第一種電工 平成30年度 問6｜電気機器・蓄電池・配線器具

電源から負荷Cまでの電線は3区間あり、各区間は行き・帰りの2本（0.1Ω＋0.1Ω＝0.2Ω）。区間ごとに流れる電流が違うことに注意する。

・電源〜A：A・B・C全部の電流 10＋5＋5＝20A → 電圧降下 0.2×20＝4V

・A〜B：B・Cの電流 5＋5＝10A → 0.2×10＝2V

・B〜C：Cの電流 5A → 0.2×5＝1V

合計 4＋2＋1＝7V 下がるので、VC＝210−7＝203V。正答はイ。

単相2線式の電圧降下は、各区間で「2×（1線の抵抗）×（その区間を流れる電流）」となる。負荷が途中で分岐しているので、区間ごとに電流が変わる（キルヒホッフの電流則）。

【各区間の電流】

・電源〜A点：IA＋IB＋IC＝10＋5＋5＝20A

・A点〜B点：IB＋IC＝5＋5＝10A

・B点〜C点：IC＝5A

【各区間の電圧降下（往復）】

・2×0.1×20＝4V

・2×0.1×10＝2V

・2×0.1×5＝1V

【Cの電圧】VC＝210−(4＋2＋1)＝203V

抵抗負荷でリアクタンスを無視するので、電圧降下は単純な足し算でよい。全電流20Aが全区間を流れると考えて 2×0.3×20＝12V とするのは誤り。正答はイ（203V）。

【考え方】分岐のある配電線路では、各区間を流れる電流がその先の負荷電流の合計になる。電圧降下は区間ごとに求めて足し合わせる。リアクタンスを無視し、負荷も抵抗なので、電流と電圧は同相として扱える。

【計算】1線の抵抗 r＝0.1Ω、単相2線式なので往復で 2r＝0.2Ω。

・電源〜A：I1＝10＋5＋5＝20A、v1＝0.2×20＝4V → A点の電圧 VA＝206V

・A〜B：I2＝5＋5＝10A、v2＝0.2×10＝2V → VB＝204V

・B〜C：I3＝5A、v3＝0.2×5＝1V → VC＝203V

途中の電圧も順に出しておくと、検算や「VA は？」「VB は？」と問われた場合にもそのまま使える。

【別の見方（負荷ごとに足す方法）】各負荷電流が電源から自分の位置まで流れる距離を考えると、

・A（10A）：1区間分 0.2×10＝2V

・B（5A）：2区間分 0.4×5＝2V

・C（5A）：3区間分 0.6×5＝3V

合計 7V で、同じ結果になる。

【よくある誤り】

・1線分しか数えない（0.1Ω×電流で 3.5V とする）→ 単相2線式は往復2本分の抵抗を数える。

・全区間に20Aが流れるとする（12V 降下で 198V とし、近い 201V を選ぶ）。

三相3線式なら1線当たりの降下に√3を掛けるなど、配電方式で係数が変わる点も合わせて押さえておく。正答はイ（203V）。