第一種電工 令和4年度午後 問5｜電気機器・蓄電池・配線器具

図は、1相が「8Ωの抵抗と6Ωのリアクタンスの直列」でできたY結線の負荷である。

Y結線の1相にかかる電圧は、線間電圧の 1/√3 なので 200÷√3≒115.5V。

1相のインピーダンスは √(8²＋6²)＝10Ω（直角三角形の 3:4:5 の関係）。

1相に流れる電流は 115.5÷10≒11.55A。抵抗の電圧は 8×11.55≒92V。正答はエ。

【手順1：相電圧】Y結線では、相電圧＝線間電圧÷√3。V相＝200/√3≒115.5V。

【手順2：1相のインピーダンス】抵抗 R＝8Ω とリアクタンス X＝6Ω の直列なので、Z＝√(R²＋X²)＝√(64＋36)＝10Ω。

【手順3：相電流】I＝V相/Z＝115.5/10≒11.55A。Y結線では線電流＝相電流。

【手順4：抵抗の電圧】VR＝R×I＝8×11.55≒92.4V。

別解として、インピーダンスの比で分けると VR＝V相×R/Z＝115.5×8/10≒92V と一度で出せる。

線間電圧200Vをそのまま1相にかけて 200×8/10＝160V としないこと（選択肢にない値になる）。正答はエ（92V）。

【回路の読み取り】三相3線式200Vの電源に、各相が R＝8Ω と X＝6Ω の直列でできた平衡Y結線負荷がつながっている。平衡負荷なので1相分を取り出して単相回路として計算できる。

【計算】

・相電圧 Ep＝V/√3＝200/1.732≒115.5V

・インピーダンス Z＝√(8²＋6²)＝10Ω

・相電流（＝線電流）I＝115.5/10≒11.55A

・抵抗の電圧 VR＝8×11.55≒92.4V

・参考：リアクタンスの電圧 VX＝6×11.55≒69.3V

VR と VX は位相が90°ずれているので、単純に足すと 161.7V になり相電圧と合わない。ベクトル和 √(92.4²＋69.3²)≒115.5V で相電圧に一致する。

【選択肢の作られ方】

・69V：リアクタンス側の電圧を答えてしまった値。

・57V：Δ結線と取り違えたり、√3 で2回割ったりしたときに出やすい値（115.5×0.5 など）。

・80V：相電圧を考えずに比率だけで 100×8/10 とした値。

問われているのが抵抗の電圧か、リアクタンスの電圧か、線電流か相電流かを最初に確認するのが要点。

【関連】この負荷の力率は R/Z＝0.8、三相の有効電力は 3×I²R＝3×11.55²×8≒3.2kW。Δ結線なら相電圧が200Vになり、相電流は20A、線電流は 20√3≒34.6A になる。Y と Δ で何が√3倍になるかを整理しておくと、同型の問題に対応できる。正答はエ（92V）。