第二種電工 令和7年度上期 問5｜電気の基礎理論

図の負荷は、3本の枝が真ん中の1点に集まる「Y（スター）結線」です。各枝には8Ωの抵抗と6Ωのコイル（誘導リアクタンス）が直列に入っています。1相の重さ（インピーダンス）は、抵抗とリアクタンスを直角三角形の2辺として √(8²＋6²)＝√100＝10Ω。Y結線では、1相にかかる電圧は線間電圧200Vの 1/√3 倍で、200÷1.73≒115.5V。電流は 115.5÷10≒11.6A。Y結線では線を流れる電流と相の電流は同じなので、I＝11.6A。正答はイです。

【図の読み取り】

・結線：3本の枝が中央の1点に集まる → Y結線

・1相の負荷：R＝8Ω と X_L＝6Ω の直列

・電源：3φ3W、線間電圧 200V

【計算】

①1相のインピーダンス Z ＝ √(R²＋X²) ＝ √(64＋36) ＝ 10 Ω

②相電圧 E ＝ V/√3 ＝ 200/√3 ≒ 115.5 V

③相電流 ＝ E/Z ≒ 11.55 A

④Y結線では 線電流＝相電流 → I ≒ 11.6 A（イ）

【選択肢の見分け】

・20.0A（エ）：相電圧を 200V のまま使った（200/10）誤り。Δ結線ならこの値が相電流になります。

・14.3A（ウ）：Z を R＋X＝14Ω と単純に足した（200/14）誤り。

・8.3A（ア）：115.5/14 のように、相電圧は正しいがインピーダンスを足し算した誤り（115.5/14≒8.25）。

【Y結線の電圧・電流の関係】

Y結線は、各相の負荷が「線と中性点の間」に入る形です。線間電圧 V と相電圧 E の関係は V＝√3E、線電流 I と相電流は等しくなります。Δ結線では逆に、相電圧＝線間電圧、線電流＝√3×相電流です。図で結線を見分けることが、この問題の最初の分かれ道です。

【計算】

Z ＝ √(8²＋6²) ＝ 10 Ω（3:4:5 の直角三角形の2倍）

E ＝ 200/√3 ≒ 115.5 V

I ＝ E/Z ＝ 200/(√3×10) ≒ 11.55 ≒ 11.6 A（イ）

【参考：力率と電力】

力率 cosθ ＝ R/Z ＝ 8/10 ＝ 0.8。全消費電力は抵抗分だけで消費されるので P ＝ 3×I²×R ＝ 3×(11.55)²×8 ≒ 3.2 kW。式で書くと P ＝ √3×V×I×cosθ ＝ √3×200×11.55×0.8 ≒ 3.2 kW と一致します。

【つまずきやすい点】

・インピーダンスは R＋X ではなく √(R²＋X²)。抵抗とコイルの電圧は位相が90°ずれるためです。

・Y結線で線間電圧をそのまま1相に使わない（1/√3 倍にする）。

・同じ 8Ω・6Ω の負荷をΔ結線にすると、相電流 20A、線電流 20√3 ≒ 34.6A となり、Y結線の3倍の電流になります。結線が変わると答えが大きく変わる点が出題のねらいです。