電験三種 機械 問44：電熱

電験三種「機械」の「電熱」に関する問題（令和6年度上期 問12）。正答は(4)です。

【基本公式】表皮深さδ=√(ρ/(πfμ))[m]（ρ:抵抗率, f:周波数, μ:透磁率）。

周波数fが高い→δが小さい→電流が表面に集中→「表面が加熱されやすい」（内部ではない）。

正答(4)「周波数が高いほど内部が加熱されやすい」→これが誤り（正しくは表面が加熱される）。

誘導加熱の原理：交番磁界→被加熱物に渦電流誘導→I²R損失で発熱。

表皮効果：高周波ほど電流が表面に集中→表面焼入れ（ギアや軸の表面硬化）に高周波を使用する理由。

【電熱（誘導加熱）の解法と要点】（令和6年度上期 問12）

【基本公式・定義】

表皮深さ（浸透深さ）：δ=√(ρ/(πfμ)) [m]

δが大きい→電流が深部まで浸透（低周波）

δが小さい→電流が表面に集中（高周波）

【各選択肢の正誤確認】

(1)正しい：産業用（金属溶解・熱処理）民生用（IHクッキングヒータ）→正しい。

(2)正しい：交番磁界→渦電流→ジュール熱→被加熱物自体が発熱→正しい。

(3)正しい：透磁率μが高い（鉄など強磁性体）→δ小→加熱効率高い→正しい。

(4)誤り：周波数高い→δ=√(ρ/(πfμ))が小→表面集中→「表面加熱」が強くなる→「内部が加熱されやすい」は誤り。

(5)正しい：鉄はρ小さくμ大→δ小→銅・アルミより加熱されやすい→正しい。

→正答(4)

【電熱（誘導加熱）の深層解析と電験三種合格戦略】（令和6年度上期 問12）

【核心論点と正答根拠】

表皮深さδ=√(ρ/πfμ)：f大→δ小→表面集中→内部加熱はf小（低周波）で行う。

誤り選択肢は(4)「高周波ほど内部が加熱されやすい」→正しくは表面が加熱されやすい。

【誘導加熱の周波数と用途】

低周波（50/60Hz）：大型金属の均一溶解（鉄鋼炉・アルミ溶解炉）。

中周波（1〜10kHz）：鍛造・熱処理・均一加熱が必要な厚物加熱。

高周波（20kHz以上）：表面焼入れ（歯車・クランクシャフト）・薄板加熱。

超高周波（MHz級）：薄膜・シリコンウェハ加熱（半導体製造）。

【誘電加熱との比較（電験三種頻出）】

誘導加熱：金属（導電体）→渦電流損で発熱。δ=√(ρ/πfμ)。

誘電加熱：絶縁体（プラスチック・木材・食品）→誘電損（tanδ）で発熱→電子レンジ原理。

発熱量P∝ε''f E²（ε'':誘電損失係数、E:電界強度）→誘電率の高い材料が加熱されやすい。

【最新技術動向（2024〜）】

カーボンニュートラル製鉄：電気アーク炉（EAF）+誘導加熱溶解→CO₂削減。

IH調理器の高効率化：SiCインバータで高周波化→薄型化・高効率化（η>95%）。

電験二種：誘導加熱炉の等価回路・電力効率・表皮効果の精密計算が出題。