電験三種 理論 問1：交流回路

整流形電圧計（全波整流形）は，交流電圧を全波整流した後の平均値を測定し，「指示値＝平均値×正弦波の波形率」として正弦波実効値を指示します。正弦波の波形率はπ/(2√2)≒1.111です。本問の波形は周期20 msのうち前半10 msは8 V，後半10 msは0 Vの繰り返し波形です。全波整流後の平均値Vav＝(8×10＋0×10)/20＝4.0 V。電圧計の指示値＝4.0×1.111≒4.44 V。正弦波以外の波形では実際の実効値（8/√2≒5.66 V）とは異なる値を示します（波形誤差）。正答は(4)4.44 Vです。

整流形電圧計の指示値計算です。

【基本原理】

全波整流形電圧計の指示値＝平均値×波形率k

正弦波の波形率：k＝実効値/平均値＝(Vm/√2)/(2Vm/π)＝π/(2√2)≒1.111

【本問の計算】

波形：前半10 ms→8 V，後半10 ms→0 V（方形波）

①全波整流後の平均値：Vav＝(8×10＋0×10)/20＝4.0 V

②電圧計の指示値：V指示＝4.0×1.111≒4.44 V　→ 選択肢(4)

【比較】実際の実効値：Vrms＝√(8²×10/20)＝8/√2≒5.66 V（選択肢(1)）

波形誤差率≒(5.66－4.44)/5.66≒21.6%の過小表示

誤り選択肢：(1)5.66は実効値そのもの，(5)4.00は整流平均値のまま，(2)(3)は計算途中の誤り値。

整流形電圧計の波形誤差は電験三種「理論」計測分野の頻出論点です。

【波形率・波高率の比較】

・正弦波：波形率π/(2√2)≒1.111，波高率√2≒1.414

・方形波：波形率1.000（実効値=平均値），波高率1.000

・三角波：波形率2/√3≒1.155，波高率√3≒1.732

・本問の波形（デューティ50%方形波）：波形率Vrms/Vav＝(8/√2)/4.0≒1.414（方形波とは異なる）

【測定誤差の定量的理解】

本問の指示値4.44 V vs 実効値5.66 Vで約21.6%の過小表示。

整流形計器で非正弦波を測定すると大きな誤差が生じます。

【電験二種・実務への接続】

インバータ駆動機器や非線形負荷（整流器，スイッチング電源）の電流には高調波が含まれます。実効値応答形デジタルクランプメータ（True RMS）を使わないと大きな誤差が生じます。IEC 61000-4-7準拠の電力品質測定では，高調波次数ごとの実効値を個別測定します。電気主任技術者として正しい計測器選定の知識は，設備の適正容量設計・異常電流検出に不可欠です。

【交流回路の発展的内容（電験二種レベル）】

電験二種「理論」では，交流回路の問題が格段に高度化します。

①複素電力と電力三角形：S=P+jQ=VI*（VI の複素共役）。|S|=VI [VA]，P=Re[S]=VIcosφ [W]，Q=Im[S]=VIsinφ [var]。

②対称三相交流：線間電圧VL=√3×相電圧VP，線電流IL=相電流（Y接続），3相電力P=√3×VL×IL×cosφ。

③三相不平衡回路：対称座標法（正相・逆相・零相成分）による解析。不平衡係数で系統品質を評価。

④フーリエ級数展開：非正弦波電圧・電流を基本波と高調波の和に分解。実効値I²=I₁²+I₂²+I₃²+···。

【実務での交流回路知識の応用】

電気主任技術者として日常的に接する業務：

・力率改善コンデンサの容量計算（tanφ₁からtanφ₂への改善に必要なQc=P(tanφ₁-tanφ₂)）

・変圧器の電圧変動率計算（δ=p·cosφ+q·sinφ，p：抵抗分，q：リアクタンス分）

・電動機始動電流（全電圧始動は定格電流の5〜8倍，スターデルタ始動で1/3に低減）

・保護リレー整定計算（OCR，GRの動作電流・時間整定，CTの飽和判定）

・高調波による機器への悪影響（変圧器鉄損増大，コンデンサ過電流，系統電圧ひずみ）

これらはすべて交流回路の基礎知識の上に成立する実務技術です。