第二種電工 電気の基礎理論 問1：電気の基礎理論

単相3線式は「100V／100V／200V」の3つの電圧が取れる便利な配線方式。普段は中性線（真ん中の線）を電流の通り道にして、両側の100V負荷をバランスさせている。問題の図では1000Wと200Wの抵抗負荷がぶら下がっていて、中性線が×印で切れてしまった状況。中性線が切れると、2つの負荷は直列につながった形になり、200Vが両者に分け合われる。抵抗の大きい負荷（小さい消費電力の方）に多くの電圧がかかるので、a-b間に出る電圧は200Vを抵抗比で按分した値になる。計算すると33Vが正解（イ）。

単相3線式回路（1φ3W）は電圧線2本＋中性線1本で構成され、中性線が電流の戻り道になることで負荷を100Vで安定させる。中性線が断線すると、2つの100V負荷R1・R2が線間電圧200Vに対して直列接続となる。各負荷の抵抗値は定格消費電力Pと定格電圧Vから R=V²/P で求める。問題の1000W負荷はR1=100²/1000=10Ω、200W負荷はR2=100²/200=50Ω。直列回路の電圧分配則より、R1にかかる電圧V1は V1=200×R1/(R1+R2)=200×10/60≒33V、R2にかかる電圧V2は V2=200×50/60≒167V。a-b間はR1側にかかる電圧なので約33V（正答イ）。中性線断線では抵抗の小さい大電力負荷側で電圧が下がり、抵抗の大きい小電力負荷側で電圧が上昇するため、小電力機器が過電圧で焼損する事故が発生する。

単相3線式回路の中性線断線は、第二種電気工事士試験で頻出の重要論点であり、実務でも住宅火災や機器焼損の原因として注意喚起されている。問題の回路は電源側1φ3W（電圧線L1・中性線N・電圧線L2）に1000W（100V定格）と200W（100V定格）の抵抗負荷が並列接続された構成。

【抵抗値の算出】 抵抗負荷の場合、消費電力Pと定格電圧Vから R=V²/P で抵抗値が決まる。これは P=V²/R を変形した式で、抵抗負荷では負荷の物理的特性（線径・材質・巻線数）で決まる固定値であり、定格電圧と消費電力から逆算できる。1000W負荷：R1=100²/1000=10Ω、200W負荷：R2=100²/200=50Ω。

【断線後の回路解析】 中性線断線により、L1-N-L2の3線回路は L1-R1-R2-L2 の直列回路に変質する。電源電圧は線間電圧200V（L1-L2間）で、R1とR2が直列に接続される。直列回路の電圧分配則により、各抵抗にかかる電圧は抵抗値に比例。V_R1=200×R1/(R1+R2)=200×10/60=33.33V、V_R2=200×R2/(R1+R2)=200×50/60=166.67V。a-b間（R1の両端）の電圧は約33V（正答イ）。

【実務上の重大性】 断線前は両負荷が100V定格で正常動作していたのに対し、断線後は1000W負荷側が33V（定格の1/3）、200W負荷側が167V（定格の1.67倍）となる。167Vを受ける200W機器は過電圧により絶縁破壊・発煙・発火に至る危険があり、小電力機器側ほど大きな被害を受ける逆説的現象が生じる。このため、単相3線式では中性線が必ず接続されていることを工事完了時に確認する必要があり、中性線欠相保護機能付きの主開閉器（中性線断線検知遮断装置内蔵型）の採用が推奨される。第一種電気工事士・電験三種でも同論点が問われ、低圧配電の安全設計における基礎中の基礎。