第一種電工 電気の基礎理論 問60：電気の基礎理論

令和4年度（午前）第一種電気工事士 問10（電気の基礎理論）。OCRで選択肢の等号前の部分が崩壊しているが、数値「120・200・240・240」が読み取れる（ウとエが両方240）。正答はア（=120）。選択肢の数値から三相回路の電流・電圧・電力の計算問題と推定される。120という値は、Y結線の相電圧120V（線間電圧200V系）または電流120A（三相回路の特定条件）として代表的。正答はア（120）。

令和4年度（午前）第一種電気工事士 問10（電気の基礎理論）。OCR崩壊で選択肢の変数名が読み取れないが、数値120（正答ア）・200（イ）・240（ウ）・240（エ）が確認できる。数値の構成から三相回路の変数計算問題と判断。

【正答120の典型的な計算パターン】

①Y結線の相電圧（最有力）：

線間電圧V_L=200V のY結線：相電圧V_p=V_L/√3=200/1.732=115.5V≈120V（最近似）

または V_L=208V（≒120√3≈207.8V）のY結線：V_p=120V（正確に正答ア）

②電流計算：

P=√3×V×I×cosφ=√3×200×I×cosφ → I条件によりI=120A

③合成値120（直列・並列の合成）：

R₁=60Ω+R₂=60Ω直列 → R合成=120Ω（正答ア）

または C₁=240μF×2並列 → C合成=480μF（≠120）

【選択肢200・240・240の意味】

200：線間電圧V_L（定格値・または別の回路変数）

240：2つの選択肢が同じ240 → OCRが1つを誤変換した可能性（本来240と別の値のペア）

　　または計算の2パターン（2倍の関係：120×2=240）

正答はア（120）。

令和4年度（午前）第一種電気工事士 問10（電気の基礎理論）は正答ア（120）の三相回路計算問題。選択肢の数値構成（120/200/240/240）から、Y結線における相電圧・線間電圧・電流の相互変換計算と推定される。

【正答120の詳細計算（最有力：Y結線の相電圧）】

三相Y結線・線間電圧V_L=208V（=120√3≈207.8V）の場合：

相電圧V_p = V_L/√3 = 208/1.732 = 120.1≈120V（正答ア）

または V_L=200V・V_p≈115.5V（≠120だが問題設定で120Vを使う場合）

【三相Y-Δ変換の完全な電圧・電流関係】

Y結線：

V_p(Y) = V_L/√3（相電圧が線間電圧の1/√3倍）

I_L(Y) = I_p(Y)（線電流=相電流）

Δ結線：

V_p(Δ) = V_L（相電圧=線間電圧）

I_L(Δ) = √3×I_p(Δ)（線電流が相電流の√3倍）

等価変換（同一電源・同一インピーダンスの場合）：

Y→Δ変換：Z_Δ = 3×Z_Y（Δ接続インピーダンスはY接続の3倍）

電流比：I_L(Δ)/I_L(Y) = √3（Δ結線の線電流はY結線の√3倍）

【選択肢200・240の誤答根拠】

誤答イ=200：V_L=200V（線間電圧そのもの → 相電圧を線間電圧と混同）

誤答ウ=240：V_p=V_L×√3=120×2=240？（逆方向の計算 → ×√3と÷√3の混同）

誤答エ=240：同様の計算ミス（Δ結線の場合の200V→Y換算200×√3/√3=200とも違う）

誤答240は「V_L=200・V_p=200×√3÷1=200×1.2=240（√3を1.2と誤った場合）」または

「120×2=240（2倍計算の誤り）」として配置されている可能性が高い。

【数値120・200・240の関係（電気系統での実際の意味）】

120V：北米標準家庭用電圧（60Hz・Y結線の相電圧）

200V：日本の三相動力回路の線間電圧（50/60Hz）

240V：UK/欧州の単相電圧（50Hz）または米国の単相240V（センタータップ接地）

日本の6.6kV→200V変圧時のY結線二次：

V_p(二次)=200/√3≈115V・V_L=200V（日本の三相動力電圧）

【第二種電気工事士との差異】

第二種では三相回路の電圧（線間200V・相電圧115V）の基礎知識が求められる。第一種では三相回路の精密計算（Y-Δ変換・不平衡三相回路の各相電流・電圧）が加わり、「V_p=V_L/√3=120V」という精確な計算が試験で問われる。特に「√3で割る」vs「√3をかける」の判断ミスを防ぐことが第一種受験者の重要課題。

【電験三種への接続】

電験三種「理論」では三相回路の完全解析（対称座標法・フォートスキュー変換・零相成分）が必須。正相・逆相・零相の各成分に分解し、地絡・短絡故障時の各相電流を計算する「対称座標法」は電験三種理論の最難問の一つ。第一種電気工事士の「V_p=120V（Y結線の相電圧）」が電験三種では「対称三相回路の一相等価回路による解析（V_p基準）」の出発点となる。