問題
定格電圧100V，定格消費電力1kWの電熱器を，電源電圧90Vで10分間使用したときの発生熱量［kJ］は。ただし，電熱器の抵抗の温度による変化は無視するものとする。
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答え合わせ
- ア
- イ
- ウ
- エ
自信の3択
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解説
定格より低い電圧で電熱器を使ったときの発熱量を求める問題です。電熱器の中身は抵抗なので、まず抵抗の大きさを求めます。100Vで1kW（1000W）なので、R＝100²÷1000＝10Ωです。90Vをかけると、消費電力は90²÷10＝810Wになります。10分は600秒なので、発熱量は810×600＝486000J＝486kJです。電圧が0.9倍になると、電力は0.9倍ではなく0.81倍（2乗）になるのがポイントです。正答はウです。
電熱器の抵抗は温度で変わらないとするので、抵抗値Rが一定のまま電圧だけが下がると考えます。①抵抗値：P＝V²/RよりR＝V²/P＝100²/1000＝10Ω。②90Vでの消費電力：P'＝90²/10＝810W（＝1000×(90/100)²＝1000×0.81）。③発熱量：Q＝P't＝810W×(10×60)s＝486000J＝486kJ。電力は電圧の2乗に比例するので、電圧が定格の90%になると電力は81%に下がります。エ（540kJ）は、電圧比0.9を1乗で掛けて求めた値（1000×0.9×600＝540000J）で、電力が電圧の2乗に比例することを見落としています。ア（292）やイ（324）は、正しい計算からは出てきません。正答はウです。
本問は「抵抗一定の負荷では電力は電圧の2乗に比例する」ことと、「W（ワット）×s（秒）＝J（ジュール）」の単位換算を組み合わせる問題です。
【計算】
- 抵抗：R＝V_n²/P_n＝100²/1000＝10Ω
- 90V時の電力：P'＝V²/R＝8100/10＝810W
- 発熱量：Q＝P'×t＝810×600＝486000J＝486kJ
- 比で解く方法：P'＝P_n×(V/V_n)²＝1000×0.81＝810W
【単位の確認】1J＝1W·sなので、時間は必ず秒に直します。kW·hで求めると810W×(1/6)h＝135W·h＝0.135kW·hで、1kW·h＝3600kJなので0.135×3600＝486kJと、同じ答えになります。
【選択肢の見分け方】
- ウ：486kJ。電圧の2乗に比例させた正しい値
- エ：540kJ。電圧比0.9を1乗で掛けた誤り（定格電力のままなら1000×600＝600kJになり、これも選択肢に無い）
- ア・イ：正しい手順からは得られない値
【実務とのつながり】電圧降下が大きい配線で電熱器や白熱灯のような抵抗負荷を使うと、電圧が1割下がるだけで出力は約2割下がります。逆に電動機のような負荷は電圧が下がると電流が増える傾向があり、抵抗負荷とは振る舞いが異なります。配線の太さを決める電圧降下の計算では、このような負荷の性質の違いも意識しておくと理解が深まります。
出典と作り方
本問は電気技術者試験センター公表の過去問題を出典明記の上で引用しています。同センターは公式サイトの「よくあるご質問」で、教育目的など試験制度の意義に反しない限り、公表された過去問題を問題集やテキストに使用する際の許諾および使用料は不要としています。 根拠・出典：出典：令和4年度（午後） 第一種電気工事士 学科試験 問12（一般財団法人 電気技術者試験センター） 各根拠条文・規定は「e-Gov法令検索」（https://elaws.e-gov.go.jp/）で原文を確認できます。令和8年度（2026年度）試験基準日時点で施行されている法令・基準の数値を反映（数値確認日 2026-06-14）。
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執筆・監修：合格ナビ運営事務局（運営者情報）。電気事業法・電気工事士法・電気用品安全法・電気設備技術基準・内線規程の根拠条文に基づき、段差のある3段階の解説（初心者・標準・上級）を作成しています。
