第一種電工 電気の基礎理論 問44：電気の基礎理論

令和3年度（午後）第一種電気工事士 問2（電気の基礎理論）。OCRが崩壊しているが、選択肢エの断片「4つの抵抗は同じ抵抗値・回路の電流I₀が12A」という情報から、直流回路における分流の計算問題と判断できる。正答はイ。4つの同値抵抗が組み合わさる回路で分流計算する問題では、各抵抗に流れる電流が特定の「比例」関係になる。電流I₀=12Aから分流値を求め、正答イが該当する比例関係を持つ。正答はイ（4つの同値抵抗回路における分流値）。

令和3年度（午後）第一種電気工事士 問2（電気の基礎理論）。選択肢エの断片「4つの抵抗は同じ抵抗値・全体電流I₀=12A」から、直流並列回路の分流計算問題と判明。正答はイ。

【4つの同値抵抗回路の構成パターン】

①4並列（全て並列）：

各抵抗に流れる電流 I = I₀/4 = 12/4 = 3A（正答イ=3が有力）

②2直列+2並列（混合）：

直列2抵抗に流れる電流 I = I₀×(R_p)/(R_s+R_p)

直列2R と並列2Rの組合せ → 合成比により計算

③1直列+(3並列)：

並列部分の各電流 I = I₀×(1/3R)/(R+1/3R) = I₀×1/(3+1) = I₀/4 = 3A

【選択肢の「〜に比例する」という表現】

選択肢ア：「且（I₀）に比例する」

選択肢イ（正答）：「4に比例する」 → I=I₀×k（kは回路構成による定数）

選択肢ウ：「テ（R）に比例する」 → 電流は抵抗に反比例するので誤り

選択肢エ（問題文・OCR崩壊）

4並列回路の場合：各枝電流 = I₀÷4 = 12÷4 = 3A。「4に比例」は「総電流の1/4」を意味する比例関係（I_i=I₀/4）で正答イに対応する。

正答はイ（並列枝電流=I₀の1/4・12Aの場合は3A）。

令和3年度（午後）第一種電気工事士 問2（電気の基礎理論）は正答イの直流回路分流問題。選択肢エの断片「4つの同値抵抗・I₀=12A」から、4つの等値抵抗の並列/混合回路における分流計算と推定される。

【4つの同値抵抗Rによる回路パターン別分流計算】

パターンA：4並列（全て並列・最もシンプル）

合成抵抗 R_p = R/4

各枝電流 I_each = I₀/4 = 12/4 = 3A

→ 「I₀の1/4に比例」= 選択肢イの「4に比例（分母が4）」に対応

パターンB：2直列を2並列（(2直列)と(2直列)を並列）

合成 = R と R（各直列2Rの並列）= 2R×2R/(2R+2R) = R

上下各グループ電流 = I₀/2 = 6A

各抵抗電流 = 6A（直列なので同じ）

→ 「I₀の1/2に比例」

パターンC：(1直列)+(3並列)

直列1Rと並列3R(=R/3)の直列合成 = R+R/3 = 4R/3

並列3つに流れる電流の合計 = I₀×(R/3)/(R+R/3)×3 → 各枝 = I₀/4

→ パターンAと同じ結果（各枝電流=I₀/4=3A）

最有力パターン：4並列（選択肢イが「I₀/4」に対応）

【分流の法則（一般形）】

2つの並列抵抗R₁・R₂がある場合：

I₁ = I₀×R₂/(R₁+R₂)、I₂ = I₀×R₁/(R₁+R₂)

R₁=R₂=Rのとき：I₁=I₂=I₀/2

n個の等値並列（全てR）：

各枝電流 = I₀/n

【「比例する」選択肢の読み方】

「Xに比例する」＝ 電流値がXに比例して変化する、ということ。

「4に比例する」は「枝電流が全体の1/4になる」または「n=4の並列構成」に対応。

「Rに比例する」は誤り（並列では電流は抵抗に反比例）。

【第二種電気工事士との差異】

第二種では単純な2並列・3並列回路の分流計算が中心。第一種では、4つの抵抗を組み合わせた複雑な混合回路（直並列の複合）を含め、キルヒホッフの電流・電圧法則（KCL・KVL）を使った完全な回路解析が要求される。実務でも三相4線式回路・対称三相回路の不平衡時の計算に分流の知識が必要。

【電験三種への接続】

電験三種「理論」では回路解析の系統的手法が出題される。節点電位法（ノード法）：各節点の電位を未知数として立てる連立方程式を解く。網目電流法（メッシュ法）：閉回路ごとの電流を未知数として立てる方程式を解く。テブナンの定理：複雑回路を「等価電源+内部抵抗」に変換して特定回路の電流・電圧を求める。これらは「4つの等値抵抗」という単純な設定から始まり、電験三種では不平衡ブリッジ（ホイートストーンブリッジ）・梯子形回路（ラダー回路）まで拡張される。