問題
図のような交流回路において，電源電圧は200V，抵抗は20Ω，リアクタンスはX［Ω］，回路電流は20Aである。この回路の力率［％］は。
図・写真の中の記号が イ・ロ・ハ・ニ のときは、選択肢の ア・イ・ウ・エ に順に対応します（試験の問題用紙の表記）。
図の出典：令和4年度（午前） 第一種電気工事士 学科試験 問3（一般財団法人 電気技術者試験センター）
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答え合わせ
- ア
- イ
- ウ
- エ
自信の3択
えらぶと、この端末に記録します（登録はいりません）
解説
図の回路は、200Vの交流電源に20Ωの抵抗とリアクタンスX［Ω］が並列につながったものです。抵抗には200÷20＝10Aが流れます。回路電流は20Aなので、抵抗に流れる電流（有効分）は全体の10÷20＝0.5、つまり力率は50%です。Xの値が分からなくても、並列回路の力率は「抵抗の電流÷回路電流」で求められます。正答はアです。
並列回路では、各枝に電源電圧200Vがそのままかかります。
①抵抗の電流 IR＝200÷20＝10A（電圧と同相）
②回路電流 I＝20A（問題文）
③力率 cosθ＝IR÷I＝10÷20＝0.5 → 50%
確認：リアクタンスに流れる電流は IX＝√(I²－IR²)＝√(400－100)＝√300≒17.3A、X＝200÷17.3≒11.5Ωです。有効電力 P＝200×10＝2000W、皮相電力 S＝200×20＝4000V・A で、P÷S＝0.5 と一致します。
誤りやすい点：直列回路の考え方で「R÷Z」を使うと、Z＝200÷20＝10Ωから 20÷10＝2 となり、力率が1を超えてしまいます。並列回路では電流の比で求めます。正答はアです。
本問は、リアクタンスの値が与えられていないRX並列回路の力率を、電流の関係だけから求める問題です。
【電流の直角三角形】電圧を基準に、抵抗の電流IR＝10Aは同相、リアクタンスの電流IXは90°ずれた向きです。回路電流20Aは斜辺なので、10：17.3：20（1：√3：2）の直角三角形になり、力率角は60°、cosθ＝0.5です。
【電力で考える】回路の有効電力は抵抗だけで消費されるので P＝IR²×R＝10²×20＝2000W。皮相電力は S＝V×I＝200×20＝4000V・A。力率は P÷S＝0.5 です。無効電力は Q＝√(S²－P²)＝√(16000000－4000000)≒3464var（＝200×17.3）です。
【並列回路の力率の式】並列回路の合成インピーダンスZは V÷I＝200÷20＝10Ω。並列回路では cosθ＝Z÷R＝10÷20＝0.5 と書けます（直列回路の R÷Z と分子・分母が逆になる）。
【Xが誘導性か容量性か】図ではXはコイルとして描かれているので遅れ力率50%ですが、この問題の数値だけなら、Xがコンデンサでも力率の大きさは同じ50%（進み）になります。力率の大きさは抵抗分の電流の割合だけで決まることが、本問のポイントです。
出典と作り方
本問は電気技術者試験センター公表の過去問題を出典明記の上で引用しています。同センターは公式サイトの「よくあるご質問」で、教育目的など試験制度の意義に反しない限り、公表された過去問題を問題集やテキストに使用する際の許諾および使用料は不要としています。 根拠・出典：出典：令和4年度（午前） 第一種電気工事士 学科試験 問3（一般財団法人 電気技術者試験センター） 各根拠条文・規定は「e-Gov法令検索」（https://elaws.e-gov.go.jp/）で原文を確認できます。令和8年度（2026年度）試験基準日時点で施行されている法令・基準の数値を反映（数値確認日 2026-06-14）。
本問・解説は試験対策のための学習コンテンツです。法令・基準は改正されることがあるため、最新の内容は一般財団法人 電気技術者試験センター・経済産業省の公式情報をご確認ください。本サイトは電気技術者試験センターと一切関係ありません。
執筆・監修：合格ナビ運営事務局（運営者情報）。電気事業法・電気工事士法・電気用品安全法・電気設備技術基準・内線規程の根拠条文に基づき、段差のある3段階の解説（初心者・標準・上級）を作成しています。
