第一種電工 令和4年度午前 問6｜電気の基礎理論

電線の抵抗で電圧が下がる分（電圧降下）を、電源に近い区間から順に足していきます。単相2線式なので、行きと帰りの2本分の抵抗を考えます。電源からAまでの区間には A・B・C 全部の電流 10＋5＋5＝20A が流れ、電圧降下は 2×0.1×20＝4V。AからBまでは B・C の分の10Aで 2×0.1×10＝2V。BからCまでは Cの5Aで 2×0.1×5＝1V。合計 4＋2＋1＝7V 下がるので、VC＝210－7＝203V です。正答はイです。

各区間に流れる電流は、その先にある負荷の電流の合計です。

①電源〜A：20A（A10A＋B5A＋C5A）、電圧降下 2×0.1×20＝4V

②A〜B：10A（B5A＋C5A）、電圧降下 2×0.1×10＝2V

③B〜C：5A（C5A）、電圧降下 2×0.1×5＝1V

④VC＝210－(4＋2＋1)＝203V

途中の電圧は、A点が210－4＝206V、B点が206－2＝204V、C点が204－1＝203Vです。

誤りやすい点：電線1本分だけで計算すると降下は3.5Vになり、206.5Vと誤ります。単相2線式の電圧降下は「2×（1線の抵抗）×電流」です。正答はイです。

本問は、負荷が分散した単相2線式配電線路の電圧降下を、区間ごとに積み上げる計算です。

【区間電流の考え方】キルヒホッフの電流則により、ある区間を流れる電流は、その区間より末端側にあるすべての負荷電流の和です。負荷が抵抗負荷（力率1）で線路リアクタンスを無視するので、電流はそのまま足し算でき、電圧降下も単純な足し算になります。

【区間ごとの計算】

・電源〜A：I＝20A、往復抵抗0.2Ω → 4V

・A〜B：I＝10A、往復抵抗0.2Ω → 2V

・B〜C：I＝5A、往復抵抗0.2Ω → 1V

・合計7V、VC＝203V

【別の見方（負荷ごとの距離で考える）】各負荷電流が、電源からその負荷までの往復抵抗を通ると考えても同じ結果になります。

・A：10A×0.2Ω＝2V

・B：5A×(0.2×2)Ω＝2V

・C：5A×(0.2×3)Ω＝3V

・合計 2＋2＋3＝7V

「区間電流×区間抵抗」と「負荷電流×電源からの抵抗」のどちらでも求められると覚えておくと、検算に使えます。

【線路損失も求めておく】線路の電力損失は区間ごとに I²×（往復抵抗）で、20²×0.2＋10²×0.2＋5²×0.2＝80＋20＋5＝105Wです。電圧降下は電流に比例しますが、損失は電流の2乗に比例するため、電源に近い区間ほど損失が大きくなります。