第一種電工 令和7年度 問11｜電気機器・蓄電池・配線器具

変圧器の鉄損は、鉄心が交流で磁化されるたびに生じる損失で、「ヒステリシス損」と「うず電流損」の2つを合わせたもの。鉄心の中の磁束は一次電圧に比例して大きくなるので、一次電圧が高くなると鉄損は増える。よってイが正しい。

アは誤り（周波数が変わると鉄損も変わる）。ウとエも誤りで、鉄損はうず電流損とヒステリシス損の合計なので、どちらか一方より「小さい」ことはない。正答はイ。

鉄損 Pi は、ヒステリシス損 Ph とうず電流損 Pe の和（Pi＝Ph＋Pe）。どちらも鉄心の最大磁束密度 Bm が大きいほど増える。変圧器では、一次電圧 V と周波数 f に対して Bm は V/f に比例する。

ア：周波数が変わると Bm も各損失の式も変わるので、鉄損は一定ではない。誤り。

イ：周波数が一定で一次電圧が上がると Bm が大きくなり、ヒステリシス損もうず電流損も増える。鉄損はおおむね電圧の2乗に比例して増加する。正しい。

ウ・エ：鉄損はうず電流損とヒステリシス損の合計なので、それぞれより大きい。どちらも誤り。

なお、鉄損は負荷電流にはほとんど関係せず、無負荷でも電圧が加わっていれば生じる（無負荷損）。負荷電流の2乗に比例するのは銅損。正答はイ。

【鉄損の中身】鉄損 Pi は2つの損失の和である。

・ヒステリシス損 Ph：鉄心を交番磁化するたびにヒステリシスループの面積分のエネルギーを失う。Ph ∝ f・Bm²（材料により指数は1.6〜2程度。試験では2乗で扱うことが多い）。

・うず電流損 Pe：鉄心内に誘導されるうず電流によるジュール損。Pe ∝ (t・f・Bm)²（t は鋼板の厚さ）。薄いけい素鋼板を絶縁して積み重ねるのはこれを減らすため。

【電圧と周波数への依存】変圧器の誘導起電力 E＝4.44 f N Φm より、Bm ∝ V/f。これを上の式に入れると、

・Ph ∝ f・(V/f)² ＝ V²/f

・Pe ∝ f²・(V/f)² ＝ V²

となる。

イ：f 一定で V が上がれば、Ph も Pe も V² に比例して増える。正しい。

ア：V 一定で f が上がると Ph は減り、Pe は変わらない。鉄損は周波数で変化するので誤り（50Hz 用を 60Hz で使うと鉄損は減る方向、逆なら増える方向）。

ウ・エ：Pi＝Ph＋Pe なので、Pi は Ph より、また Pe より必ず大きい。どちらも誤り。一般の電力用変圧器では鉄損の大部分をヒステリシス損が占める。

【銅損との区別】銅損は巻線の抵抗による損失で、負荷電流の2乗に比例する（負荷損）。鉄損は電圧が加わっていれば負荷の有無に関係なく生じる（無負荷損）。変圧器の効率は鉄損と銅損が等しいときに最大になる。「負荷で変わる／電圧と周波数で変わる」の対応を取り違えないこと。正答はイ。