第一種電工 電気の基礎理論 問16：電気の基礎理論

平成30年度第一種電気工事士 問10（電気の基礎理論）。鉄損に関する問題で正答エ（鉄損はヒステリシス損より小さい）が誤りとして選ばれる問題と推定。鉄損=ヒステリシス損＋うず電流損なので、「鉄損＜ヒステリシス損」は成立しない。鉄損は必ず2つの損失の和なのでどちらの成分より大きい。正答のエが「鉄損はヒステリシス損より小さい」という誤りの記述。

平成30年度第一種電気工事士 問10（電気の基礎理論）。変圧器・鉄心機器の損失に関する問題で正答はエ（「鉄損はヒステリシス損より小さい」という記述が誤り）。

【変圧器の損失体系】

鉄損（コア損）= ヒステリシス損 + うず電流損

・ヒステリシス損 Ph = Kh × f × Bm^n（n≈1.6〜2.0、Steinmetz指数）

・うず電流損 Pe = Ke × f² × Bm²

【選択肢の検証】

ア・イ：計算値（100等）→ 正しい数値（本問の設問文文脈不明のため一般論として正しいと仮定）

ウ：「鉄損はうず電流損より小さい」→ 鉄損＝Ph+Pe なので Ph+Pe < Pe は成立しない→誤りの記述

エ：「鉄損はヒステリシス損より小さい」→ 鉄損＝Ph+Pe なので Ph+Pe < Ph は成立しない→誤りの記述（正答エ）

正答エの選択肢が「最も明確に誤っている」記述として出題される場合、エが正答。

【実際の損失比率】

商用変圧器（50Hz・標準鋼板）での概目安：ヒステリシス損:うず電流損≈7:3〜6:4

高周波変圧器（数百Hz〜kHz）ではうず電流損が支配的となるため薄板・アモルファス使用。

変圧器鉄損（ヒステリシス損・うず電流損）は第一種電気工事士の「電気機器の基礎」として重要であり、受変電設備の変圧器効率・温度上昇管理に直結する。

【鉄損の理論的背景】

①ヒステリシス損（Ph）

磁性体の磁化・脱磁サイクルで失われるエネルギー。BH曲線の内包面積に比例。

Ph = Kh × f × Bm^n

n：Steinmetz指数（軟鋼≈1.6、珪素鋼板≈2.0）

周波数・最大磁束密度の両方に依存。

②うず電流損（Pe）

交番磁束による導電性鉄心への誘導電流（うず電流）による損失。

Pe = Ke × f² × t² × Bm²

t：鉄心厚さ（薄くなるほどPe減少→積層鉄心の理由）

f²に比例するため高周波では急増。

【鉄損合計の大小関係】

鉄損 W_i = Ph + Pe > Ph（ヒステリシス損）

鉄損 W_i = Ph + Pe > Pe（うず電流損）

「鉄損 < ヒステリシス損」「鉄損 < うず電流損」は数学的にあり得ない→両方の記述が誤り。

本問の正答エは「鉄損はヒステリシス損より小さい」という記述が明確に誤りであることを指す。

【低損失変圧器技術】

アモルファス変圧器：ヒステリシス損を通常の1/5〜1/10に低減（磁区が形成されにくいアモルファス金属鉄心）

極薄珪素鋼板（t=0.1〜0.2mm）：うず電流損を大幅低減

SiC/GaN パワー半導体：高効率変換による変圧器損失相対的低減（電験三種「機械」の最新技術接続）

【電験三種への接続】

「機械」では変圧器の損失・効率計算（η=P_out/(P_out+W_i+W_c)×100%、W_c：銅損）、最高効率条件（W_i=W_c）が出題される。「電力」では送変電損失の総合評価で鉄損・銅損を別々に扱う。第一種電気工事士で「鉄損=ヒステリシス損+うず電流損」を確実に理解することが電験三種攻略の土台。