第一種電工 令和3年度午前 問13｜電気の基礎理論

見るところは2つです。

① 山の高さ：実効値 100V の正弦波の最大値は 100 × √2 ≒ 141V。コンデンサはこの最大値まで充電されるので、山の高さは約141V（ウ・エの 100V は実効値のままで誤り）。

② 山の間隔：ダイオードが1個なので、電流が流れるのはプラス側の半周期だけ（半波整流）。50Hz の1周期は 1/50 秒 ＝ 20ms なので、山は 20ms ごとに1回（10ms ごとのイ・エは全波整流の波形）。

両方を満たすのはア。正答はア。

正答：ア（最大値 約141V・20ms ごとに山が1回）

【① 最大値】

正弦波の最大値 = 実効値 × √2 = 100 × 1.414 ≒ 141V。

ダイオードが導通している間、コンデンサ C は電源電圧の最大値まで充電されます。

【② 山の間隔】

・周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02s = 20ms

・ダイオード1個の回路（半波整流）では、プラスの半周期にだけ充電される → 山は1周期に1回 = 20ms ごと

・ダイオード4個のブリッジなどの全波整流なら、マイナスの半周期も折り返して使うので、山は 10ms ごと

【③ 山と山の間】

電源電圧が下がってダイオードが止まると、コンデンサにたまった電荷が抵抗 R を通って放電し、電圧はゆるやかに下がります。次の山で電源電圧がコンデンサの電圧を上回ると、再び充電されます。これがコンデンサの「平滑」の働きです。

【選択肢の整理】

ア 141V・20ms（正答）／イ 141V・10ms（全波）／ウ 100V・20ms（実効値と取り違え）／エ 100V・10ms（両方の誤り）

正答：ア。 平滑回路の波形を、充電と放電の2つの区間に分けて確かめます。

【充電区間】

電源電圧 v がコンデンサの電圧 v0 より高い間だけダイオードが導通し、v0 は v に沿って上がって最大値 141V に達します。山の頂点付近だけの短い時間に、コンデンサと負荷の電流をまとめて電源から受け取ります。

【放電区間】

v が下がり始めるとダイオードは逆向きの電圧で止まり、v0 は R と C の放電でゆるやかに下がります。放電の速さは時定数 τ = RC で決まり、

・τ が周期（20ms）より十分大きい → 下がり方が小さく、なめらかな直流に近い

・τ が小さい → 大きく下がり、波打ちが大きい

半波整流は次の充電まで 20ms 待つので、10ms で充電できる全波整流より下がり方が大きくなります（同じ R・C なら全波の方がなめらか）。

【ダイオードにかかる逆電圧】

放電区間でコンデンサは約141V を保ったまま、電源は −141V まで下がります。このときダイオードには最大で約 141 + 141 = 282V（2√2 × 実効値）の逆電圧がかかります。平滑コンデンサ付きの半波整流でダイオードを選ぶときは、この逆耐電圧に注意します。

【コンデンサがなかったら】

C を外すと、v0 は正の半周期の正弦波だけが出て、負の半周期は 0V になります（最大値 141V・山の間は 0V）。選択肢アの図の点線がこの形で、実線との差が C による平滑の効果です。