電験三種 機械 問45：電動機応用
（令和8年度（2026年度）試験対応・数値確認日 2026-06-14）
電動機ではずみ車を加速して，運動エネルギーを蓄えることを考える。 まず，加速するための電動機のトルクを考える。加速途中の電動機の回転速度 をN[min-1]とすると，そのときの毎秒の回転速度n[s-1]は①式で表される。 (ｱ) ················································· ① この回転速度n[s-1]から②式で角速度[rad/s]を求めることができる。 (ｲ) ················································ ② このときの電動機が1 秒間にする仕事，すなわち出力をP[W]とすると，トル クT[N･m]は③式となる。 (ｳ) ················································ ③ ③式のトルクによってはずみ車を加速する。電動機が出力し続けて加速してい る間，この分のエネルギーがはずみ車に注入される。電動機に直結するはずみ車 の慣性モーメントをI[kg･m2]として，加速が完了したときの電動機の角速度を 0 [rad/s]とすると，このはずみ車に蓄えられている運動エネルギーE[J]は④式と なる。 (ｴ) ················································ ④ 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｴ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次 の
- 160 N n 2 ×n P T 2 0 1 2 E I
- 260 n N 2 n T P 2 0 1 2 E I
- 360 N n 2 ×n T P 2 0 1 2 E I
- 460 n N 2 n P T 2 0 1 2 E I
- 560 N n 2 ×n P T 2 0 1 2 E I正答
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電験三種「機械」の「電動機応用」に関する問題（令和6年度上期 問11）。正答は(5)です。
【基本公式】毎秒回転速度n=N/60[s⁻¹]（N:min⁻¹）。角速度ω=2πn[rad/s]。トルクT=P/ω[N·m]。
運動エネルギーE=Iω₀²/2[J]（I:慣性モーメント[kg·m²]、ω₀:完了時角速度）。
正答(5)「n=N/60、ω=2πn、T=P/ω、E=Iω₀²/2」の確認：
①n=N/60→N[min⁻¹]=N[回/min]÷60[s/min]=[回/s]=[s⁻¹] ✓
②ω=2πn→1回転=2πrad、1秒n回転→ω=2πn[rad/s] ✓
③T=P/ω→P=Tω→T=P/ω[N·m] ✓
④E=Iω₀²/2→回転体の運動エネルギー ✓
選択肢(5)は全式が正しい。
【電動機応用（はずみ車・運動エネルギー）の解法と要点】（令和6年度上期 問11）
【基本公式・定義】
①毎秒回転速度：n=N/60 [s⁻¹]（N:min⁻¹）
②角速度：ω=2πn=2πN/60 [rad/s]
③トルクと出力：P=Tω → T=P/ω [N·m]
④運動エネルギー：E=½Iω₀² [J]（I:慣性モーメント, ω₀:最終角速度）
【選択肢の検討】
(1)〜(4)：n=N/60は正しいが、ω=2πnまたはω=N/60でない式、T=P/ωまたはT=Pωでない式、E=½Iω₀²でない式が混在。
(5)：4式すべてが正しい→正答(5)。
【はずみ車（フライホイール）の役割】
大きな慣性モーメントIで運動エネルギーを蓄積→負荷変動時に速度変化を平滑化。
プレス機・エンジン・電力系統の慣性定数Hと等価：H=½Iω₀²/S_rated [s]（電力系統用語）。
【電動機応用（はずみ車・運動エネルギー）の深層解析と電験三種合格戦略】（令和6年度上期 問11）
【核心論点と正答根拠】
4式：n=N/60, ω=2πn, T=P/ω, E=½Iω₀²。選択肢(5)が全式正確に対応→正答。
【慣性モーメントの計算方法】
中実円板（半径r、質量m）：I=mr²/2。
中空円筒（外半径R、内半径r、質量m）：I=m(R²+r²)/2。
はずみ車効果GD²（旧慣習単位）：GD²=4gI（G:重量[N]、D:直径[m]）→1950年代の公式。
現代：慣性モーメントI[kg·m²]を直接使用（SI単位系）。
【電力系統の慣性定数（電験二種への接続）】
M定数：M=½Iω₀²/S_base [s²/rad]（S_base:基準容量）。
H定数（慣性定数）：H=½Iω₀²/S_rated [s]→発電機の慣性質量の指標。
スウィング方程式：Md²δ/dt²=Pm-Pe（δ:相差角、Pm:機械入力、Pe:電気出力）。
→系統事故後の周波数変動・脱調判定に使用（電験二種必須）。
【フライホイール蓄電システム（FESS）最新動向】
超高速フライホイール（最大60,000rpm）：磁気軸受・真空容器→損失極小化。
瞬時電力補償（UPS代替）・再生可能エネルギー変動補償に活用。
電験三種から電験二種：回転体のダイナミクス→電力系統安定度→スマートグリッドへと体系化。
本問は電気技術者試験センター公表の過去問題を出典明記の上で引用しています（公式FAQで教育目的の許諾不要・使用料不要を明示容認・GREEN判定）。 根拠・出典：出典：令和6年度上期 第三種電気主任技術者試験 機械（一般財団法人 電気技術者試験センター） 各根拠条文・規定は「e-Gov法令検索」（https://elaws.e-gov.go.jp/）で原文を確認できます。令和8年度（2026年度）試験基準日時点で施行されている法令・基準の数値を反映（数値確認日 2026-06-14）。
本問・解説は試験対策のための学習コンテンツです。法令・基準は改正されることがあるため、最新の内容は一般財団法人 電気技術者試験センター・経済産業省の公式情報をご確認ください。本サイトは電気技術者試験センターと一切関係ありません。
執筆・監修：Zawa Lab（合格ナビ運営者情報） ／ 電気事業法・電気工事士法・電気用品安全法・電気設備技術基準・内線規程の根拠条文に基づき段差性のあるAI解説（初心者・標準・上級）を作成しています。