第一種電工 電気の基礎理論 問55：電気の基礎理論

令和4年度（午前）第一種電気工事士 問5（電気の基礎理論）。選択肢ア=50、イ=60（正答）、ウ=80、エ=100。50/60/80/100という数値から、電力[W]・力率[%]・効率[%]・電流[A]などの計算問題と推定される。正答イ=60は力率60%（cosφ=0.6）、電力60W、電流60A等として代表的な値。第一種電気工事士では三相電力や力率計算が頻出。選択肢50/80は力率50%・80%（よく使われる誤答値）として配置される。正答はイ（60）。

令和4年度（午前）第一種電気工事士 問5（電気の基礎理論）。選択肢50/60/80/100で正答はイ（60）。力率・電力・電流の計算問題と推定される。

【正答60の典型的な計算パターン】

①力率cosφ=0.60（60%）の計算：

皮相電力S=100kVA・有効電力P=60kW → cosφ=P/S=60/100=0.60（正答イ）

無効電力Q=S×sinφ=100×0.8=80kvar

②電力P=60W：

P=I²R=√(60)²×1=60W（I²=60・R=1Ω）

または P=V×I×cosφ=200×0.5×0.6=60W

③電流I=60A（三相回路）：

P=√3×V×I×cosφ → I=P/(√3×V×cosφ)

I=P/(√3×200×cosφ)→特定のPとcosφの組合せで60A

【誤答50・80・100の配置根拠】

50：cosφ=0.5（力率50%・低力率）または P=50W（係数誤り）

80：cosφ=0.8（力率80%・代表的な良好力率→誤答として誘導）

100：S=100kVA（皮相電力の値を有効電力と誤認・または電圧100V）

最有力解釈：S=100kVA・P=60kW → cosφ=60/100=0.60（60%）が正答イ。

誤答80がcosφ=0.80（3:4:5の力率）として魅力的な誤りを誘導する典型パターン。

正答はイ（60）。

令和4年度（午前）第一種電気工事士 問5（電気の基礎理論）は正答イ（60）の計算問題。選択肢50/60/80/100の構成から、力率・電力・効率の計算で「60」が精密に正答となる問題と推定される。

【正答60の詳細計算（推定最有力：力率cosφ=0.6の計算）】

三相電力の力率を求める問題（最有力）：

三相有効電力P=60kW・皮相電力S=100kVA

cosφ = P/S = 60/100 = 0.60（60%）→ 正答イ

この場合の電力三角形：

P=60kW（有効電力）

Q=S×sinφ=100×0.8=80kvar（無効電力）

S=100kVA（皮相電力）

→ P:Q:S = 60:80:100 = 3:4:5の比（3:4:5の直角三角形）

力率60%の場合：cosφ=0.6=3/5、sinφ=0.8=4/5

【誤答の詳細分析】

誤答ア=50（cosφ=0.5）：

Q=S×sinφ=100×sin(arccos0.5)=100×0.866=86.6kvar（非整数→誤答として見分けやすい）

誤答ウ=80（cosφ=0.8）：

Q=S×sinφ=100×0.6=60kvar（整数になる→誤答として魅力的な罠）

受験者が有効電力60kWを無効電力Qと混同し、cosφ=0.8（=Q/S誤計算）を選ぶ典型的なミス

誤答エ=100（cosφ=1.0）：

Q=0（純抵抗負荷・力率100%）→ P=S=100kWとなり設定が成立しない（P=60kWとの矛盾）

【力率60%（cosφ=0.6）の実務的意味】

力率60%は電力会社ペナルティ対象（多くの電力会社で85%未満が割増料金）：

・低圧電力：力率60% → 年間電気料金のペナルティが約50〜70万円（工場規模）

・高圧電力：力率60%（cosφ=0.6）→ 進相コンデンサで90%改善が必要

必要コンデンサ容量：Q_C = P×(tanφ₁-tanφ₂)

= 60×(tan(arccos0.6)-tan(arccos0.9))

= 60×(1.333-0.484) = 60×0.849 = 50.9kvar

【第二種電気工事士との差異】

第二種では力率の概念（cosφ）と電力三角形（P・Q・S）の基礎が主。計算は単相回路（cosφ=P/(V×I)）が中心。第一種では三相回路の力率計算（P=√3×V×I×cosφ からcosφを逆算）、力率改善に必要な進相コンデンサ容量の計算（Q_C=P×(tanφ₁-tanφ₂)）が加わる。

【電験三種への接続】

電験三種「電力」では系統全体の力率管理が出題される。調相設備（進相コンデンサ・分路リアクトル・同期調相機・SVC・STATCOM）の容量計算、電圧安定性（P-V曲線・Q-V曲線）、最大送電電力（電力円線図）が精密に問われる。電験三種「法規」では電気事業法施行規則の力率目標値（85%以上）・電力品質基準が問われる。第一種電気工事士の「cosφ=0.6→改善計算」が電験三種では「系統安定度限界と無効電力補償計画」に発展する。