問題
図のような交流回路において，抵抗R=15Ω，誘導性リアクタンスXL=10Ω，容量性リアクタンスXC=2Ωである。この回路の消費電力［W］は。
図・写真の中の記号が イ・ロ・ハ・ニ のときは、選択肢の ア・イ・ウ・エ に順に対応します（試験の問題用紙の表記）。
図の出典：令和4年度（午前） 第一種電気工事士 学科試験 問4（一般財団法人 電気技術者試験センター）
キーボード：1〜4で選択・Enterで次へ
答え合わせ
- ア
- イ
- ウ
- エ
自信の3択
えらぶと、この端末に記録します（登録はいりません）
解説
図の回路は、102Vの交流電源に、抵抗R＝15Ω、コイルXL＝10Ω、コンデンサXC＝2Ωが直列につながったものです。コイルとコンデンサの効果は打ち消し合うので、リアクタンスは差の10－2＝8Ωになります。インピーダンスは√(15²＋8²)＝√289＝17Ωで、電流は102÷17＝6Aです。電力を消費するのは抵抗だけなので、消費電力は 6²×15＝540W です。正答はエです。
①合成リアクタンス：X＝XL－XC＝10－2＝8Ω（誘導性）
②インピーダンス：Z＝√(R²＋X²)＝√(225＋64)＝√289＝17Ω
③電流：I＝102÷17＝6A
④消費電力：P＝I²R＝6²×15＝540W
別の解き方：図には、コイルとコンデンサの直列部分の両端の電圧が48Vと示されています。この部分のリアクタンスは8Ωなので、I＝48÷8＝6A と電流が先に分かり、P＝6²×15＝540W と求められます。
誤りやすい点：288（イ）は 6²×8 で、リアクタンスでの無効電力［var］です。消費電力（有効電力）は抵抗分だけで計算します。正答はエです。
本問は、RLC直列回路の消費電力を求める計算で、図の電圧48Vが検算の手がかりになっています。
【電圧の関係】電流6Aが共通に流れるので、各部の電圧は
・抵抗：VR＝6×15＝90V（電流と同相）
・コイル：VL＝6×10＝60V（90°進み）
・コンデンサ：VC＝6×2＝12V（90°遅れ）
コイルとコンデンサの電圧は逆向きなので、直列部分の電圧は 60－12＝48V で図の値と一致します。電源電圧は √(90²＋48²)＝√(8100＋2304)＝√10404＝102V となり、これも一致します。
【電力の関係】
・有効電力 P＝I²R＝540W（＝VR×I＝90×6）
・無効電力 Q＝I²(XL－XC)＝36×8＝288var（遅れ）
・皮相電力 S＝V×I＝102×6＝612V・A（＝√(540²＋288²)）
・力率 cosθ＝P÷S＝540÷612≒0.88（＝R÷Z＝15÷17）
【誤りやすい点】電源電圧から V²÷R＝102²÷15≒694W と計算すると誤りです。抵抗にかかる電圧は電源電圧の102Vではなく90Vなので、V²÷R を使うなら 90²÷15＝540W とします。直列回路では「共通の電流を先に求めてから I²R」が確実です。
出典と作り方
本問は電気技術者試験センター公表の過去問題を出典明記の上で引用しています。同センターは公式サイトの「よくあるご質問」で、教育目的など試験制度の意義に反しない限り、公表された過去問題を問題集やテキストに使用する際の許諾および使用料は不要としています。 根拠・出典：出典：令和4年度（午前） 第一種電気工事士 学科試験 問4（一般財団法人 電気技術者試験センター） 各根拠条文・規定は「e-Gov法令検索」（https://elaws.e-gov.go.jp/）で原文を確認できます。令和8年度（2026年度）試験基準日時点で施行されている法令・基準の数値を反映（数値確認日 2026-06-14）。
本問・解説は試験対策のための学習コンテンツです。法令・基準は改正されることがあるため、最新の内容は一般財団法人 電気技術者試験センター・経済産業省の公式情報をご確認ください。本サイトは電気技術者試験センターと一切関係ありません。
執筆・監修：合格ナビ運営事務局（運営者情報）。電気事業法・電気工事士法・電気用品安全法・電気設備技術基準・内線規程の根拠条文に基づき、段差のある3段階の解説（初心者・標準・上級）を作成しています。
