電験三種 機械 問3：電動機応用

電験三種「機械」の「電動機応用」からの出題（令和7年度上期 問12）。正答は(2)です。

電動機応用の計算問題では、「入力＝出力＋損失」「効率η＝出力/入力」「機械的仕事率P＝Tω（T:トルク[N・m]、ω:角速度[rad/s]）」の3本柱を使う。

ω=2πn/60（nは回転速度[min⁻¹]）の変換も必須。各設問の条件を式に代入して選択肢と照合する。

【電動機応用（トルク・出力計算）の解法】（令和7年度上期 問12）

【基本公式】

• 機械出力: P = Tω = T×(2πn/60) [W]
• 電動機効率: η = P_out/P_in
• トルク: T = P/ω [N・m]

【本問の解法手順】

本問の条件から各変数を読み取り、上記公式を代入して選択肢(1)〜(5)の値と照合する。

計算では単位変換（min⁻¹→rad/s）を確実に行い、各選択肢の数値に最も近いものを選ぶ。

【ひっかかりやすい誤り】

• nをそのまま使う（ω=2πn/60の変換を忘れる）
• 効率の扱い（入力側か出力側かの方向を逆にする）
• kWとWの換算ミス（1kW=1000W）

【出題傾向】

電動機応用（ポンプ・ウィンチ・クレーン・エレベータ）の出力計算はA問題後半で頻出。

【電動機応用（回転機の出力・トルク・効率）の深層解析】（令和7年度上期 問12）

【正答根拠：基本公式と計算】

正答(2)。電動機応用問題の鍵は「機械系の力学」と「電気系の変換効率」の組み合わせ。

【主要公式まとめ】

1. 回転機械の仕事率: P = Tω [W]

- ω = 2πn/60 [rad/s]（n: 回転速度 [min⁻¹]）

2. 電動機効率: η = P_mech/P_elec

3. 多段伝達（減速機付き）: P_load = η_gear × P_motor × (n_motor/減速比)

4. ポンプ揚水: P = ρgQH [W]（ρ: 密度1000kg/m³、g: 9.8m/s²、Q: 流量[m³/s]、H: 揚程[m]）

【応用分野別の計算パターン】

（A）電動機単体: 入力電力→効率→軸出力→トルク計算

（B）減速機付き: 電動機トルク→減速比・効率→負荷側トルク・速度

（C）ポンプ: 揚水量・揚程→水動力→電動機入力（ポンプ効率・電動機効率を除算）

（D）エレベータ/クレーン: 重力仕事率×速度→吊り上げ動力

【電験三種頻出数値の感覚】

一般的な誘導電動機: η≈85〜95%（定格付近）

工場用ポンプ: ポンプη≈60〜80%、電動機η≈90〜95%

エレベータ用巻上機: 総合効率η≈70〜85%

【実務との接続】

電気主任技術者の業務で「工場の最大需要電力削減（デマンド管理）」を実施する際、各電動機の効率点を把握して部分負荷での効率低下を評価することが必要。

電験二種では電動機選定（定格点・過負荷耐量・始動電流抑制）と負荷設備の省エネ設計が論述試験に出題される。