第一種電工 電気の基礎理論 問41：電気の基礎理論

令和3年度（午前）第一種電気工事士 問6（電気の基礎理論）。選択肢ア=1.4、イ=2.0（OCRに「<」が混入）、ウ=2.5（正答）、エ=1000。選択肢1.4/2.0/2.5はほぼ等差（0.5〜0.6刻み）で、電線の断面積[mm²]・電線径[mm]・変圧比・電流密度などの計算値が並ぶ構成。最有力は電線の断面積またはインピーダンスの計算で2.5が正答となるパターン。例：断面積2.5mm²の電線は一般配線で最も使用頻度が高い標準サイズ。正答はウ（2.5）。

令和3年度（午前）第一種電気工事士 問6（電気の基礎理論）。選択肢ア=1.4・イ=2.0・ウ=2.5（正答）・エ=1000（桁違い）。連続する小数値1.4/2.0/2.5と1000という大きな値の組合せから、電線断面積・電流密度・インピーダンスの計算問題と推定される。

【正答2.5が登場する典型的な計算】

①電線断面積2.5mm²の逆算（最有力）：

電流密度J=4A/mm²・電流I=10A → 断面積A=I/J=10/4=2.5mm²（正答ウ）

②インピーダンスZ=2.5Ω：

R=2Ω・X=1.5Ω → Z=√(R²+X²)=√(4+2.25)=√6.25=2.5Ω（正答ウ）

③電流比・変圧比が2.5：

変圧器：V₁/V₂=500/200=2.5（正答ウ）

【選択肢1000の意味】

1000は他の選択肢（1.4/2.0/2.5）と桁が3桁以上異なる。受験者を誤った単位変換に誘導するための誤答（例：断面積2.5mm²を2500μm²などと単位誤認して1000台の数値を出す誤り）と推定される。

【選択肢1.4の意味（√2≈1.414）】

1.4≈√2（電圧/電流の最大値と実効値の比）。√2倍・1/√2倍を誤適用した場合の典型的な計算ミス値。

正答はウ（2.5）。

令和3年度（午前）第一種電気工事士 問6（電気の基礎理論）は正答ウ（2.5）の計算問題。選択肢の1.4≈√2・2.0・2.5・1000という構成から、電線断面積・インピーダンス・電流密度のいずれかの計算で「2.5」が精密に正答となる問題と推定される。

【正答2.5の詳細計算（推定最有力：インピーダンスZ=2.5Ω）】

RLC直列回路・またはRL直列回路のインピーダンス：

Z = √(R² + X²)

R=2Ω・X_L=1.5Ω のとき：

Z = √(2² + 1.5²) = √(4 + 2.25) = √6.25 = 2.5Ω（正答ウ）

この組合せ（R=2・X=1.5・Z=2.5）は3:4:5の直角三角形の縮小版（2:1.5:2.5=4:3:5）で試験頻出。

電流I = V/Z = 5/2.5 = 2A（V=5Vの場合）

電力P = I²R = 4×2 = 8W

【正答2.5の詳細計算（代替案：電線断面積）】

電流密度J=4A/mm²・許容電流I=10A のとき：

必要断面積A = I/J = 10/4 = 2.5mm²（正答ウ）

対応電線径d = √(4A/π) = √(10/π) ≈ 1.78mm → 規格2.0mm電線（次サイズ以上を選定）

実際の配線では2.5mm²→許容電流は約19A（JISC 3605準拠・B種接地工事なし・気中配線・30℃）

【選択肢の詳細分析】

ア=1.4（≈√2≒1.414）：最大値→実効値変換時の√2の誤適用 → A_必要=1.4mm²（電流密度過大設定の誤り）

イ=2.0：断面積2.0mm²相当（電流密度5A/mm²で10A → 誤った密度設定）

ウ=2.5：正答（上記計算結果）

エ=1000：単位誤変換（2.5mm²=2500000μm²などの桁誤り、または全く別の計算ミス）

【電線断面積の規格値と許容電流（実務参照）】

2.0mm²：許容電流17A（主要回路・コンセント15A）

2.5mm²：許容電流19A（計算値が2.5の場合に次サイズとして選定される値）

4.0mm²：許容電流25A（エアコン・電熱機器回路）

【第二種電気工事士との差異】

第二種では電線断面積の許容電流表（CV・VVF別）から選定するのが主。計算で断面積を逆算する問題は少ない。第一種では電流密度からの断面積逆算・インピーダンス三角形（R・X・Z）の精密計算が必要で、「2.5」という数値が単なる規格値ではなく計算の正確な結果として登場する。

【電験三種への接続】

電験三種「理論」では交流回路のインピーダンス計算（複素インピーダンスZ=R+jX・Z=|Z|∠φ）、共振回路（Z=R最小の条件XL=XC）、交流ブリッジ回路が出題される。「電力」では送電線のインピーダンス（抵抗r・リアクタンスx[Ω/km]）と電圧降下・電力損失の精密計算が必要。第一種電気工事士の「Z=2.5Ω」計算が、電験三種では「百分率インピーダンス%Z=Z×I_n/V_n×100」として変圧器・送電線の保護協調計算に発展する。