電験三種 機械 問47：電気機器（変圧器）

電験三種「機械」の「電気機器（変圧器）」に関する問題（令和6年度上期 問9）。正答は(3)です。

【基本公式】銅導体の温度補正：R(θ₂)=R(θ₁)×(235+θ₂)/(235+θ₁)。

正答(3)「1.22」の計算：

R(20℃)=1.0Ω、θ₁=20℃、θ₂=75℃

R(75℃)=1.0×(235+75)/(235+20)=310/255=1.216≒1.22Ω。

変圧器規約効率（JIS基準）では75℃基準の銅損を使用する。実測温度から75℃への補正が試験で頻出。

係数235は銅の温度係数α=1/235に由来（R(θ)=R(0℃)×(1+αθ)→R(θ₂)/R(θ₁)=(235+θ₂)/(235+θ₁)）。

【電気機器（変圧器）温度補正計算の解法と要点】（令和6年度上期 問9）

【基本公式・定義】

銅導体抵抗温度補正：R(θ₂)=R(θ₁)×(235+θ₂)/(235+θ₁)

（235は銅の温度係数係数：0℃の抵抗温度係数α≒1/235 °C⁻¹）

【計算過程】

R(θ₁)=1.0Ω（θ₁=20℃）、θ₂=75℃

R(75℃)=1.0×(235+75)/(235+20)

=310/255

=1.2157≒1.22Ω→選択肢(3)

【なぜ75℃基準か？】

JIS C 4304（油入変圧器規約）：規約効率は基準温度75℃での銅損で計算する。

変圧器の巻線平均温度は定格運転時に75℃程度に達するため、これを基準に。

【アルミ導体の場合】

アルミの温度係数係数は225（R(θ₂)=R(θ₁)×(225+θ₂)/(225+θ₁)）。

試験では銅か確認→係数235を使用。

【電気機器（変圧器）温度補正の深層解析と電験三種合格戦略】（令和6年度上期 問9）

【核心論点と正答根拠】

R(75℃)=1.0×310/255=1.216≒1.22Ω→(3)正答。係数235=銅の温度係数分母。

【変圧器損失と効率計算の体系】

全損失=鉄損（Pi）+銅損（Pc）

効率η=出力/(出力+Pi+Pc)

最大効率条件：Pi=Pcm（鉄損=全負荷銅損×m²）→m=√(Pi/Pc_rated)

最大効率時の出力=定格出力×m（定格の√(Pi/Pc_rated)倍）

【温度と絶縁クラス（JIS C 4003）】

クラスA(105℃)、E(120℃)、B(130℃)、F(155℃)、H(180℃)。

油入変圧器：クラスA。油中の変圧器巻線の許容最高温度。

乾式変圧器：クラスF/Hが多用→小型・軽量化・メンテナンス性向上。

【変圧器損失の最新削減技術】

非晶質(アモルファス)鉄心：結晶構造がない→ヒステリシス損が結晶質の1/10以下。

高配向性電磁鋼板（HiB）：圧延方向の透磁率を最大化→渦電流損低減。

超電導変圧器：液体窒素冷却→銅損ほぼゼロ（R≒0）→省エネ変電所実現（研究段階）。

電験二種：変圧器の過負荷能力計算・熱時定数・最大許容負荷サイクルの解析が出題。