第一種電工 令和4年度午前 問36｜配線図

力率は「使われた電力のうち、実際に仕事をした分の割合」です。1か月のような期間の平均力率は、その期間に積み上がった量から計算します。

・実際に仕事をした電力の量 → 電力量計（kW・h）

・仕事をせずに行き来した電力の量 → 無効電力量計（kvar・h）

この2つが分かれば、直角三角形の関係から平均力率が出せます。正答はイ（電力量計・無効電力量計）です。

正答：イ（電力量計・無効電力量計）

【平均力率の求め方】

期間中の有効電力量を W［kW・h］、無効電力量を Wq［kvar・h］とすると、

平均力率 ＝ W ÷ √(W² ＋ Wq²)

例：1か月の W ＝ 40 000kW・h、Wq ＝ 30 000kvar・h なら

√(40 000² ＋ 30 000²) ＝ 50 000 なので、平均力率 ＝ 40 000 ÷ 50 000 ＝ 0.8（80％）

【ほかの計器ではだめな理由】

・電力計：その瞬間の有効電力［kW］を示すだけで、期間の積み上げ（量）は分からない。無効分も分からない

・最大需要電力計：期間中の最大需要電力［kW］（一定時間の平均電力の最大値）を記録する計器。契約電力や基本料金の判断に使うが、力率は出せない

・ア（電力計・電力量計）、ウ（無効電力量計・最大需要電力計）、エ（最大需要電力計・電力計）は、どれも有効電力量と無効電力量の組がそろわない

正答：イ。 「瞬間の値」と「期間の量」を区別することがこの問題の要点です。

【瞬時力率と平均力率】

力率計や、電力計と電圧計・電流計から求められるのは、その瞬間の力率です。負荷は時間とともに変わるので、ある瞬間の力率は1か月の代表値になりません。期間の平均力率は、有効電力量と無効電力量という「積み上げた量」の比で決めます。

平均力率 ＝ W ÷ √(W² ＋ Wq²)、または tanθ ＝ Wq ÷ W から cosθ を求めても同じです。

【高圧需要家での計量】

高圧で受電する需要家では、計器用変成器（VCT）で電圧・電流を下げ、取引用の電力量計で有効電力量を計量します。無効電力量計を組み合わせると、期間の平均力率が分かります。電気料金では、この平均力率に応じて基本料金を割り引いたり割り増したりする料金メニューが多く、力率の管理は電気代に直結します。

【力率改善とのつながり】

遅れの無効電力量は、誘導電動機などの遅れ負荷で増えます。進相コンデンサで遅れの無効電力を打ち消すと Wq が減り、平均力率が上がります。上の例（W ＝ 40 000kW・h、Wq ＝ 30 000kvar・h、80％）で Wq を 15 000kvar・h まで減らすと、√(40 000² ＋ 15 000²) ≒ 42 720 なので、平均力率は約 94％ になります。