問題
図のように，面積Aの平板電極間に，厚さがdで誘電率εの絶縁物が入っている平行平板コンデンサがあり，直流電圧Vが加わっている。このコンデンサの静電エネルギーに関する記述として，正しいものは。
図・写真の中の記号が イ・ロ・ハ・ニ のときは、選択肢の ア・イ・ウ・エ に順に対応します（試験の問題用紙の表記）。
図の出典：令和4年度（午前） 第一種電気工事士 学科試験 問1（一般財団法人 電気技術者試験センター）
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答え合わせ
- ア
- イ
- ウ
- エ
自信の3択
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解説
コンデンサにたまる静電エネルギーは W＝(1/2)CV² で、電圧Vの2乗に比例します。平行平板コンデンサの静電容量は C＝εA/d なので、エネルギーは電極の面積Aと誘電率εに比例し、電極間の距離dに反比例します。イ（Aに反比例）、ウ（dに比例）、エ（εに反比例）はどれも逆です。正答はアです。
2つの式を組み合わせて考えます。
①静電容量：C＝εA/d（面積Aが広いほど、誘電率εが大きいほど、距離dが短いほど大きい）
②静電エネルギー：W＝(1/2)CV²
③①を②に代入：W＝εAV²/(2d)
この式から、Wは V²・A・ε に比例し、d に反比例します。
ア：電圧Vの2乗に比例 → 正しい
イ：面積Aに反比例 → 誤り（比例する）
ウ：距離dに比例 → 誤り（反比例する）
エ：誘電率εに反比例 → 誤り（比例する）
正答はアです。
本問は、平行平板コンデンサの静電容量と静電エネルギーの式を組み合わせて、各量との比例関係を判断する問題です。
【式の導き方】電荷Qを0から少しずつ運び込むとき、そのときの電圧は q/C なので、必要な仕事は ∫(q/C)dq＝Q²/(2C) です。Q＝CVを使うと W＝(1/2)CV²＝(1/2)QV とも書けます。平行平板では C＝εA/d を代入して W＝εAV²/(2d) となります。
【電界で見る】電極間の電界は E＝V/d、単位体積あたりのエネルギーは (1/2)εE² です。電極間の体積 A×d を掛けると (1/2)ε(V/d)²×Ad＝εAV²/(2d) となり、同じ結果になります。エネルギーは電極の間の絶縁物（誘電体）の中にたくわえられている、と考えることができます。
【条件による違いに注意】本問は電源につながったまま「電圧Vが一定」の状態です。電源を切り離して「電荷Qが一定」の状態で比べる場合は W＝Q²/(2C)＝Q²d/(2εA) となり、dに比例、εとAに反比例と、比例関係が逆になります。何が一定かを読み取ってから式を選ぶことが大切です。
【数値例】εA/d で決まる静電容量が10μFのコンデンサに200Vを加えると、W＝(1/2)×10×10⁻⁶×200²＝0.2Jです。電圧を2倍の400Vにすると0.8Jと4倍になります。
出典と作り方
本問は電気技術者試験センター公表の過去問題を出典明記の上で引用しています。同センターは公式サイトの「よくあるご質問」で、教育目的など試験制度の意義に反しない限り、公表された過去問題を問題集やテキストに使用する際の許諾および使用料は不要としています。 根拠・出典：出典：令和4年度（午前） 第一種電気工事士 学科試験 問1（一般財団法人 電気技術者試験センター） 各根拠条文・規定は「e-Gov法令検索」（https://elaws.e-gov.go.jp/）で原文を確認できます。令和8年度（2026年度）試験基準日時点で施行されている法令・基準の数値を反映（数値確認日 2026-06-14）。
本問・解説は試験対策のための学習コンテンツです。法令・基準は改正されることがあるため、最新の内容は一般財団法人 電気技術者試験センター・経済産業省の公式情報をご確認ください。本サイトは電気技術者試験センターと一切関係ありません。
執筆・監修：合格ナビ運営事務局（運営者情報）。電気事業法・電気工事士法・電気用品安全法・電気設備技術基準・内線規程の根拠条文に基づき、段差のある3段階の解説（初心者・標準・上級）を作成しています。
