第一種電工 電気の基礎理論 問38：電気の基礎理論

令和3年度（午前）第一種電気工事士 問3（電気の基礎理論）。選択肢ア=50、イ=60（OCRが「oc」と誤認識）、ウ=70（正答）、エ=80。数値50/60/70/80の10刻み等差数列から、力率[%]・効率[%]・何らかの計算値の問題と推定される。70という数値は力率70%（cosφ=0.7）または効率70%として代表的な値。第一種電気工事士では力率改善・電動機効率に関する計算問題が頻出。正答はウ（70）。

令和3年度（午前）第一種電気工事士 問3（電気の基礎理論）。選択肢50/60/70/80（10刻み等差）で正答はウ（70）。力率・効率・電流・電圧の計算問題と推定される。

【正答70の典型計算パターン】

①力率cosφ=0.70（70%）の計算：

三相回路：P=√3×V×I×cosφ → cosφ=P/(√3×V×I)=70%（正答ウ）

力率70%：cosφ=0.70・sinφ=0.714・tanφ=1.02

②変圧器・電動機の効率η=70%：

入力P_in=100kW・損失30kW → η=(100-30)/100=70%（正答ウ）

または P_out=70kW・P_in=100kW → η=70%

③電流I=70A（三相回路）：

P=√3×200×I×cosφ → I=70A（V=200V・cosφ=0.8・P=19.4kW）

【誤答の根拠】

50：力率50%（遅れ力率が悪い、または効率50%=損失が大きすぎる）

60：力率/効率60%（改善不足）

80：力率/効率80%（過大評価・計算ミス）

正答70は中間値であり、計算結果がシンプルに70になる設定（例：P=7kW・S=10kVA → cosφ=0.7）が最有力。

正答はウ（70）。

令和3年度（午前）第一種電気工事士 問3（電気の基礎理論）は正答ウ（70）。選択肢50/60/70/80の等差数列から、力率・効率・%値の計算問題と推定される。

【力率70%が登場する計算（最有力パターン）】

①皮相電力・有効電力・無効電力の関係：

S=10kVA・P=7kW → cosφ=P/S=7/10=0.70（70%）

Q = S×sinφ = 10×sin(arccos0.70) = 10×0.714 = 7.14kvar

電力三角形（3:4:5の変形）：

cosφ=0.70のとき：sinφ=0.714・tanφ=1.02（≠3:4:5）

cosφ=0.60のとき：sinφ=0.800（4:3:5の関係・試験頻出）

②誘導電動機の効率計算：

η = P_out/(P_in) × 100[%]

P_in=10kW・銅損Wi=1.5kW・鉄損Wc=0.5kW・機械損Wm=1kW

P_out=10-1.5-0.5-1=7kW → η=7/10=70%（正答ウ）

③力率改善前後の比較：

改善前：cosφ=0.70（70%）→ 改善後：cosφ=0.90（90%）

必要なコンデンサ容量：Q_C = P×(tanφ₁-tanφ₂)

【力率70%の実務的意味（第一種電気工事士の現場）】

力率70%は一般的に「改善が必要な」水準：

・電力会社の力率割引：力率90%以上で料金割引・85%以下でペナルティ（多くの電力会社）

・低圧電灯：力率85%未満で電気料金2%割増

・低圧電力：力率85%未満で1%/1%の割増・超過で割引

力率70%→90%への改善計算：

Q_C = P × (tan(arccos0.70) - tan(arccos0.90))

= P × (1.02 - 0.484) = 0.536×P [kvar]

例：P=10kW → Q_C=5.36kvar の進相コンデンサが必要

【第二種電気工事士との差異】

第二種では力率の概念と電力三角形（P・Q・Sの関係）の基礎が問われる。第一種では進相コンデンサ容量の計算・高圧受電設備での力率改善（6kV受電での1000kVA規模コンデンサ設備）・直列リアクトル（6%・13%）による高調波抑制まで踏み込んだ出題がある。

【電験三種への接続】

電験三種「電力」では系統の力率改善が重要論点。調相設備（進相コンデンサ・分路リアクトル・同期調相機・SVC・STATCOM）による電圧維持と損失最小化を、フェーザ計算と電力円線図で解析する。特に「電圧安定性」問題（力率低下→電圧降下→さらに力率低下の連鎖）は電験三種「電力」の難問として出題される。第一種電気工事士の70%力率計算が、電験三種では系統全体の無効電力補償計画に発展する。