5)が最も近い。

【検算】更新後の全損失（負荷率40 %時）は 150+4 642.857×0.16＝150+742.857＝892.857 W。基準1 250÷892.857×100＝140 %となり、与えられた達成率と一致します。

【つまずきやすい点】

・WC40は「負荷率40 %のときの負荷損」であり、定格電流通電時の負荷損ではありません。

・0.16倍（0.4の2乗）で割ることを忘れて0.4で割ると1 857 W前後となり、(1)につられます。

・全損失は「無負荷損＋負荷損」。無負荷損150 Wを引き忘れると 892.857÷0.16＝5 580 W となり選択肢から外れます。

【実務との関係】

変圧器の損失は、無負荷損（鉄損）が常時かかり、負荷損（銅損）が負荷電流の2乗で増えます。更新時は定格の損失だけでなく、実際の負荷率での全損失で効果を評価します。