第一種電工 令和3年度午前 問7｜電気機器・蓄電池・配線器具

三相の電力（容量）は「√3×線間電圧×電流」で表す。基準の容量（基準容量）は √3VI。

百分率インピーダンス％Z は、基準電流 I を流したときの電圧降下が基準電圧の何％かを表す値で、短絡電流は基準電流の 100/％Z 倍になる。

短絡容量は「√3×線間電圧×短絡電流」なので、√3V×(I×100/％Z)＝√3VI/％Z×100。正答はイ。

【手順1：短絡電流】百分率インピーダンス％Z を使うと、三相短絡電流 Is は

Is＝I×100/％Z（I は基準電流）

で求められる。例えば ％Z＝5％ なら、短絡電流は基準電流の 20 倍。

【手順2：短絡容量】三相の容量は √3×線間電圧×電流。短絡容量 Ps は

Ps＝√3×V×Is＝√3×V×I×100/％Z

【手順3：基準容量との関係】√3VI は基準容量 Pn なので、Ps＝Pn×100/％Z とも書ける。

ア（VI）は単相の容量の形で、三相では √3 が要る。ウ（2VI）、エ（3VI）は係数が違う。なお、相電圧 E＝V/√3 を使えば 3EI＝√3VI となるが、本問は V が線間電圧なので 3VI ではない。正答はイ。

【％Z の定義】1相分のインピーダンスを Z［Ω］、基準相電圧を E＝V/√3、基準電流を I とすると、

％Z＝(Z×I/E)×100［％］

つまり、基準電流を流したときにインピーダンスで生じる電圧降下が、基準相電圧の何％かを表す。

【短絡電流の導出】三相短絡では、電源の相電圧 E がそのまま Z にかかるので、

Is＝E/Z

％Z の式から Z＝％Z×E/(100×I) を代入すると、

Is＝E÷{％Z×E/(100×I)}＝I×100/％Z

となる。

【短絡容量】Ps＝√3×V×Is＝√3VI×100/％Z。

基準容量 Pn＝√3VI を使えば Ps＝Pn×100/％Z。受電点の短絡容量は、受電用遮断器の遮断容量を決めるときの基準になり、遮断器の定格遮断電流は受電点の三相短絡電流以上のものを選ぶ。

【数値例】基準容量 10MV·A、受電点までの ％Z＝5％ なら、短絡容量は 10×100/5＝200MV·A。6.6kV 系統なら短絡電流は 200×10⁶/(√3×6600)≒17.5kA。

％Z が小さい（電源に近い、変圧器容量が大きい）ほど短絡容量は大きくなる。

【選択肢の見分け】三相の容量は「√3×線間電圧×線電流」または「3×相電圧×相電流」のどちらか。V が線間電圧と指定されているので √3VI の形を選ぶ。正答はイ。